《2021年高一数学单元测试定心试卷：第3章 不等式（基础过关）（苏教版必修一）[教师用]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高一数学单元测试定心试卷：第3章 不等式（基础过关）（苏教版必修一）[教师用]（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年高高 一一单单元元测测试试定定心心试试卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 第 3 章 不等式 基础过关卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、单项选择题：（本题共单项选择题：（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 ） 1.设，则下列不等式中恒成立的是 1 1() A.
2、 B. C. D. 1 1 22 2 【答案】C 【解析】解：对于 A，例如，此时满足但故 A 错 = 2 = 1 2 1 1 1 1 对于 B，例如，此时满足但故 B 错 = 2 = 1 2 1 1 1 1 对于C，故 C 正确 1 1 0 2 1 2 对于 D，例如 此时满足，故 D 错,故选：C = 9 8 = 3 4 1 12 2 2不等式的解集为 2 + 2 0() A. 或B. | 2 1| 2 1 C. D. | 2 0() A. 或B. 或 5 3 5 3 C. D. 3 5 3 0 所以， = ( 1)2 16 0 所以， 2 2 15 0 所以， 3 5 所以 m 的取值范
3、围为故选：D ( 3,5) 4已知 a，b，c0，则的值（） b a， c b， a c A都大于 1B都小于 1 C至多有一个不小于 1D至少有一个不小于 1 【答案】D 【解析】令 abc，则，排除 A，B b a = c b = a c 令 a1，b2，c4，则，排除 C b a = c b = 2，a c = 1 4 对于 D，假设，则 ba，cb，ac， b a 1,c b 1， a c 1, 1 , 2 3 故选：D ，展开为，因此 ( )2+ ( )2+ ( )2 02+ 2+ 2 + + ，即可判断出 ( + + )2 3( + + ) 二、多项选择题：（本题共二、多项选择题：
4、（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分。分。 ） 9 （多选题）下列命题为真命题的是（） A若，则B若，则 0ab 22 acbc0ab 22 aabb C若，则D若且，则 00abc且 22 cc ab ab 11 ab 0ab 【答案】BCD 【解析】选项 A:当时，不等式不成立，故本命题是假命题； 0c = 选项 B: ，所以本命题是真命题； , 2 2 2 选项 C
5、: ，所以本命题是真命题； 02 2 00 1 2 1 2, 2 选项 D: ，所以本命题是真命题，所以 1 1 1 1 0 0, 2 0 C若，则 0ba0m ama bmb D若且，则 0ab = 1 2 + (2 2, + ) 【答案】ABC 【解析】对实数 a，b，m，A 正确； 2 2 2 0ab ，分三种情况，当时，； 0ab 0a ab b 当时，； 0ab 22 a aabb b= - -= 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 当时， 0ab 22 a aabb b= 成立，B 正确；来源:Z+xx+k.Com a ab b ， 00m ，C 正确； 0 () am b
6、a bmba mamaabbmabam bmbb bmb bmb bm 若， ，且， 0ab 1 = 1a 1 22aba a 设,及在区间上单调递增， ，即 1 21f aaa a () 1, () (1) = 3 ，D 不正确故选：ABC. 2 + (3, + ) 12 （多选题）已知、均为实数，则下列命题中正确的是（ ） abcd A若，则 0ab 0bcad 0 cd ab B若，则 0ab 0 cd ab 0bcad C若，则 0bcad 0 cd ab 0ab D若，则 11 0 ab 11 abab 【答案】BCD 【解析】对于 A：，又，即 0ab 1 0 ab 0bcad 1
7、 0 cd bcad abab 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 ，故 A 不正确； 0 cd ab 对于 B：，所以，即 0ab 0 cd ab 0 cd ab ab 1 0abbcad ab ，故 B 正确； 0bcad 对于 C：，又，故 C 正确； 0 cd ab 0 bcad ab 0bcad0ab 对于 D：由，可知，成立，故 D 正确. 11 0 ab 0ba0ab0ab 11 abab 三、填空题：（本题共三、填空题：（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 ） 13. 已知直线经过点，则的最小值是 来源:Zxxk.Com80axby
8、(， )(1， 2) 2+ 1 4 【答案】32 【解析】因为直线经过点，来源:Z|xx|k.Com80axby (， )(1， 2) 所以，故， 2 = 8 2 1 4 = 2 2= 28 所以，当且仅当，取“” 2+ 1 4 2 2 1 4 = 2 28= 25= 32 = 4 = 2 14. 已知函数，则不等式的解集是 2 )(xxf 2 (2)()f xf x 【答案】( 2,1) 【解析】因为函数是偶函数且在上递增，所以得，即 或 () = 2(0, + )| 2| 2 2 2 ，解之得. 2 2 2 1 15.若关于 x 的不等式的解集为，则 _ 2 6 + 2 0( )( ,)
9、(1, + ) = 【答案】 3 【解析】的解集为， 2 6 + 2 0( )( ,) (1, + ) 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 和 m 是对应方程的两个根，且， 12 6 + 2= 0 0 1 根据根与系数之间的关系得， = 1 + = 6 即，解得或舍去 ，故答案为： 1 + = 6 = 3 = 2() = 3 3 16. 实数 x，y 满足 x22xy4y21，则 x2y 的取值范围是 【答案】， 【解析】设 x2yt，则 y，代入 x22xy4y21 得：x2txt210， tx 2 则t24(t21)0，解得t 四、解答题：（本题共四、解答题：（本题共 6 小题，共
10、小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17. 求下列不等式的解集 ； (1) 4 1 2 2 3 2 (2)( + 3)2 (1 2)2 【解析】原不等式可化为， (1) 1 2 2 + + 3 2 4 所以，所以， 2+ 2 5 0( + 1)2 6 所以， | + 1| 6 解得 6 1 6 1 所以原不等式的解集为 | 6 1 0. 【解析】若 a0，则原不等式为一元一次不等式，解集为(，1) 当 a0 时，方程(ax1)(x1)0 的两根为 x1 ，x21.来源:Zxxk.Com 1 a 当 a0 时，解集为(，1
11、)； ( 1 a，) 当1a0，即 1 时，解集为； 1 a ( 1 a，1) 当 a 1 时，解集为； 1 a (1， 1 a) 当 a1 时，解集为. 20.若 ab0，m0，判断 与的大小关系，并加以证明 b a b + m a + m 【解析】 ，证明如下； b a b + m a + m 作差，得 - b a b + m a + m ( ) ( + ) ab0，m0， ba0，a+m0， 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 0； 0| 0)2+ + 0 集 【解析】由已知不等式可得，因为 、 为方程的两根，所以 02+ + 0 将代入得即 2 ( + ) + 1 0( 1)(
12、 1) 0 因为， 0 所以 0 1 1 所以所求不等式的解集为或 | 1.来源:学 科 网 22. 经市场调查，某商品在过去的100 天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间 (单位：天) t 的函数，且销售量满足=，价格满足= f t 60,160 , 1 150,61100 2 tt t tt N g t 2001100,ttt N (1)求该种商品的日销售额与时间 的函数关系；来源:学科网 ZXXK h t t (2)若销售额超过 16610 元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达 到理想程度? 【解析】 （1）由得， 2 f xaxbxa 2 f
13、xaxbxa 代入 0fxf x ， 22 axbxaaxbxa 0 得到关于的方程， x 2 00axaa 其中，由于且， 2 4a aR0a 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 所以恒成立， 所以函数必有局部对称点. 2 0f xaxbxa a （2）在区间内有局部对称点 2 x f xc1,2 由，得， 0f xfx 220 xx cc 所以问题转化为，方程在区间上有解， 2220 xx c 1,2 于是 222 xx c 设，则， 1 2,4 2 x t 1 2ct t 而，在上单调递减，在上单调递增， 1 yt t 1 ,1 2 1,4 所以， 117 2, 4 yt t 所以. 17 1 8 c （3）， 12 423 xx fxmm 由于 0fxf x 所以 1212 423423 xxxx mmmm 于是在上有解 2 44222230 xxxx mm R 令，则 222 xx t t 2 442 xx t 所以方程变为在区间内有解， 22 2280tmtm 2, 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 需满足条件 22 2 4840 24 8 2 2 mm mm 即，所以得 2 22 2 132 2 m m 132 2m
