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1、1 匀变速直线运动匀变速直线运动 1定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动 2特点：a=恒量 3公式：（1）vt=v0十 at（2）s=v0t at2（3）vt2v02=2as（4）s= 2 1 t vv t 2 0 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动 （2） 四个公式中只有两个是独立的， 即由任意两式可推出另外两式 四个公式中有五个物理量， 而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解 （3）式中 v0、vt、a、s 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相 同者取正值，相反反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方
2、向相同，为负值者表示与正方向相 反通常将 v0的方向规定为正方向，以 v0的位置做初始位置 （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律一切匀变速直线运动的差异就在于它们各 自的 v0、a 不完全相同，例如 a0 时，匀速直线运动；以 v0的方向为正方向； a0 时，匀加速直 线运动 ； a0 时， 匀减速直线运动 ； ag、 v0=0 时， 自由落体应动 ； ag、 v00 时， 竖直抛体运动 （5） 对匀减速直线运动，有最长的运动时间 t= v0/a，对应有最大位移 s= v02/2a，若 tv0/a，一般不能直 接代入公式求位移。 4、 推论： （l） 匀变速直线运动的物体， 在任两个连
3、续相等的时间里的位移之差是个恒量， 即S S S aT2=恒量 （2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即 =以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练 2 t VV 2 0t vv 掌握 （3）匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位移处的瞬时速度为 2 22 0 2 t s vv v （4）初速度为零的匀加速直线运动（设 T 为等分时间间隔）： IT 末、2T 末、3T 末瞬时速度的比为 VlV2V3Vn123n； 1T 内、2T 内、3T 内位移的比为 SlS2S3Sn=122232n2； 第一个 T 内， 第二个
4、 T 内， 第三个 T 内位移的比为 SISSSN=l35 （2n1） ； 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 的 比t1 t2 t3 tn 123121 nn： 二、自由落体运动二、自由落体运动 物体只受重力作用所做的初速度为零的运动 特点：（l）只受重力；（2）初速度为零 规律：（1）vt=gt；（2）s=gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）； 2 1 t vt 2 gt t h v 2 1 2 三、竖直上抛运动三、竖直上抛运动 1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动抛出后只在重力作用下的运动。 其规律为：（1）vt=v0gt， （2
5、）s=v0t gt2 （3）vt2v02=2gh 2 1 几个特征量：最大高度 h= v022g，运动时间 t=2v0/g 2两种处理办法： （1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为 g 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体 运动 （2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度 v0方向始终相反，因此 可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度 v0方向为 正方向，则 a=一 g。 3上升阶段与下降阶段的特点 （l）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即 t上=v0/g=t下 所以，从某点抛出后又回
6、到同一点所用的时间为 t=2v0/g （2）上把时的初速度 v0 与落回出发点的速度 V 等值反向，大小均为； 即 V=V0= gH2gH2 注意：以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为 从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程 以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简 化尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。 考点一匀变速直线运动规律的应用 1速度时间公式 vv0at、位移时间公式 xv0t at2、位移速度公式 v2v 2ax，是匀变速直 1 2 2 0 线
7、运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石 2三个公式中的物理量 x、a、v0、v 均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方 向为正方向，凡是与 v0方向相同的 x、a、v 均为正值，反之为负值当 v00 时，一般以 a 的方 向为正方向这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化 3如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 例 1给滑块一初速度 v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑块速度大小减为 g 2 时，所用时间可能是 () v0 2 A. B. C. D. v0 2g v0 g 3v0 g 3v0 2g
8、例 2我国第一艘航空母舰“辽宁舰”已按计划完成建造和试验试航工作，于 2012 年 9 月 25 日上 午正式交付海军若航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知战斗机在跑道上加速时产生的加 速度为 4.5 m/s2，战斗机滑行 100 m 时起飞，起飞速度为 50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须 使战斗机具有的初速度为 () A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s 考点二解决匀变速直线运动的常用方法 1一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式它们均是矢量式，使用时要注意方向性 2平均速度法 定义式 对任何性质的运动都适用，而 v (v0v)只适用于匀变
9、速直线运动v x t v t 2 1 2 3 3比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动， 可利用初速度为零的匀加速 直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解 4逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动 5推论法 利用 xaT2：其推广式 xmxn(mn)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷 6图象法 利用 vt 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较 v 与 v ，以及追及问题；用 xt 图象 t 2 x 2 可求出任意时间内的平均速度等 例 3物体以一定的初速度 v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰为零，如图 1 所示已知物
10、体第一次运动到斜面长度 3/4 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间 图 1 例 4做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零， 则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( ) Av0t at2 Bv0t C. D. at2 1 2 v0t 2 1 2 考点三自由落体运动 1自由落体运动是一种特殊的匀加速直线运动，它的初速度为零、加速度为 g.在一般的问题中，g 是已知的，因此只要知道位移、速度、时间中的任意一个量，就可以求出其他的量 2初速度为零的匀加速直线运动的四个特点对自由落体运动也适用 例 5一条悬链
11、长 7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链 通过悬挂点正下方 20 m 处的一点所需的时间是(g 取 10 m/s2) () A0.3 s B0.4 s C0.7 s D1.2 s 例 6某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第 5 滴正欲滴 下时，第 1 滴刚好到达地面；第 2 滴和第 3 滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下 沿的高度差为 1 m，由此求屋檐离地面的高度 考点四图像类问题 1一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系 2二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律在 vt 图
12、象和 xt 图象中倾斜的直线分别 表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况 3三看“斜率”：xt 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向vt 图象中斜率表示运动物体 的加速度大小和方向 4四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有 无意义例如 v 和 t 的乘积 vtx 有意义，所以 vt 图线与横轴所围“面积”表示位移，xt 图 象与横轴所围“面积”无意义 5五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如 t0 时的位移或速度 4 6六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等例如 xt 图象的交点表示两质点相遇，但 vt 图象的交点只表示速度相等
13、 例 7如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是() A01 s 内的平均速度是 2 m/s B02 s 内的位移大小是 4 m C01 s 内的运动方向与 2 s4 s 内的运动方向相反 D01 s 内的加速度大小大于 2 s4 s 内加速度的大小 例 8如图所示的位移时间图象和速度时间图象中，给出的 四条图线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况下列描 述正确的是() A图线 1 表示物体做曲线运动 Bxt 图象中 t1时刻 v1v2 Cvt 图象中 0 至 t3时间内图线 3 和图线 4 的平均速度大小相等 D图线 2 和图线 4 中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 课
14、后强化作业课后强化作业 1一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零时，那么该物体的运动情况可能是() A速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动 B速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止 C速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动 D速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动 2汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾驶员急踩刹 车开始，2 s 与 5 s 时汽车的位移之比为 () A54 B45 C34 D43 3做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1
15、 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是() A3.5 m B2 m C1 m D0 4某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经 2 s 听到石头落底声由此可 知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度 g 取 10 m/s2) () A10 m B20 m C30 m D40 m 5一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动若已知物体在第 1 秒内位移为 8.0 m，在第 3 秒内位移为 0.5 m则下列说法正确的是 () A物体的加速度大小一定为 3.75 m/s2 B物体的加速度大小可能为 3.75 m/s2 C物体在第 0.5 秒末速度一定为 4.0 m/s
16、 D物体在第 2.5 秒末速度一定为 0.5 m/s 6某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10m/s2,5s 内物体的() A路程为 65m B位移大小为 25m，方向向上 C速度改变量的大小为 10m/s D平均速度大小为 13m/s，方向向上 7一个做匀变速直线运动的质点，初速度为 0.5 m/s，在第 9 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m， 则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在 9 s 内通过的位移分别是 () Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 m Ba1 m/s2，v99 m/s，x945 m Ca1 m/s2，v99.5 m/s，x945 m Da0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m 8 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050 s 内汽车的加速 度随时间变化的图
