《北师大版六年级数学下册知识点归纳-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级数学下册知识点归纳-修订编选（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆柱和圆锥圆柱和圆锥 (12 小时) 一、一、 面的旋转面的旋转 (4 小时) 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的 运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、二、 圆柱的表面积圆柱的表面积(4 小时) 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方 形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积底面周长高，用字
2、母表示为：S侧ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh 4.圆柱表面积的计算方法 ： 如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这 个圆柱的表面积为： S 表=S侧+2S底 或 S 表=dh+d2/2= 或 S 表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水 桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包
3、括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形 物体。 三、三、 圆柱的体积圆柱的体积(4 小时) 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积底面积高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表 示底面积，h 表示高，那么 VSh。 3. 圆柱体积公式的应用： （1） 计算圆柱体积时， 如果题中给出了底面积和高， 可用公式 ： V Sh。 （2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h； （3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2h； （4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式 ： V(C/2)2h ； 圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是 VSh。 5
4、.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相 同。 四、四、 圆锥的体积圆锥的体积(4 小时) 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积1/3底面积高。 如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母 公式为：1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2） 求圆锥体积时， 如果题中给出底面半径和高这两个条件， 可以运用 1/3rh （3） 求圆锥体积时， 如果题中给出底面直径和高这两个条件， 可以运用 1/3（d/2）h （4） 求圆锥体积时， 如果题中给出底面周长和高
5、这两个条件， 可以运用 1/3（c/2r）h 正比例和反比例正比例和反比例(25) 一、一、 变化的量 变化的量 (2 小时) 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随 着变化。 二、二、 正比例 正比例 (6 小时) 1. 正比例的意义：正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用 字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值 （一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：应用正比例
6、的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的 量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对 应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形 的面积与边长等。 三、三、 画一画 画一画 (1 小时) 正比例的图像是一条直线。 四、四、 反比例反比例 (6 小时) 1. 反比例的意义：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字 母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例 的关系式可以表示为：xy=k（一定）。 2. 判断两个量是不是成反
7、比例判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的 量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定； 最后作出结论。 五、五、 观察与探究观察与探究 (2 小时) 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、六、 图形的放缩图形的放缩(2 小时) 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、七、 比例尺比例尺 (6 小时) 1. 比例尺：比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图 上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 2. 比例尺的分类：比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩 小比例尺和放大比例尺。根据表现形式
8、的不同，比例尺还可分 为线段比例尺和数值比例尺。 3. 比例尺的应用：比例尺的应用： （1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离）、已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离实际距离 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 简易方程知识点归纳总结 (35 小时) 1、 小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算. (2 小 时) 如：3表示的 3 倍是多少或 3 个的和的简便运算。 如：1.5表示的 1.5 倍是多少或 1.5 个的和的简便运算。 2、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积 不变。（这叫做积不变性质） (1 小时) 3、 在除法里 ： 被
9、除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的 大小不变。（这叫做商不变性质） (1 小时) 4. 乘法分配律： a(b c) = ab ac (2 小时) 5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“”，也可以 省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省 略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。） (2 小时) 6、 aa 可以写作 aa 或 a ， a读作 a 的平方或 a 的二次方。 2a 表示 a+a (1 小时) 7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但 等式不一定都是等式。） (4 小时) 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
10、求方程的解的过程叫做解方程。 （方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。） 8.解方程原理：天平平衡。解方程原理：天平平衡。 (2 小时) 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依 然成立。 9、加、减、乘、除运算数量关系式：、加、减、乘、除运算数量关系式： (4 小时) 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数= 被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数= 被除数商 10.解方程的方法：10.解方程的方法： (4 小时) 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解
11、方程； 方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。 11、常用数量关系式：11、常用数量关系式： (6 小时) 路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间 (路程)(速度) 总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量 (总价)(单价) 总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量 (总产量)(单价 ) 大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数 相差数=大数 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量 一倍量倍数 工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总 量)(工作时间) 工作时间(工作总量)(工作效率) 12、列方程解应用题的一般步骤：12、列方程解应用题的一般步骤： (4 小时) 1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 3、解方程。 4、检验，写出答案。 13、方程的检验过程：方程左边、方程的检验过程：方程左边= (4 小时) =方程右边 所以， X=是方程的解。
