《高中数学(三角函数)练习题及11433-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(三角函数)练习题及11433-修订编选（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页 第一章第一章 三角函数三角函数 一、选择题一、选择题 1已知 为第三象限角，则 所在的象限是( ) 2 A第一或第二象限B第二或第三象限 C第一或第三象限D第二或第四象限 2若 sin cos 0，则 在( ) A第一、二象限B第一、三象限 C第一、四象限D第二、四象限 3sincostan( ) 3 4 6 5 3 4 ABCD 4 33 4 33 4 3 4 3 4已知 tan 2，则 sin cos 等于( ) tan 1 A2BCD222 5已知 sin xcos x(0 x)，则 tan x 的值等于( ) 5 1 ABCD 4 3 3 4 4 3 3 4 6
2、已知 sin sin ，那么下列命题成立的是( ) A若， 是第一象限角，则 cos cos B若， 是第二象限角，则 tan tan C若， 是第三象限角，则 cos cos D若， 是第四象限角，则 tan tan 7已知集合 A|2k，kZ，B|4k，kZ，C 3 2 3 2 |k，kZ，则这三个集合之间的关系为( ) 3 2 AABCBBACCCABDBCA 8已知 cos()1，sin ，则 sin 的值是( ) 3 1 第 2 页 共 8 页 ABCD 3 1 3 1 3 22 3 22 9在(0，2)内，使 sin xcos x 成立的 x 取值范围为( ) AB 2 4 4 5
3、 4 CD 4 5 4 4 2 3 4 5 10把函数 ysin x(xR)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象 3 上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( ) 2 1 Aysin，xRBysin，xR 3 2x 6 2 x Cysin，xR Dysin，xR 3 2x 3 2 2x 二、填空题二、填空题 11函数 f(x)sin2 xtan x 在区间上的最大值是 3 3 4 ， 12已知 sin ，则 tan 5 52 2 13若 sin，则 sin 2 5 3 2 14若将函数 ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数 ytan 4
4、 x 6 的图象重合，则 的最小值为 6 x 15已知函数 f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则 f(x)的值域是 2 1 2 1 16关于函数 f(x)4sin，xR，有下列命题： 3 2x 函数 y = f(x)的表达式可改写为 y = 4cos； 6 2x 函数 y = f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； 函数 yf(x)的图象关于点(，0)对称； 6 函数 yf(x)的图象关于直线 x对称 6 其中正确的是_ 第 3 页 共 8 页 三、解答题三、解答题 17求函数 f(x)lgsin x的定义域1cos2x 18化简： (1)； )()()( )()(
5、)( 180coscos180tan 360tansin180sin (2)(nZ) )()( )()( cossin sinsin nn nn 第 4 页 共 8 页 19求函数 ysin的图象的对称中心和对称轴方程 6 2x 20(1)设函数 f(x)(0 x)，如果 a0，函数 f(x)是否存在最大值和最 x ax sin sin 小值，如果存在请写出最大(小)值； (2)已知 k0，求函数 ysin2 xk(cos x1)的最小值 第 5 页 共 8 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1D 解析：2k2k，kZkk，kZ 2 3 2 2 4 3 2B 解析： sin cos
6、0， sin ，cos 同号 当 sin 0，cos 0 时， 在第一象限；当 sin 0，cos 0 时， 在第三象限 3A 解析：原式 3 tan 6 cos 3 sin 4 33 4D 解析：tan 2，sin cos tan 1 cos sin sin cos cossin 1 2 1 (sin cos )212sin cos 2sin cos 2 5B 解析：由 得 25cos2 x5cos x120 解得 cos x或 5 4 5 3 又 0 x， sin x0 若 cos x，则 sin xcos x， 5 4 5 1 cos x，sin x， tan x 5 3 5 4 3 4
7、 6D 解析：若 ， 是第四象限角，且 sin sin ，如图，利 用单位圆中的三角函数线确 定， 的终边，故选 D 1cossin 5 1 cossin 22 xx xx (第 6 题) 第 6 页 共 8 页 7B 解析：这三个集合可以看作是由角的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到 3 2 的角的集合 8B 解析： cos()1， 2k，kZ 2k sin sin(2k)sin()sin 3 1 9C 解析：作出在(0，2)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和， 4 4 5 由图象可得答案本题也可用单位圆来解 10C 解析 ： 第一步得到函数 ysin的图象， 第二步得到函
8、数 ysin的图象 3 x 3 2x 二、填空题二、填空题 11 4 15 解析：f(x)sin2 xtan x 在上是增函数，f(x)sin2tan3 3 4 ， 3 3 3 4 15 122 解析：由 sin ，cos ，所以 tan 2 5 52 2 5 5 13 5 3 解析：sin，即 cos ， sincos 2 5 3 5 3 2 5 3 14 2 1 解析：函数 ytan (0)的图象向右平移个单位长度后得到函数 4 x 6 ytantan的图象，则k(kZ)， 4 6 x 6 4 x 6 4 6 第 7 页 共 8 页 6k，又 0，所以当 k0 时，min 2 1 2 1
9、15 2 2 1， 解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x| 2 1 2 1 )( )( xxx xxx cossin sin cossin cos 即 f(x)等价于 minsin x，cos x，如图可知， f(x)maxf ，f(x)minf() 1 4 2 2 16 解析： f(x)4sin4cos 3 2x 3 2 2 x 4cos 6 2x 4cos 6 2x T，最小正周期为 2 2 令 2xk，则当 k0 时，x， 3 6 函数 f(x)关于点对称 0 6 ， 令 2xk，当 x时，k，与 kZ 矛盾 3 2 6 2 1 正确 三、解答题三、解答题 17x
10、|2kx2k，kZ 4 解析：为使函数有意义必须且只需 01cos2 0sin x x (第 15 题) (第 17 题) 第 8 页 共 8 页 先在0，2)内考虑 x 的取值，在单位圆中，做出三角函数线 由得 x(0，)， 由得 x0，2 4 4 7 二者的公共部分为 x 4 0， 所以，函数 f(x)的定义域为x|2kx2k，kZ 4 18(1)1；(2) cos 2 解析：(1)原式1 coscostan tan sin sin tan tan (2)当 n2k，kZ 时，原式 )()( )()( 2cos2sin 2sin 2sin kk kk cos 2 当 n2k1，kZ 时，原
11、式 )()( )()( 12cos12sin 12sin 12sin kk kk cos 2 19对称中心坐标为；对称轴方程为 x(kZ) 0 12 2 k 2 k 3 解析： ysin x 的对称中心是(k，0)，kZ， 令 2xk，得 x 6 2 k 12 所求的对称中心坐标为，kZ 0 12 2 k 又 ysin x 的图象的对称轴是 xk， 2 令 2xk，得 x 6 2 2 k 3 所求的对称轴方程为 x (kZ) 2 k 3 20(1)有最小值无最大值，且最小值为 1a； (2)0 解析 ： (1) f(x)1， 由 0 x， 得 0sin x1， 又 a0， 所以当 sin x ax sin sin x a sin x1 时，f(x)取最小值 1a；此函数没有最大值 (2)1cos x1，k0， k(cos x1)0， 又 sin2 x0， 当 cos x1，即 x2k(kZ)时，f(x)sin2 xk(cos x1)有最小值 f(x)min0
