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1、- 1 - 必修五综合测试题必修五综合测试题 一选择题一选择题 1已知数列an中， ，则 的值为 （ ）2 1 a * 1 1 () 2 nn aanN 101 a A49 B50 C51 D52 2与，两数的等比中项是（ ）21+21- A1 B C D 1-1 1 2 3在三角形 ABC 中，如果，那么 A 等于（ ）3abcbcabc A B C D 0 30 0 60 0 120 0 150 4在ABC 中，则此三角形为 （ ） B C b c cos cos A直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知是等差数列，且 a2+ a3+ a10+
2、a11=48，则 a6+ a7= ( ) n a A12 B16 C20 D24 6在各项均为正数的等比数列中，若， n b 78 3bb 则等于（ ） 3132 loglogbb 314 log b (A) 5 (B) 6(C) 7 (D)8 7已知满足：=3，=2，=4，则=( )ba , a b ba ba A B C3 D3510 8.一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） n a A、63 B、108 C、75 D、83 9数列an满足 a11，an12an1(nN+)，那么 a4的值为( ) A4B8C15D31 10已知ABC 中，A
3、60，a，b4，那么满足条件的ABC 的形状大小 ( )6 A有一种情形B有两种情形 C不可求出D有三种以上情形 11 已知 D、 C、 B 三点在地面同一直线上， DC=a， 从 C、 D 两点测得 A 的点仰角分别为、 （） 则 A 点离地面的高 AB 等于（ ） A B )sin( sinsin a )cos( sinsin a - 2 - C D )sin( coscos a )cos( coscos a 12若an是等差数列，首项 a10，a4a50，a4a50，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然 数 n 的值为( ) A4B5C7D8 二、填空题二、填空题 13在数列an中，
4、其前 n 项和 Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数 k 的值为 14ABC 中，如果，那么ABC 是 A a tanB b tanC c tan 15数列满足，则= ； n a 1 2a 1 1 2 nn n aa n a 16两等差数列和,前项和分别为,且 n a n bn nn TS , 3 27 n n T S n n 则等于 _ 157 202 bb aa 三解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)三解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17分已知是同一平面内的三个向量，其中.cba ,a 1,2 (1)若，且/，求的坐标；52c c a c (2) 若
5、|=且与垂直，求与的夹角.b , 2 5 ba 2ba 2a b 18ABC 中，BC7，AB3，且 B C sin sin 5 3 (1)求 AC； (2)求A - 3 - 19. 已知等比数列中，求其第 4 项及前 5 项和. n a 4 5 ,10 6431 aaaa 20. 在中 ， 且和的 夹 角 为。ABCcos,sin,cos, sin 2222 CCCC mnmn 3 (1)求 角;(2)已 知 c=， 三 角 形 的 面 积， 求C 2 73 3 2 s .ab 21已知等差数列an的前 n 项的和记为 Sn如果 a412，a84 (1)求数列an的通项公式； (2)求 Sn
6、的最小值及其相应的 n 的值； 22已知等比数列的前项和为，且是与 2 的等差中项， n an n S n a n S 等差数列中，点在一次函数的图象上 n b 1 2b = 1 (,) nn P b b + 2yx 求和的值； 1 a 2 a 求数列的通项和； , nn ab n a n b 设，求数列的前 n 项和 nnn bac n c n T - 4 - 必修五综合测试题必修五综合测试题 一选择题。 1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二填空题 13. 3 14. 等边三角形 15. 16. 51 ( ) 22 n 24 149 三解答题 17解：设 2 分),
7、(yxc xyyxaac2, 02),2 , 1 (,/ ,20,52,52| 2222 yxyxc204 22 xx 或 4 2 y x 4 2 y x 4 分)4, 2(),4 , 2(cc或 0)2()2(),2()2(babababa 0|23|2, 0232 22 22 bbaabbaa 代入上式, 4 5 ) 2 5 (| , 5| 222 ba 6 分 2 5 0 4 5 2352baba , 1 2 5 5 2 5 | cos, 2 5 | ,5| ba ba ba 8 分, 0 18解：（1）由正弦定理得 AC5 B AC sinC AB sin AC AB B C sin
8、sin 5 3 3 35 （2）由余弦定理得 cos A，所以A120 ACAB BCACAB 2 222 532 49259 2 1 - 5 - 19.解：设公比为， 1 分q 由已知得 3 分 4 5 10 5 1 3 1 2 11 qaqa qaa 即 5 分 4 5 )1 ( 10)1 ( 23 1 2 1 qqa qa 得 ， 7 分 2 1 , 8 1 3 qq即 将代入得 ， 8 分 2 1 q8 1 a ， 10 分1) 2 1 (8 33 14 qaa 12 分 2 31 2 1 1 ) 2 1 (18 1 )1 ( 5 5 1 5 q qa s 20（1）C=. （ 2）
9、ab=6,a+b= 3 2 11 21解：（1）设公差为 d，由题意， 解得 所以 an2n20 （2）由数列an的通项公式可知， 当 n9 时，an0， 当 n10 时，an0， 当 n11 时，an0 所以当 n9 或 n10 时，Sn取得最小值为 S9S1090 a412 a84 a13d12 a17d4 d2 a118 - 6 - 22解：（1）由得：；22 nn Sa22 11 Sa22 11 aa2 1 a 由得：；22 nn Sa22 221 Sa22 211 aaa4 2 a （2）由得；（）22 nn Sa22 11 nn Sa2n 将两式相减得：；（） 11 22 nnnn SSaa nnn aaa 1 22 1 2 nn aa2n 所以：当时： ；故：；2n nnn n aa2242 22 2 n n a2 又由：等差数列中，点在直线上 n b 1 2b = 1 (,) nn P b b + 2yx 得：，且，所以：；2 1 nn bb 1 2b =nnbn2) 1(22 （3）；利用错位相减法得：； 1 2 n nnn nbac42) 1( 2 n n nT
