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1、力学的发展历程力学的发展历程 古代力学的发展古代力学的发展 古代最早的物理学体系是亚里士多德系， 物理学者这门学科的名称就是由亚 里士多德创立的。 在亚里士多德的 物理学 中， 主要讨论运动 （及产生和消灭） 、 空间和时间以及事物变化的原因等物理世界的根本原理，应该说，亚里士多德是 比较系统和深入研究运动及有关的时间、空间的第一人。 关于运动，亚里士多德认为，物体永远在运动变化， “运动是永恒的，不能 在一个时候曾经存在，在另一个时候不存在” ，这种运动永恒的观点具有唯物主 义思想，包含辩证法的因素，至今仍是积极而有价值的。 对物理学的发展来说，亚里士多德初步提出以物质运动及其与时间、空间、
2、 周围物体的关系为研究对象，以形成一门独立的自然学科，重视对近身事物的具 体观察，强调思维逻辑的作用，首先引用数学方法来考虑具体物理定律，从而引 起众多的讨论与研究等。 阿基米德是古希腊继亚里士多德之后又一科学巨匠，他从生产实践出发，运 用数学的方法建立起静力学，被誉为“力学之父” 。阿基米德在力学上的贡献主 要是严格地证明了杠杆定理和浮力定律。 这是从经验知识走向定律建立的重大飞 跃。 阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用 于实践，一生创造发明了许多机构和机器。 经典力学的发展经典力学的发展 伽利略对亚里士多德的运动理论进行检验和批判，成为经典力学的先驱，是 近
3、代实验物理学的奠基人，被推崇为“近代科学之父” 。 伽利略在力学研究中做出的重要贡献 1.关于运动的描述 伽利略抛弃了亚里士多把运动分为自然运动和强迫运动的观点， 采用数学方 法来定量地分析运动，对位移、距离和时间的概念给予确切的数学表达形式，运 用笛卡儿创立的坐标系来定量的描述运动， 认为应该依据运动的基本特征量速度 对运动进行分类，由此，把运动分为匀速运动和变速运动两种，并引入加速度的 概念。 2.自由落体运动 伽利略首先运用从一个理想实验得出的佯缪入手， 对亚里士多德落体学说提 出了反驳。根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下 落速度大。假定大石头的下落速度为 8，
4、小石头的下落速度为 4，当我们把两块 石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖 着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于 8。但是两块石头拴在一起，加起 来比大石头还要重，因此重物体比轻物体都小。这样，就从重物体比轻物体下落 得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论，从而在逻辑上证明了亚里 士多德的学说是错误的。 再通过著名的斜面实验检验自由落体运动符合他所提出 的匀加速运动的定义。自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体 是匀加速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法，他让一个铜球从阻力很 小的斜面上滚下，做了上百次的实验，小球在斜面上运动的加
5、速度要比它竖直下 落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。实验结果表明，光滑斜面的倾角保 持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变 的即位移与时间的平方呈正比。 由此证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动， 换用不同质量的 小球重复上述实验，位移跟所用时间的平方的比值仍不变，这说明不同质量的小 球沿同一倾角的斜面所做的匀变速直线运动的情况是相同的， 即加速度与物体的 重量无关。 3.惯性定律 伽利略从单摆实验和对接斜面的理想实验中， 伽利略提出了惯性的概念。 根据亚里士多德的物理学，保持物体匀速运动的是力的持久运动。但是，伽利略 从小球在水平面上运动的实验
6、推测，如果没有摩擦力等阻力的作用，小球将保持 匀速运动，发现了初步的惯性定律。 4.抛体运动的研究和运动叠加原理 5.伽利略相对性原理 伽利略的科学研究方法的特点 伽利略把观察和实验作为科学研究的坚实基础。他在研究工作中，采取了下 面一个对近代科学发展很有效的研究方法： 对现象的一般观察提出工作假想运用数学和逻辑的手段得出特殊结论 通过物理的或理想的实验对推论进行验证对假设进行修正和推广。 伽利略所创设的实验方法、严格的逻辑与数学推理方法，开辟了科学方法的 道路。 自 18 世纪以来，牛顿已成为整个近代科学革命的象征，可以说，牛顿在总 体上推动了近代科学的进程。 1687 年牛顿发表了自然哲学
7、的数学原理 ，在这部巨著中，牛顿概括了他 的前人伽利略、笛卡尔、开普勒、惠更斯、胡克等人的研究成果以及他自己的创 造，对李雪的基本概念和规律给出了确切的表述，首次创立了地面力学和天体力 学统一的严密体系，成为经典力学的基础，实现了物理学上的第一次大综合。 牛顿在原理一书中提出了力学的三大定律和万有引力定律，对宏观物体 的运动给出了精确的描述，总结了他自己的物理发现和哲学观点。 原理一书 是人类自然科学的奠基性著作，是自然科学史上最重要的著作之一。他把地面上 物体的运动和太阳系内行星的运动统一综合。它不仅标志着 1617 世纪科学革 命的顶点，也是人类文明进步划时代的象征。它不仅总结和发展了牛顿
8、之前物理 学的主要成果， 而且也是后来所有科学著作和科学方法的楷模。原理 一书对300 年来自然科学和自然哲学的发展产生极其深远的影响。 原理的第一篇，首先提出一组定义；质量、动量、惯性、力及向心力、 绝对时间、绝对时间，这是一系列奠定力学基础的概念。然后系统地阐述了运动 三大定律律。随后提出了严谨的天体学理论，论述了向心力与回转轨道之间的数 学关系，并证明了一条中心定理：如果有一种同距离平方成反比的力起作用，一 个物体就成圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）运动，引力的中心就在圆锥曲线 的一个焦点上。此外还为天文学家们解决了一个重要的实际问题：只要观察少数 轨道要素，就可确定行星的轨道。对太阳、
9、地球和月球这类三体问题也做了近似 的计算。 原理的第二篇讨论了十分普遍的运动，即物体在有阻力的介质（气体、 液体）中运动，阻力与速度的一次方或二次方程成正比，更为复杂的是阻力中一 部分与速度成比例，另一部分与速度的平方成比例。显然，在这里牛顿用了高超 的数学技巧来处理一些在实验中难得遇见的问题。 在原理的第三篇中，原本牛顿想将他写成一般性的总结，但后来改变了 计划，将其标题写成“宇宙体系” ，并用第一。第二篇中推出的普遍运动规律来 解释自然界中的各种实际问题。 他讨论太阳系的行星、 行星的卫星、 彗星的运行， 特别指出了潮汐形成的原因，正是太阳、月亮和地球之间的引力作用所致。同时 他考虑到流水
10、的特性以及各海峡、河口等地理因素的干扰，从比较潮汐的最高点 和最低点算出月球的质量。 另外在第三篇中， 牛顿还计算了行星之间的摄动问题， 如太阳对月亮的摄动，土星对木星的摄动等。得出如下结论 ： 彗星数目肯定很多， 它们应该属于于行星的一种，它们绕太阳运动具有很大的偏心率，而且服从于同 行星一样的规律。值得指出的是，在大多数版本中，紧接第三篇之后是一篇关于 世界的体系 的论文， 这篇文章为第三篇的一些主要结果作了非数学性的概括。 原理一书已经公诸于世，立即造成巨大的社会影响，因为它是人类自然 科学知识的首次大综合。他决定了后来力学发展的方向，并为以后分析力学的发 展打下了坚实的基础。 原理一书
11、所奠定的物理基础和方法，启迪了人类征服 自然的无穷智慧。 原理的出版，表明了一个新时代和新科学文明的到来。 牛顿的科学方法，不仅是他在科学上作出杰出贡献，而且深刻滴影响着以后 科学家的思想、研和时间方向，对后来的自然哲学和科学发展长产生了很深远的 影响，甚至对于社会科学和哲学的方法论，其意义也是很大的。 牛顿在科学上成功地应用了归纳法和归纳与演绎相结合的方法， 以及将分析 和综合、实验和理论巧妙地结合起来的方法，不但被公认为学术界的典范，而且 大大丰富了科学方法论的内容，在科学史和哲学史上有突出的地位。 牛顿的科学研究方法可以概括为如下几点：（1）公理化方法；(2)归纳 演绎法；（3）分析综合
12、法；（4）数学物理方法；（5）实验 抽象方法。 经典矢量量力学的发展经典矢量量力学的发展 建立了动量、 动量矩和动能的三个运动定律以及在特定条件下的三个守很定 律，是经典矢量力学体系臻于完善。 1.质心运动守恒定律 笛卡尔首先提出了运动量守恒定律的基本思想，惠更斯认识到动量的矢量 性， 并准确地描述了碰撞过程中系统的动量守恒以及系统共同质心的运动速度为 常数的结论。牛顿在自然哲学的数学原理一书中明确表述了“心运动守质恒 定律” 。 2.动量矩守恒定律 伯努利和欧勒等以不同的方式提出这一个原理。 与这个原理相应的动量矩定 理指出：系统的总的动量矩的时间变化率，等于所受作用力的力矩之和。 3.动能
13、守恒定律 德国数学家、物理学家莱布尼茨引进了“活力”概念，认为宇宙中“活力守 恒” ，并且发现力与路程的乘积与活力的变化成正比。直到科里奥利力用 2 mv 2 1 代替之后，莱布尼茨的发现在得到准确的表述：所做的功等于动能的增加。 2 mv 分析力学的发展分析力学的发展 分析力学是经典力学理论的发展和完善，其形成过程经历了三次大的飞跃： 第一次飞跃式牛顿力学从质点过渡到刚体和流体的发展， 取得突破性进展的 是欧勒运动学方程荷藕了动力学方程的建立。 第二次飞跃是拉格朗日理论的建立。1788 年法国物理学家和数学家拉格朗 日将 J.伯努利提出的虚功原理与达朗贝尔提出的达朗贝尔原理结合在一起建立 了动力学方程拉格朗日方程。拉格朗日引进了一套新的参数：广义坐标、广 义速度、广义力等，得出完整体系的拉格朗日方程，使拉格朗日方程成为建立在 能量守恒原理上的普遍化原理，从而奠定了分析力学的基础。 第三次飞跃式哈密顿理论的建立。1843 年英国物理学家哈密顿作为公设提 出的哈密顿原理，成为分析力学达到顶峰的标志，使分析力学发展为一个完整的 体系。
