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1、1 新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除 法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比 除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜： 除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比 较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。 （如：305 = 6） 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是 1；最大的余数
2、 是除数减去 1；最小的除数是余数加 1； 最大的被除数=商除数+最大的余数； 最小的被除数=商除数+1； （2）除法验算： 用乘法 没有余数的除法 有余数的除法 被除数除数商 被除数除数商余数 商除数被除数 商除数余数被除数 被除数商除数 （被除数余数）商除数 0 除以任何不是 0 的数（0 不能为除数）都等于 0；0 乘以任何数都得 0； 0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商 1，就添 0 占位。 （最高位不够除，就向后退 一位再商。 ） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被
3、除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除 2 数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商 的位数就是被除数的位数减去 1。 第二单元 图形的运动 1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧 的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正 方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的
4、直径所在的 直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等 7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离 的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的 形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段 相等。 8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 第三单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一 共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 3、估算
5、：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。 ） 4、有大约字样的一般要估算。 5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步： 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。 3 6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘 数十位上的数相乘。 7、相关公式：乘数乘因数积 积乘数另一个乘数 运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如 果有括号，要先算括号内的运算。 第四单元 克、千克、吨 质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是 1000。 1 吨=1000 千克
6、1 千克1000 克 千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用 kg 表示 克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用 g 表示 它们的进率是 1000，即 1 千克=1000 克 1kg=1000g 克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上 3 个 0； 把克换算成千克，就是在克数末尾去掉 3 个 0。 称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以 用字母“t”表示。 吨和千克之间的进率是 1000，即 1 吨=1000 千克 1t=1000 kg 把吨换算成千克，就在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，就在数字的 末尾去掉
7、3 个 0。 第五单元 面 积 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3、边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米； 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米； 4、长方形： 4 长方形的面积长宽 长方形的周长（长宽）2 求长：长长方形面积宽 已知周长求长：长长方形周长2宽 求宽：宽长方形面积长 已知周长求宽：宽长方形周长2长 正方形： 正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4 求边长：边长正方形面积边长 已
8、知周长求边长：边长正方形周长4 5、长度单位之间的进率： 1 厘米10 毫米 1 分米10 厘米 1 米10 分米 1 千米1000 米 6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长 也不一定相等。 7、在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平 方厘米（指甲盖） 、1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座） 、1 平方米（教室侧面 的小展板） 。 8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测 量面的大小。 （二）长方形、正方形的面积计算 1、归类： 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小
9、路长 度、围操场跑步的长度等等） 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围 小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面 积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等） 2、长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形 中 （通常是长方形） 剪掉一个图形 （最大的正方形等） 求剪掉部分的面积或周长、 求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 5 3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小 面积。 4、常用的面积单位有：平方厘米、平方
10、分米、平方米。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。 6、面积单位换算： 1 平方米 = 100 平方分米 1m2 = 100dm2 把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上 2 个 0; (大单位换算成小单位) 把平方分米换算成平方米， 就在数字的末尾去掉 2 个 0。 (小单位换算成大单位) 1 平方分米 = 100 平方厘米 1dm2 = 100cm2 把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上 2 个 0; (大单位换算成小单 位) 把平方厘米换算成平方分米， 就在数字的末尾去掉2个0。 (小单位换算成大单位) 1
11、平方米 = 10000 平方厘米 1m2 = 10000cm2 把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上 4 个 0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米， 就在数字的末尾去掉 4 个 0。 (小单位换算成大单位) 第六单元 分数 1、初步理解分数的意义，像，都是分数。如：，表示把一个整体 2 1 4 1 4 2 4 3 平均分成 4 份，取其中 3 份。 2、比大小（比较分数的大小） （1） 同分母分数大小的比较 （分母小于 10） 方法如下 ： 同分母分数比较大小时， 看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。 （2）同分子分数大小的比较方法如下： 几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反 而大。 3、同分母分数（分母小于 10）相加减时，分母不变，分子相加减。
