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1、1 高一数学必修 3 测试题高一数学必修 3 测试题 一、选择题一、选择题 1给出以下四个问题,输入一个数x,输出它的绝对值.求周长为 6 的正方形的面积；求三 个数 a,b,c 中的最大数.求函数的函数值. 其中不需要 1,0, ( ) 2,0 xx f x xx 用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2执行右面的程序框图，如果输入的n是 4，则输出的P是（ ） A8； B5 ； C3； D2 3阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可s7 填写 （） 3?i 4?i 5?i 6?i 4以下程序运行后的输出结果为（ ） i=1 wh
2、ile i8 i = i +2 s = 2 * i +3 i = i 1 end s A. 17 B. 19 C. 21 D.23 （3 题） 5某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B3 C3 D5 . 0 6某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别 是( ) 甲 乙 8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1 0 1 2 3 4 5 2 5 4 5 1 1 6 7 7 9 4 9 （A）26 33.5 （B）26 36 （C）23 31 （D）24.5 33
3、.5 7要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部 分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（） A5,10,15,20,25,30 B3,13,23,33,43,53 C1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,48 2 8容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号12345678 频数1013x141513129 第三组的频数和频率分别是 ( ) A14和0.14 B0.14和14 C 14 1 和0.14 D 3 1 和 14 1 9某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各8
4、1人，现要利用抽样方法取10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和 分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ,270；使用系统抽样时，将学 生统一随机编号 1,2, ,270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关
5、于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A 、都不能为系统抽样B 、都不能为分层抽样 C 、都可能为系统抽样 D 、都可能为分层抽样 10若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2y216 外部 的概率是( ). ABCD 9 5 3 2 9 7 9 8 11用秦九韶算法计算多项式在时，的值为876532)( 2356 xxxxxxf2x 2 v （ ） A.2 B.19 C.14 D.33 12若一组数据的平均数为 2，方差为 3，则 n xxxx, 321 , 52 1 x, 52 2 x, 52 3 x 的平均数和方差分别是（ ） , 52 n x A.9,
6、11 B.4, 11 C.9, 12 D.4, 17 二、填空题：二、填空题： 13、执行左图所示流程框图，若输入，则输出的值4x y 为_ 14、三个数72,120,168的最大公约数是_ 15 某奶茶店的日销售收入 y（单位：百元）与当天平均气温 x（单位：） 之间的关系如下： 通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程：；但8 . 2 xy 现在丢失了一个数据,该数据应为_. x-2-1012 y5221 3 16设且，则函数在增函数且在内也10, 0a1axxf a log)(, 0 x a xg 2 )( , 0 是为增函数的概率为 . 三、解答题：三、解答题： 17、
7、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼，称 得每条鱼的质量（单位：千克） ，并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示） （）在答题卡上的表格中填写相应的频率； （）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少； （）将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞 出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。 18.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)统计数据如下: 使用年限 x23456 维修费用 y2.23.85.56.57.0 若有数据知
8、 y 对 x 呈线性相关关系.求: (1) 填出右图表并求出线性回归方程 =bx+a 的回归系数,; y a b (2) 估计使用 10 年时,维修费用是多少. （ 用 最 小 二 乘 法 求 线 性 回 归 方 程 系 数 公 式 ） 19某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种 (但无人通晓两种外语)已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为 ，通晓中文和日语的 1 2 分组分组频率频率 10. 1 ,05 . 1 05. 1 ,00 . 1 15. 1 ,10 . 1 20. 1 ,15 . 1 25. 1 ,20 . 1 30. 1 ,25 .
9、1 序号xyxy 2 x 122.2 233.8 345.5 456.5 567.0 4 概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过 3 人 3 10 (1)求这组志愿者的人数； (2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者 1 名，通晓韩语的志愿者 1 名，若甲通晓英语， 乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率 20.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有 10 名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体 情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求： (1)该队员只属于一支球队的概率； (2)该队员最多属于两支球队的概率 21.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数
10、)分成六组 90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下 列问题 （）求分数在120,130)内的频率； （）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这 组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分； （）用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看 成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率 22.已知集合(x，y)|x0,2，y1,1 (1)若x、yZ Z，求xy0 的概率； (2)若x、yR R，求xy0 的概
11、率 5 高一数学必修 3 测试题参考答案高一数学必修 3 测试题参考答案 一、选择题 1B 2A 3D 4C 5B 少输入 90 90,3, 30 平均数少3，求出的平均数减去实 际的平均数等于3 . 6A 7B 8A 9D 10C 11C 12C 二、填空题 13 1424 154 16 5 - 410 1 三、解答题 17 解：.(1) (2)0.30+0.15+0.02=0.47 (3) 2000 6 100120 18 解：(1) 填表.所以 5, 4yx 将其代入公式得 23 . 1 10 3 . 12 4590 545 3 . 112 2 b ; 08 . 0 423 . 1 5x
12、bya 线性回归方程为 y =1.23x+0.08; 当 x=10 时, y =1.23x+0.08=1.2310+0.08=12.38(万元) 答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元) 19.解:(1)设通晓中文和英语的人数为x，通晓中文和日语的人数为y，通晓中文和韩语的人数 为z，且x，y，zN N*，则 Error!Error!解得Error!Error!所以这组志愿者的人数为 53210. (2)设通晓中文和英语的人为A1，A2，A3，A4，A5，甲为A1，通晓中文和韩语的人为B1，B2，乙为B1， 则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为(A1，B1)，(
13、A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)， (A5，B1)， (A5，B2)， 共 10 种， 同时选中甲、乙的只有(A1，B1)1 种 所以甲和乙不全被选中的概率为 1. 1 10 9 10 分组分组频率频率 05. 1 ,00 . 1 0.050.05 10. 1 ,05 . 1 0.200.20 15. 1 ,10 . 1 0.280.28 20. 1 ,15 . 1 0.300.30 25. 1 ,20 . 1 0.150.15 30. 1 ,25 . 1 0.020.02 6 20.解从图中可以看出，3 个球队共有
14、20 名队员 (1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A. 所以P(A) .故随机抽取一名队员，只属于一支球队的概率为 . 354 20 3 5 3 5 (2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B.则P(B)1P( )1. B 2 20 9 10 故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为. 9 10 21.解：（）分数在120,130)内的频率为； （）估计平均分为 . （） 由题意， 110,120)分数段的人数为600.159(人) 120,130)分数段的人数为600.3 18(人) 用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容
15、量为 6 的样本， 需在110,120)分数段内抽取 2 人，并分别记为、； 在120,130)分数段内抽取 4 人，并分别记为、； 设“从样本中任取 2 人，至多有 1 人在分数段120,130)内”为事件 A，则基本事件共有， 共 15 种 则事件 A 包含的基本事件有， 共 9 种 . 从样本中任取 2 人，至多有 1 人在分数段120,130)内的概率为. 5 3 22解：(1)设事件“xy0，x，yZ Z”为A， x，yZ Z，x0,2，即x0,1,2，y1,1，即y1,0,1. 则基本事件如下表： 7 基本事件总数n9， 其中满足“xy0”的基本事件n8， P(A) . m n 8 9 故x，yZ Z，xy0 的概率为 . 8 9 (2)设事件“xy0，x，yR R”为B， x0,2，y1,1 基本事件用下图四边形ABCD区域表示， SABCD224. 事件B包括的区域为阴影部分， S阴影SABCD 114 ，P(B) ， 1 2 1 2 7 2 S阴影 SABCD 7 2 4 7 8 故x，yR R，
