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1、工作效率、工作时间、工作量教学内容:九年义务教育课本(试验本)数学四年级第一学期P4445教学目标:1、能从丰富的学习素材中,感悟并理解工作效率的含义。2、 经历从现实背景中抽象出数量关系的过程,掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系,发展数学抽象概括的能力。3、 通过对比深入了解工作效率和工作量的区别,在独立思考和合作交流中初步形成解决问题的能力。4、 体会数学与日常生活的密切联系,养成良好的学习习惯和形成正确的价值观。教学重点:1、理解工作效率的含义。2、掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系。教学难点:理解工作效率和工作量的相对性。教学过程: 一、活动体验,积累数学事实(一)
2、、比较做国旗的快慢 1、 为迎接国庆,有两位阿姨正在赶制国旗,李阿姨做了16面国旗,王阿姨做了18面国旗,谁做得快? 先让学生去猜测,然后进行交流。 可能出现:1)、王阿姨,因为她做的比李阿姨多; 2)、不能确定,因为不知道他们所用的时间; 通过独立思考,让学生悟出:要比较出她们做国旗的快慢,还需要知道所用的时间。 【让学生初步感知比快慢还需要知道时间。】 2、出示她们做国旗的时间信息,请学生比较谁做的快。(依次出示,李阿姨和王阿姨对应的工作时间2小时、2小时,学生根据她们做国旗的数量直接比较出结果。出示李阿姨和王阿姨对应的工作时间为2小时、3小时。)【尊重学生已有知识,使学生初步感知时间不同
3、需要比较每小时的面数。】小结:比快慢中隐藏着数学知识。我们继续研究类似的数学问题。 (二)、比较打印机打印的快慢打印机9分钟打印36页,打印机8分钟打印32页。(三)、比较工程队的快慢 出示:甲工程队4天修路120米,乙工程队7天修路140米。【经历三个生活经验,初步建立数量关系的模型。】 二、解读事实,构建数学模型 1、观察表格工人时间做的面数每小时做的面数李阿姨2小时16面8面王阿姨3小时18面6面打印机时间打印的页数每分钟打印的页数9分钟36页4页8分钟32页4页工程队时间修的米数每天修的米数甲4天120米30米乙7天140米20米 1)、思考:表格中有哪些类似的地方?让学生进行讨论交流
4、。【给予学生充分的时间进行合作交流,经历观察比较的过程。】2)、给这三个数量命名。把表格补充完整: 工作时间工作量工作效率【从大量具体实际材料中,培养学生抽象归纳的能力。】2、理解工作效率的含义。1)、揭示:像这样每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。2)、揭示课题:工作效率、工作时间、工作量3)、找一找表格中的工作效率。4)、在我们生活、工作和生产实践中特别讲究工作效率。(出示表格:上课、看书、捡废电池、打扫路面、一次性筷子的生产)小结:看来工作效率无处不在。【体会数学与日常生活的密切联系,培养学生的环保意识。】 3、形成数量关系式: 1)、 结合表格得出数量关系式:工作效率 =
5、工作量工作时间 工作量 = 工作效率 工作时间 工作时间 = 工作量 工作效率 2)、交流验证所写的数量关系小结:同学们,你们真了不起,通过观察比较归纳出了三组数量关系式,并且进行了验证。下面我们就来解决一些生活中的问题。【在独立思考,合作交流中自主形成形成工作效率、工作时间、工作量模型的建构,通过验证培养学生数学的严谨性。】 三、应用模型,提升数学的思考1、 用手势选出工作效率、工作时间、工作量1)、6分钟复印了108张纸,每分钟复印多少张?2)、每小时浇了21桶水,63桶共浇了多少小时?【判别工作效率、工作时间、工作量,用手势进行全班反馈。】3)、我们每年植树120棵,两年共种了多少棵树? 4)、我们每年植树120棵,平均一个月种多少棵树? 问:每年植树120各表示什么量?小结:这说明工作效率和工作量是相对而言的,我们一定要读清题意,灵活运用知识。【通过对比深入了解工作效率与工作量的区分,学会灵活应用。】四、拓展性练习: 1、厂里下达了紧急生产任务,李阿姨和王阿姨决定合作。她们每小时共做40面国旗。7:00-12:00能完成160面国旗的生产任务?【学生经历不同方法解决问题,培养学生的思维和合作的意识。】工程队时间修的米数甲( )天120米乙( )天150米2、在括号填上合适的天数,使乙工程队更快。在括号填上合适的天数,使甲工程队更快。 【培养学生的逆向思维。】