《苏州市高新区-2017学年第一学期九年级数学期末试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市高新区-2017学年第一学期九年级数学期末试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育阶段学业质量检测 九年级数学 2017.1 （满分 130 分，时间 120分钟） 一选择题（ 30 分） 1. 方程 x 2=2x 的解是（ ） A.x=2 B. x1=2,x2=0 C. x1=2, x2=0 D. x=0 2. 抛物线 y=-(x-1)2-2 的顶点坐标是（） A.（1，2） B. （-1，-2 ） C. （-1 ，2）D.（1，-2） 3. 有一个自由转动且质地均匀的转盘，被分成 6 个大小相同的扇形， 在转盘的适 当地方涂上灰色，未涂色部分为白色。为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色 的概率为 2 3 ，则下列各图中涂色方案正确的是（） A B C D 4.
2、为迎接“义务教育均衡发展” 检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数， 抽查数据统计如下： 52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（） A.52 和 54 B.52 C.53 D.54 5. 下列关于 x 的方程有实数根的是（） A.x 2-x+1=0 B. x 2+x+1 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1) 2+1=0 6. 若圆的半径为 5 ，圆心的坐标是（ 0，0） ，点 P 的坐标是（ 4，3） ，则点 P 与 O的位置关系是（） A.点 P 在O 上 B.点 P 在O 内 C.点 P 在O 外 D.点 P 不在 O 上 7. 如右图， O
3、是ABC 的外接圆， AB 是直径 . 若BOC=80 ，则 A 等于（ ） A.60? B.50? C.40? D.30? 8. 若二次函数 y=x 2+mx的对称轴是 x=3，则关于 x 的方程 x2+mx=7的解为（ ） A. x1=0,x2=6 B. x 1=1,x2=7 C. x1=1,x2=-76 D. x1=-1,x2=7 9. 抛物线 y=ax 2-2ax+c 经过点 A（2,4 ） ，若其顶点在第四象限，则 a 的取值范围 为（ ） A. a4 B. 0a2 D. 0a-3 时 x 的取值范围 _ 17. 如图在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的半径
4、的 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F, 且ACB= DCE 。若 tan ACB= 2 2 ，BC=2 ，则 O 的半径 为_ 18. 平移抛物线 M1: y=ax 2+c 得到抛物线 M 2，抛物线 M2经过抛物线 M1的顶点 A， 抛物线 M2 的对称轴分别交抛物线 M1，M2于 B，C 两点，若点 C 的坐标为（ 2， c-5 ） ，则 ABC 的面积为 _ 三解答题（ 76 分） 19. 2 2sin30tan45(1 tan60 ) 20. 2 (21)63xx 21. 某校开展以 “倡导绿色出行。 关爱师生健康” 为主题的教育活动。 为了了解本 校师生的出行方式，在本校范围内
5、随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下 列不完整的两种统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m=_; （2） 已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计 图，并标明相应数据 ; （3）在（ 2）的前提下，若全校学生共 1800 人，请你通过计算全校师生乘私家 车出行的有多少人？（ 480人） 22. 已知关于 x 的一元二次方程 2 20 xxm, （1）若方程有两个实数根，求 m 的范围， （2）若方程的两个实数根为 1 x、 2 x，且 222 12 (1)(1)5xxm, 求 m 的值。 23. 小颖和小丽做“摸球”游戏，在一个不透明的袋子中装有
6、编号为 1-4 的四个 球（除编号外其余都相同） ，从中随机摸出一个球， 记下数字后放回， 再从中摸出 一个球，记下数字。若两次数字之和大于 5 ，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏 对双方公平吗？请说明理由。 24. 如图，BC 是O 的直径，点 A 在O 上，AD BC ，垂足为 D，弧 AB=弧 AE， BE 分别交 AD、AC 于点 F、G 。 （1）证明： FA=FG （2）若 BD=DO=2, 求弧 EC 的长度。 25. 如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆 AB 与地面仍保持垂直 的关系，而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 60 的夹角。树杆 AB 旁有一座与地
7、面垂直的铁塔 DE， 测得 BE=6 米，塔高 DE=9 米。在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米， 且点 F、B、C、E 在同一条 直线上，点 F、A、D 也在同一条直线上，求这棵大树没有折断前的高度。 26. 已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在二次函数 y=x 2+mx+n 的图像上，当 x 1=1， x2=3 时，y1=y2. (1) 求 m 的值；若抛物线与 x 轴只有一个公共点，求 n 的值； (2) 若 P(a ，b1) ，Q(3，b2) 是函数图像上的点，且 b1b2，求实数 a 的取值范围。 27. 如图，RtABC 中，AB
8、=6 ，AC=8 。动点 E，F 同时分别从点 A，B 出发，分别 沿着射线 AC 和射线 BC的方向均以每秒 1 个单位的速度运动， 连接 EF，以 EF 为直径作 O 交射线 BC 于点 M，连接 EM，设运动的时间为t(t 0) 。 （1）BC=_ ，cosABC=_. （直接写出答案） （2）当点 E在线段 AC上时，用关于 t 的代数式表示 CE，CM 。 （3） 在整个运动过程中， 当 t 为何值时，以点 E、 F、 M 为顶点的三角形与以点 A、 B、C 为顶点的三角形相似。 28、如图, 在平面直角坐标系 xOy 中, 二次函数 y=a(x+2)(x- 4)(a0) 的图象与
9、x 轴交于 A,B 两点( 点 A 在点 B 的左侧 ) ，顶点为 M，经过点 A 的直线 l:y=ax+b 与 y 轴交于点 C，与抛物线的另一个交点为 D. (1) 直接写出点 A 的坐标(-2 0)、点 B 的坐标 ( 4 0); (2) 如图(1), 若顶点 M 的坐标为 (1,9) ，连接 BM、AM 、BD ，请求出二次函数及一 次函数的解析式，并求出四边形 ADBM 的面积； (3) 如图(2), 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点 , 若ACE 的面积的最大值为 49 4 时，请直接写出此时 E 点的坐标。 参考答案 1-10：BDCAC ACDAB 11. 3 2 12
10、.6 13. 10 14.3 15.8 16.x2 17. 6 4 18.10 19. 13 20. 12 1 2, 2 xx 21.(1)20% (2) (3)480 人 22.（ 1）1m (2) 1m 23. 解：不公平。 理由：列表如下： 所有能出现的情况有16 种，其中数字之和大于5 的情况有6 种，所以小颖获胜的概率为 63 168 ，则小丽获胜的概率为 5 8 ， 35 88 ，所以该游戏不公平 24. 4 解： （1）证明： BC 是 O 的直径 BAC=90 ? ABE+ AGB=90 ? AD BC C+CAD=90 ? 弧AB= 弧 AE C=ABE AGB= CAD F
11、A=FG （2）由BD=DO=2 ，AD BC，可知 AOB=60 ?，EOC=60 ?，弧长EC= 4 3 25. 10.8m 26.(1) 4m,4n (2) 1a或3a 27. （1）由AB=6 ， AC=8 ， A=90，可得BC=10. cos ABC= 63 105 AB BC . （2）当点E 在线段AC 上时， 0t8.根据题意，可知AE=t 。 因此CE=AC-AE=8-t 。 在圆O 中，由于EF 为直径，因此EMF=90 。 又 cosECM=cos ACB= 84 105 AB BC ， 因此CM=CE cosECM= 4 5 （8-t） 。 （3）E 在线段AC 上
12、t= 14 3 s (ABC MEF) t=0s(舍) （ ABC MFE ） E 运动超出AC 段时 t=10s (ABC MEF) t= 144 13 s (ABC MFE) 28. 解： （1）令y=0 解方程即可，答案为A(-2 0) 、B( 4 0); （2）二次函数y=a(x+2)(x-4) 顶点为 (1,9) ，带入即可求得a=1, 抛物线为y=-x 2+2x+8 一次函数y=ax+b 经过A(-2,0) 2=-a+b ， b=a， 一次函数为：y=-x-2, 联立一次函数与二次函数解析式可求D(4 -7); S 四边形 ADBM=SABM+SABD= 1 2 6 9+ 1 2 6 7=48. (3) 过 点 E 作 EFy 轴 , 交 直 线 AD 于 点 F, 设 E(x,ax 2- 2ax-8a), 则 F(x,ax+2a),EF=ax 2-2ax-8a-(ax+a)=ax2-3ax-10a ， SACE=SAFE- SCFE= 1 2 (ax 2-3ax-10a) ? (x+1)- 1 2 (ax 2-3ax-10a) ? x= 1 2 (ax 2-3ax-10a)= 1 2 （ ax 2-3ax-10a ） 当x= 3 2 时,ACE 面积最大值 = 4949 84a ， a=-2 ， 此时点E 3 35 (,) 22
