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1、精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年高高 一一单单元元测测试试定定心心试试卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 第五章第五章 函数应用基础过关函数应用基础过关 第 I 卷（选择题） 一、单选题 1用二分法求的近似解时，列出下表，则方程的解所在的区间是（ ） 237 x x x01234 237 x f xx6231021 ABCD 3,42,31,20,1 2已知函数恰有三个零点，则的取值范围为（ ） 2x f xmex m AB 2 4 , e 2 4 0, e CD 1 , e 1 0,
2、 e 3函数的零点必定位于下列哪一个区间（ ） ln6f xxx ABCD 1,22,33,44,5 4已知函数 f（x）是奇函数，且满足 f（2x）f（x） （xR） ，当 0 x1 时，f（x）， 1 2 x 则函数 f（x）在（2，2上零点的个数是（） A5B6C7D8 5已知函数 f（x）ex+x23x+1，则函数 f（x）的零点个数为（） 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 A3 个B2 个C1 个D0 个 6已知函数 f（x）若 f（x）恰有两个零点，则正数 a 的取值范围是（ 211 21 x x xaxax ， ， ） A （0，）B，2）C，1）D （1，2） 1 2
3、 1 2 1 2 7下列函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（ ） AB CD 8下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） ABCD 2 log |yx21 x y lnyx 2 1yx 9已知，其中表示不超过实数的最大整数，是函数的零 g xx x x 0 x 2 1 ln 2 x f xx 点，则等于（ ） 0 g x A1B2C3D4 10某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下 , y t 列函数中最能近似刻画与 之间关系的是（ ） y t 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 ABCD 2 2yt2ty 2 lo
4、gyt 3 yt 11当时，的大小关系是（ ） 24x2x 2 x2 log x AB 2 2 2log x xx 2 2 2log x xx CD 2 2 2log x xx 2 2 log2xxx 12若函数 f（x）ln（x2+mx）的值域为 R，则函数 f（x）的零点个数为（ ） 1 2 A0 个B1 个C2 个D1 或 2 个 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13函数的零点均是正数，则实数 b 的取值范围是_. 2 2f xxxb 14已知函数 ,若函数有两个不同零点，则实数取值范围是_ 1 ( )( )2 2 x f xk ( )f x k 15已知函数若直线与函数的图象有两
5、个不同的交点，则实 数的取值范围是 . 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 16若函数，则函数的零点是_. 2 ,0 1,0 x ex f x xx 1yf x 三、解答题 17已知一次函数满足， ( )f x(3)3 (1)4ff2 (0)( 1)1ff （1）求这个函数的解析式； （2）若函数，求函数的零点 2 ( )( )g xf xx( )g x 18已知函数 2 ( )log (1)f xxa （1）求该函数的定义域；（2）若该函数的零点为 x=3，求 a 的值. 19已知函数且点在函数的图象上 4,0 log,0 a xx f x x x 4,2 f x 2021 年高中单
6、元测试 基础过关能力提升 （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； f x f x （2）求不等式的解集； 1f x （3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围 20f xm m 20如图，用长为 l 的铁丝围成下部为矩形、上部为半圆形的框架，若半圆直径的长为 x，求 AB 此框架所围成图形的面积 S 关于 x 的函数解析式. 21已知一元二次函数 2 ( )2(0)f xaxxc a的图像与y轴交于点(0,1)，且满足 （I）求该二次函数的解析式及函数的零点)0()4(ff （II）已知函数在(1,)t 上为增函数，求实数t的取值范围 22销售甲乙两种商品所得利润分别是(单位:万元)和(单位:万元)，它们与投入资金 (单位:万 P Q t 元)的关系有经验公式，.今将 10 万元资金投入经营甲乙两种商品，其中对甲种 1 4 Pt 3 4 Qt 商品投资(单位:万元). x （1）试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式，并写出定义域； y x 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 （2）如何投资经营甲乙两种商品，才能使得总利润最大，并求出最大总利润.
