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1、苏教版八年级上册数学期末模拟试卷 一、细心填一填（本大题共有 13小题，20 空，每空 2 分，共 40 分.请把结果直接填在题中的横线上 .） 14 的平方根是； 9 4 的算术平方根是；的立方根为 2. 2计算： （1）a12a4； （2）(m2n)(m2n)； （3） 20092008 )8(125.0= . 3 在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数 是. 4如图， ABC中， ABC38 ，BC6cm，E 为 BC的中点，平移 ABC得到 DEF，则 DEF，平移距离为 cm. 5正九边形绕它的旋转中心至少旋转后才能与原图形重合 . 6如图，若ABCD 与EBCF 关于 BC
2、 所在直线对称， 且ABE90 ，则F . 7如图，在正方形ABCD 中，以 BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结 DE,则CDE 的度数 为. 8如图，在 ABCD 中， ABC 的平分线交 AD 于点 E，且 AEDE1，则ABCD 的周长等于 . 9在梯形 ABCD 中，ADBC，A2B4C，则 D 的度数为. 10如图，在 ABC中，ABAC5，BC6，点 E，F 是中线 AD 上的 两点，则图中阴影部分的面积是. 11直角三角形三边长分别为2，3，m，则 m. 12矩形 ABCD 的周长为 24，面积为 32，则其四条边的平方和为 . 13在四边形 ABCD 中，对角线 A
3、C、BD 相交于点 O，其中 ACBD28，CD10. （1）若四边形 ABCD 是平行四边形，则 OCD 的周长为； （2）若四边形 ABCD 是菱形，则菱形的面积为； A B D C E F 第 4 题 A B C D E F 第 6 题 A B C D E 第 8 题 A B C D E 第 7 题 A B C D E F 第 10 题 （3）若四边形 ABCD 是矩形，则 AD 的长为. 二、精心选一选（本大题共有 7 小题，每小题 2 分，共 14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.） 14在101001.0, 7, 4 1
4、, 2 ， 3 8, 0 中，无理数的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 15下列运算正确的是（） A 632 aaaB 33 aaaC 532 )(aaD 422 9)3(aa 16下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 17若 2 16xmx是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（） A4 B8 C4 D8 18给出下列长度的四组线段：1，2，2；5，12，13；6，7，8；3m，4m，5m（m0）.其中 能组成直角三角形的有（） ABCD 19在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消 失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图
5、案，屏幕上方又出现一小方格块 正向下运动， 为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操 作（） A先逆时针旋转 90 ，再向左平移B先顺时针旋转 90 ，再向左平移 C先逆时针旋转 90 ，再向右平移D先顺时针旋转 90 ，再向右平移 20下列判断中错误 的是（） A平行四边形的对边平行且相等. B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形. C对角线互相垂直的四边形是菱形. D对角线相等的平行四边形是矩形. 三、认真答一答（本大题共有 8 小题，共 46 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 21 （第（ 1） （2）小题，每题 3 分，第（ 3）题 4 分，共 10
6、分） （1）计算： 2 3( 2)4（2）化简： 2222 6)2)(3(abcaab 第 19 题 ? （3）先化简，后求值：)32)(32()2( 2 yxyxyx其中 2 1 x，y3 22 （每小题 3 分，共 6 分） 分解因式（ 1）a2a 2 a 3 （2） 22 )2()32(baba 23 （本题满分 4 分） 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2 块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中 阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式ababaa 2 )(成立. （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式； （2）试写出一个与（ 1）中代数恒等式类似的等式
7、，并用上述拼图的方法说明的正确性. 24 （本题满分 5 分） 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1 个单位）有一个格点 ABC， （1）求出 ABC的边长，并判断 ABC 是否为直角三角形； （2）画出 ABC关于点 O 的中心对称图形 A1B1C1； （3）画出 ABC绕点 O 按顺时针方向旋转90 后得到的图形 A2B2C2； a b a a b b 第 23 题 a a b a a b b b b 乙 甲 a a b （4）A1B1C1可能由 A2B2C2怎样变换得到？（写出你认为正确的 一种即可） . 25 （本题满分 5 分） 在ABCD 中，E、F 分别为对角线 BD 上的两
8、点，且 BEDF. （1）试说明四边形 AECF 的平行四边形； （2）试说明 DAF 与BCE 相等 . 26 （本题满分 5 分） 如图，在 ABC中，ABBC，若将 ABC 沿 AB 方向平移线段 AB 的长得到 BDE. （1）试判断四边形 BDEC 的形状，并说明理由； （2）试说明 AC 与 CD 垂直. A B C O 第 24 题 第 26 题 A B C D E A B C D E F 第 25 题 27 （本小题满分 5 分） 如图， ABCD 是矩形纸片，翻折 B、D，使 BC、AD 恰好落在 AC 上设 F、H 分别是 B、D 落 在 AC 上的点， E、G 分别是折痕
9、 CE 与 AB、AG 与 CD 的交点 （1）试说明四边形 AECG 是平行四边形； （2）若矩形的一边 AB 的长为 3cm，当 BC 的长为多少时，四边形AECG是菱形 ? 28 （本题满分 6 分） 如图，在直角梯形ABCD 中， B=90 ，ADBC，且 AD4cm，AB6cm，DC10cm.若动点 P 从 A 点出发，以每秒 4cm的速度沿线段 AD、DC 向 C 点运动；动点 Q 从 C 点出发以每秒 5cm的速度沿 CB 向 B 点运动 . 当 Q 点到达 B 点时，动点 P、Q 同时停止运动 . 设点 P、Q 同时出发，并运动了t 秒， （1）直角梯形 ABCD 的面积为cm
10、 2. （2）当 t秒时，四边形 PQCD 成为平行四边形？ （3）当 t秒时，AQ=DC； （4）是否存在 t，使得 P点在线段 DC 上且 PQDC？ 若存在，求出此时 t 的值，若不存在，说明理 苏教版八年级上册数学期末模拟试卷 参考答案及评分标准 一、细心填一填 12； 3 2 ； 8 2 8 a； 22 4nm； 83 2 4 38，3 540 6135 715 86 9150 106115或131216013. （1）24（2）96（3）96 A B C D E F G H 第 27 题 A B C D P Q 第 28 题 （或填64） 二、精心选一选 14B 15D 16D 1
11、7D 18B 19A 20C 三、认真答一答 21 （1）原式 =243（2 分）1（3 分） （2） 原式= 224 643abcaab（2 分） 24 2ca（3 分） （3）原式)94()44( 2222 yxxyyx（2 分） 2 104yxy（3 分） 当 2 1 x，y3 时，原式 69084（4 分） 22 （1）原式) 12( 2 aaa（2 分） 2 )1(aa（3 分） （2）原式)232)(232(babababa（1 分）bba4)24(（2 分） )2(8bab（3 分） 23 （1） 22 23)(2(babababa（2 分）（2）略（ 4 分） 24 （1）AB
12、23，AC24，BC25（1 分，不化简也对） 222 BCACABABC是 Rt（2 分） （2）图略（ 3 分）（3）图略（ 4 分） （写出等式与画图各1 分，图上不标线段长不得分） （4）先将A2B2C2绕 A2点按顺时针方向旋转90, 再将所得图形向右平移6 个单位即得到 A1B1C1（5 分，变换可以不同，只要正确即可） 25证明： （1）连结 AC 交 BD 于 O.（1 分） ABCD 是平行四边形， OAOC，OBOD， （2 分） BEDFOEOF四边形 AECF 的平行四边形（ 3 分） （2）四边形 AECF 的平行四边形AFECFACECA（4 分） ABCD 是平行
13、四边形ADBCDACBCADAFBCE（5 分） 26 （1）解： ABC 沿 AB 方向平移 AB 长得到 BDEABCEBD，BCDE， （1 分） ABBCBDDECEBC， （2 分）四边形 BDEC 为菱形.（3 分） （2）证明：四边形BDEC 为菱形BECD（4 分）ABC 沿 AB 方向平移 AB 长得到 BDE ACBEACCD.（5 分） 27 （1）由题意，得 GAH= 2 1 DAC, ECF= 2 1 BCA（1 分） 四边形 ABCD 为矩形ADBCDACBCAGAH=ECFAGCE（2 分） 又AECG四边形 AECG 是平行四边形（ 3 分） （2）四边形 AE
14、CG 是菱形F、H 重合 AC2BC（4 分） 在 RtABC 中,设 BCx,则 AC2x在 RtABC 中 222 BCABAC 即 222 3)2(xx，解得 x3，即线段 BC 的长为3cm.（5 分） 28解： （1）48（1 分）（2） 9 4 秒（2 分）（3）0.8秒（3 分） （4）如图，设 QC5t，则 DP4t4，CD10PC144t，连结 DQ， AB6，ttABQCS DQC 1565 2 1 2 1 若 PQCD，则PQPQPQDCS DQC 510 2 1 2 1 5PQ15t，即 PQ3t（4 分） PQCD则 QC2PQ2PC2 222 )414()3()5(ttt 解得 t 4 7 （5 分） 当 t 4 7 时， 44t14，此时点 P 在线段 DC 上，又 5t 4 35 12点 Q 在线段 CB 上. 当 P 点运动到 DC 上时，存在 t 4 7 秒，使得 PQCD.（6 分） A B C D P Q 第 28 题
