《2021届高三新题数学9月（适用新高考）专题九解三角形及其应用（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三新题数学9月（适用新高考）专题九解三角形及其应用（原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题九 解三角形及其应用一、单选题1（2020兴仁市凤凰中学高二月考（文）已知中，,那么为（ ）ABC或D或2（2020兴仁市凤凰中学高二月考（文）设在中，若，且，则的形状为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D不确定3（2020兴仁市凤凰中学高二月考（文）已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）ABCD4（2020兴仁市凤凰中学高二月考（文）在ABC中，则A等于（ ）A30B60C120D1505（2020全国高二课时练习）已知向量，以为邻边的平行四边形的面积为（ ）ABC4D86（2020贵州铜仁伟才学校高一期末）在中，角的对边分别为，若，则角C的最大值为（ ）ABCD
2、7（2020黑龙江让胡路大庆一中高一期末）在空间四边形中，已知，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为( )ABCD8（2020山东济南高一期末）在中，角，所对的边分别是，若，则角的大小为（ ）ABCD9（2020广西钦州高一期末）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的大小为（ ）ABCD10（2020河北路南唐山一中高一月考）在中，角的对边分別为，若，点是的重心，且，则的面积为（ ）ABC或D或11（2020商丘市第一高级中学高一期末）在锐角三角形中，分别是角，的对边，已知，是方程的两个根，且，则c（ ）A4BCD12（2020黑龙江萨尔图大庆实验中学高一期末）直三棱柱中
3、，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）ABCD13（2020四川广元高一期末）在中，角，的对边分别是，那么的值是（ ）ABCD14（2020吉林扶余市第一中学高一期中）在中，所对的边分别为，若，则（ ）ABCD15（2020吉林扶余市第一中学高一期中）在中，角，所对的对边分别为，若，则（ ）ABC或D或16（2020贵州高一期末）在中，角，的对边分别为，若，则边的值为（ ）ABC4D17（2020辽宁辽阳高一期末）在中，角，所对的边分别为，.已知，则的面积为（ ）ABCD18（2020辽宁辽阳高一期末）在中，角，所对的边分别为，.已知，则（ ）A5BC29D19（20
4、20辽宁沈河沈阳二中高一期末）如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，点分别是半径及扇形弧上的三个动点（不同于三点）,则周长的最小值是（）ABCD20（2020辽宁沈河沈阳二中高一期末）在中，则的形状一定是（ ）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形21（2020广西兴宁南宁三中高二期末（文）锐角中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（ ）ABCD22（2020滦南县第一中学高一期末）在中，若，则角B的大小为（ ）A30B45C135D45或13523（2020滦南县第一中学高一期末）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则（ ）ABC1D第II卷（
5、非选择题）二、填空题24（2020江苏南通高三其他）在平面四边形ABCD中，已知点E，F分別在边AD，BC上，则向量与的夹角的余弦值为_25（2020全国高二课时练习）设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，则的两个焦点之间的距离为_26（2020黑龙江让胡路大庆一中高一期末）在中，若，则_.27（2020江苏鼓楼南京师大附中高三其他）在中，为钝角，是边上的两个动点，且，若的最小值为，则_28（2020上海静安高一期末）在中，所对的边长分别为，.设，满足和，则_29（2020广西钦州高一期末）如图，某测绘员为了测量一座垂直于地面的建筑物的高度，设计测量方案为先在地面选定距离为180米的，
6、两点，然后在处测得，在处测得，则此建筑物的高度为_米.30（2020辽宁沈河沈阳二中高一期末）在中，则_三、解答题31（2020江苏南通高三其他）如图，某湖有一半径为1百米的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2百米的点A处安装一套监测设备为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分別安装一套监测设备，且满足，定义：四边形OACB及其内部区城为“直接监测覆盖区域”；OC的长为“最远直接监测距离”设（1）求“直接监测覆盖区城”的面积的最大值；（2）试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大32（2020兴仁市凤凰中学高二月考（文）在中，
7、角，的对边分别为，且.（1）若，求的值；（2）若的面积，求，的值.33（2020兴仁市凤凰中学高二月考（文）在中，内角，的对边分别是，已知，成等差数列.（1）求的大小：（2）设，求面积的最大值.34（2020贵州铜仁伟才学校高一期末）在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.35（2020黑龙江让胡路大庆一中高一期末）的内角，的对边分别为，已知：.（1）求；（2）若面积为，求的周长的最小值.36（2020山东济南高一期末）在中，角，所对的边分别为，为的中点.（1）证明：.（2）已知，求的面积.37（2020广西钦州高一期末）在锐角中，分别是角，所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.38（2020吉林扶余市第一中学高一期中）在中，角，的对边分别是，（1）求角的大小；（2）若，求，的长39（2019江苏天宁常州高级中学高三期中（理）如图，在中，,，点边上，为垂足，（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.四、双空题40（2020山东济南高一期末）在圆内接四边形中，则_，若，则面积的最大值为_.
