小学六年级奥数专题练习题：行程问题 修订

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1、小学六年级奥数专题练习题：行程问题 1、东西两地长 217.5 千米，甲车以每小时25 千米的速度从东地 到西地 ;1.5 小时后，乙车从西地出发到东地，再过3 小时两车还相距 15 千米。乙车每小时行多少千米? 2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6 千米，乙车每小时行8 千米，两车在离中点32 千米处相遇。求 A、B 两地间的距离是多少千米? 3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行， 4 小时相 遇。相遇后甲车继续行驶了3 小时到达 B地，乙车每小时行24 千米。 问：A、B两地相距多少千米 ? 4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250 米，

2、 乙每分跑 200 米，两人同时同地同向出发，经过45 分甲追上乙，如果 两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇? 5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分比乙多跑 50 米。如果两人同时同地同向出发，则经过45 分甲追上乙。如果两人 同时同地反向出发，则经过5 分能够相遇。求甲乙两人的速度。 6、甲、乙两人以每分60 米的速度同时、同地、同向步行出发， 走 15 分后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5 分时 间，然后改骑自行车以每分360 米的速度去追乙，骑车多少分才能追 上乙? 7、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6 小时，逆流需 要 8 小时，水流速度每

3、小时为2.5 千米。求轮船在静水中的速度是多 少? 8、某人步行的速度为每秒2 米，一列火车从后面开来，超过他用 了 10 秒。已知火车长 90 米。求火车的速度 ? 9、一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒，以同样的速度穿过310 米的隧道需要 30 秒。这列火车的速度和车身长各是多少? 10、一列货车共50 节，每节车身长30 米，两节车间隔长1.5 米， 这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过 1426.5 米山洞，需要多少 分钟? 11、一列火车长 640 米，从路旁的一棵大树旁通过，需40 秒。如 果以同样的速度通过一座长800 米的大桥，需要多少秒 ? 12、有两列火车，一

4、列长102米，每秒行 20 米，一列长 120 米， 每秒行 17 米。两列火车同向而行，从第一列车追上第二列车到两车离 开需要几秒 ? 13、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到 B地去，甲、乙两车的 速度分别为每小时60 千米和 48 千米。有一辆迎面开来的卡车分别在 他们出发后 6 小时、7 小时、 8 小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求 丙车的速度。 14、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前 面的一个骑车人。这三辆车分别用6 分、10 分、12 分追上骑车人。现 知道快车每小时行24 千米，中车每小时行20 千米。慢车每小时行多 少千米 ? 15、A、B两地相距 21 千

5、米，上午 8 时甲、乙分别从A、B两地出 发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上 午 11 时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的路程多9 千米。 甲每小时走多少千米 ? 16、上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发。8 分后，爸爸骑摩 托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到 家后又立刻回头去追小明。再追上他的时候，离家恰是8 千米。这时 是几时几分 ? 17、两辆汽车同时从A、B两城相向而行，在离A城 52 千米处相 遇，到达对方城市后立即以原速返回，又在离A城 44 千米处相遇。两 城相距多少千米 ? 18、甲、乙两地相距100千米，

6、一辆汽车和一台拖拉机都从甲地 开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15 千米; 当汽车到达乙地时， 拖拉机距乙地还有10 千米。那么，汽车是在距乙地多少千米处追上拖 拉机的 ? 19、当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时，比乙10 米，比丙 20 米。 如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙 多少米 ? 20、两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点 20 千米 处两车相遇。继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回。两车 再在距 A站 160 千米处第二次相遇。求A、B两站距离 ? 21、兄弟骑车旅游，弟弟先出发，速度是每分200米，5 分后，哥 哥带一只狗出发，以每

7、分250米的速度去追弟弟。而狗则以每分300 米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后立即返回，遇到哥哥后又立即向弟 弟追去，直到哥哥追上弟弟后为止。这时狗跑了多少千米? 22、如右图， A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在 B点 同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇， C离 A有 80 米; 在 D点第 二次相遇， D 点离 B点有 60 米，求这个圆的周长。、 23、在一圆形跑道上，小明从A点，小强从 B点同时出发反向行 走 6 分，小明与小强相遇，再过4 分，小明到达 B点，又再过 8 分， 又与小强再次相遇。小明环形一周要多少分? 24、A、B、C三人在一个圆形池塘的周围散步。三人从同一

8、地点同 时出发， A与 B按顺时针方向行走，而C是按逆时针方向行走。 A每分 钟走 80 米，B每分钟走 65 米。C在出发后 20 分钟先遇到 A，再过 2 分 钟时 C又遇到了 B。求这个圆形池塘的周长是多少米? 25、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要 从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15 级，结果男孩用 了 5 分到达楼上，女孩用了6 分到达楼上。问：该扶梯露在外面的部 分共有多少级 ? 26、如图， AC两地相距 2 千米，CB两地相距 5 千米。甲、乙两人 同时从 C地出发，甲向 B地走，到达 B地后立即返回 ; 乙向 A地走，到 达 A 地后立即返回

9、。如果甲速是乙速的1.5 倍，那么在乙到达D 地时， 还未能与甲相遇，他们还相距0.5 千米，这时甲距 C地多少千米 ? 27、亮亮沿公共汽车路线行走，他注意到，每隔10 分钟就有一辆 公共汽车迎面向他开来，每隔15 分钟就有一辆公共汽车由后面追上他。 如果公共汽车和亮亮的速度都不变，车站发车间隔时间相同，那么车 站每隔几分钟发出一辆公共汽车? 28、一条大河上有 A、B两个码头， A在 B的上游 50 千米处，客船、 货船分别从 A、B两码头同时出发向上 *驶，两船的静水速度相同且始 终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中漂浮，10 分钟后， 此物品距离客船 5 千米，客船在行驶20

10、千米后折回向下游追赶此物， 追上时恰好与货船相遇，求水流的速度 ? 29、如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD 的边， 按箭头方向爬行，在离C点 32 厘米的 E点，它们第一次相遇 ; 在离 D 点 16 厘米的 F点第二次相遇 ; 在离 A点 16 厘米的 G点第三次相遇。求 长方形的边 AB长多少厘米 ?AD边长多少厘米 ? 30、一个圆周长 70 厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发同向 爬行，甲以每秒 4 厘米的速度不停地爬行，乙爬行15 厘米后，立即反 向爬行，并且速度增加1 倍，在离开出发点30 厘米处与甲相遇。问： 爬虫乙原来的速度是多少? 30、一个圆周长 70

11、 厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发同向 爬行，甲以每秒 4 厘米的速度不停地爬行，乙爬行15 厘米后，立即反 向爬行，并且速度增加1 倍，在离开出发点30 厘米处与甲相遇。问： 爬虫乙原来的速度是多少? 31、一个圆的周长为1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出 发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5 厘米和 3.5 厘米。 它们每爬行 1 秒，3 秒，5 秒(连续的奇数 )，就调头爬行。那么， 它们相遇时已经爬行的时间是多少秒? 32、一支摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地 300千米以外的指挥部。每辆摩托车装满油最多能行驶300 千米，途中 无加油站。为保证

12、顺利完成任务，队长想出一个巧妙的方法：用三辆 摩托车执行此项任务，恰好有辆摩托车能够把文件送到指挥部，另外 两辆安全返回驻地 (三辆摩托车所带的油全部用完 )。指挥部距小分队 驻地多少千米 ? 33、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6 小时后在 C地相遇 ; 如果甲速不变，乙车每小时多行5 千米，则相遇点距C地 12 千米; 如果乙速不变，甲车每小时多行5 千米，则相遇点距C地 16 千 米，甲车原来每小时行多少千米? 34、唐老鸭与米老鼠实行10000米赛跑，米老鼠的速度是每分钟 125米，唐老鸭的速度是每分钟行100米。唐老鸭手中掌握着一种迫使 米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种

13、遥控器发出第n 次指令，米老鼠 就以原速度的 n10% 倒退 1 分钟，然后再按原来的速度继续前进，如 果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是 多少次 ? 35、三个人从 A地到 B，两地相距 36 千米，三个人只有一辆自行 车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍。他们三人 决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行。这三个人同 时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿 原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，两人同乘自行车 前往 B;第二个人在 C处下车后继续步行前往B地。结果三个人同时到 达 B地。那么 C距 A处多少千米

14、?D距 A多少千米 ? 36、一辆奥迪轿车和一辆桑塔纳轿车分别从A、B两地出发，相向 而行，奥迪车每分行1400 米。如果两车同时出发，则恰好在途中的加 油站相遇 ; 如果 桑塔纳轿车先出发了1 分钟，则两车在距加油站600 米处相遇 ; 如果奥迪轿车先出发1 分钟，则两车在距加油站多少米的地 方相遇 ? 34. 解：唐老鸭跑完1 万米需要 100分钟。设唐老鸭在100 分钟 内共发出 n 次迫使米老鼠倒退的指令，则在100分钟内米老鼠有 n 分 钟的时间在倒退，有 (100-n) 分钟的时间在前进，依题意有 125(100-n)- 125(0.1+0.1 2+0.13+0.1n)400。 当n=12时， n+21=33，1233=396400 。 所以 n 至少等于 13，即遥控器发出指令的次数至少是13 次。