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1、专题检测（十六） 吃透“三场特性”，探秘复合场中的运动问题1.如图所示，在竖直向下的匀强电场E中，一带电油滴在电场力和重力的作用下，沿虚线所示的运动轨迹从a运动到b。若油滴在运动过程中动能和重力势能之和为E1，重力势能和电势能之和为E2，则E1、E2的变化情况是()AE1增加，E2增加BE1增加，E2减小CE1不变，E2减小 DE1不变，E2不变解析：选B根据题图所示的运动轨迹可知，油滴带负电，受到向上的电场力大于重力，合力做正功，动能增加，所以油滴在运动过程中电势能和重力势能之和E2减小，电场力做正功，电势能减小，所以重力势能和动能之和E1增加，B正确。2.(2018全国名校模拟)如图所示，
2、表面光滑的绝缘细杆倾斜固定放置，Q点处固定一点电荷。一带电小圆环套在该绝缘细杆上，从细杆上P点处由静止释放，沿细杆上滑到O点时静止。带电小圆环可视为点电荷，则()A小圆环所带电荷和固定点电荷一定是同种电荷B小圆环所带电荷和固定点电荷一定是异种电荷C小圆环上滑过程中，电势能不变D小圆环上滑过程中，电势能增大解析：选A小圆环从P点由静止释放，沿细杆上滑到O点时静止，说明固定点电荷与小圆环之间为排斥力，A项正确，B项错误；排斥力使小圆环沿细杆上滑，电场力做正功，电势能减小，C、D项错误。3.(2018自贡模拟)如图所示，两竖直平行板间同时存在匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E、方向水平向左，
3、磁场的磁感应强度大小为B、方向与电场垂直且水平向里。一带正电液滴以竖直向下的初速度v0进入电、磁场区域，最终能飞出该区域。则带电液滴在电、磁场区域中()A做匀速直线运动 B做匀变速曲线运动C运动速度逐渐减小 D机械能逐渐减小解析：选D带电液滴进入电、磁场中时，由题意可知，带电液滴受电场力、重力、洛伦兹力，电场力等于洛伦兹力，所以重力使其做加速运动，随着速度的增大，洛伦兹力的大小增大，方向随速度方向的变化而变化，所以带电液滴将向右做变加速曲线运动，故A、B错误；由题意可知，带电液滴向右偏离并射出电、磁场，则运动速度逐渐增大，故C错误；由上述分析可知，电场力做负功，电势能增加，则机械能减小，故D正
4、确。4(2019届高三黄冈中学模拟)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。如图所示铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2，最后从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF R。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)()A. B.C. D.解析：选C粒子进入匀强磁场的运动轨迹如图所示。设粒子被加速后获得的速度为v，由动能定理有，qUmv2，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的偏
5、转角60，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r，又Bqvm，解得，故C正确。5多选如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO方向从左侧垂直于电、磁场射入，从右侧射出a、b板间区域时动能比射入时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比射入时大，可采用的措施是()A适当减小两金属板的正对面积B适当增大两金属板间的距离C适当减小匀强磁场的磁感应强度D使带电粒子的电性相反解析：选AC粒子在电、磁场中，动能逐渐减小，说明电场力做负功，因洛伦兹力不做功，则电场力小于洛伦兹力，若减小两金属板的正对面积，场强E，S减小，Q不变，E增大，电场力变
6、大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，A项正确；当增大两金属板间的距离时，场强不变，B项错误；当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小于电场力，粒子可能向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，C项正确；当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，D项错误。6多选(2018全国名校模拟)如图所示，区域中有正交的匀强电场和匀强磁场，区域中只有匀强磁场，不同的离子(不计重力)从左侧进入两个区域，在区域中都没有发生偏转，在区域中做圆周运动的轨迹都相同，则关于这些离子说法正确的是()A离子一定都带正电B这些离子进入
7、区域的初速度相等C离子的比荷一定相同D这些离子的初动量一定相同解析：选BC由题意知，不同的离子通过区域时都不偏转，说明受到的电场力与洛伦兹力相等，即EqB1qv，故离子的初速度相等，若为正离子，则电场力向下，洛伦兹力向上；若为负离子，则电场力向上，洛伦兹力向下，选项A错误，B正确；不同的离子进入区域后，其偏转半径相同，由公式R可知，它们的比荷相同，选项C正确；由于离子的质量不一定相等，所以无法判断初动量是否相等，选项D错误。7.如图所示为一种获得高能粒子的装置环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，
8、原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速，动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R)。下列关于环形加速器的说法正确的是()A环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为B环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为 CA、B板之间的电压可以始终保持为UD粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为 解析：选B因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU，所以绕行第n圈时获得的总动能为mvn2nqU，得第n圈的速度vn 。在磁场中
9、，由牛顿第二定律得qBnvnm，解得Bn ，所以 ，A项错误，B项正确；如果A、B板之间的电压始终保持为U，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，电场又对粒子做功qU，从而使之减速，粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C项错误；根据t得tn2R，得 ，D项错误。8多选(2018北京燕博园模拟)如图甲所示，一质量m0.5 kg、电荷量q1102 C的物块静止在绝缘的粗糙水平面上，在物块所在的足够大的空间内，加一与水平方向夹角37、斜向右下方的匀强电场，电场强度E1103 V/m。物块在电场力的作用下开始运动，物块运动后还受到空气
10、阻力，其大小与速度的大小成正比。物块的加速度a与时间t的关系如图乙所示。已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2。以下判断正确的是()A物块与水平面间的动摩擦因数为Bt2 s时物块的动能为56.25 JCt3 s时物块受到的空气阻力为5 ND前5 s内合外力对物块做的功为100 J解析：选ABD由题图乙可知，t0时物块的加速度a010 m/s2，且t0时物块受到的空气阻力为零，对物块进行受力分析可得，Eqcos (mgEqsin )ma0，解得，故A选项正确；t2 s时物块的速度由题图乙中图线与坐标轴围成的面积可得，v2(105)m/s15 m/s，物块的动能E
11、kmv256.25 J，故B选项正确；由题图乙可知t3 s时物块的加速度大小a12.5 m/s2，对物块进行受力分析可得，Eqcos (mgEqsin )Ffma1，解得Ff3.75 N，故C选项错误；由题图乙可知t4 s时物块的加速度减为零，此后物块做匀速直线运动，由题图乙中图线与坐标轴围成的面积可得，物块的最大速度vm20 m/s，由动能定理可知，合外力对物块做的功等于物块动能的变化量，即WEkmvm2100 J，故D选项正确。9多选质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)，从倾角为的粗糙绝缘斜面(动摩擦因数tan )上由静止释放，斜面足够长，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其
12、磁感应强度为B，如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动C小球最终在斜面上做匀速运动D小球在斜面上下滑过程中，对斜面压力刚好为零时小球的速率为解析：选BD由tan 知，小球沿斜面向下运动，对小球进行受力分析，由左手定则可知小球受到垂直于斜面向上的洛伦兹力的作用，且随小球速度的增大而增大，所以斜面对小球的支持力减小，滑动摩擦力减小，重力沿斜面向下的分力不变，所以小球做加速度逐渐增大的变加速直线运动，故A、C项错误，B项正确；当斜面对小球的支持力减为零时，垂直于斜面向上的洛伦兹力等
13、于重力垂直于斜面的分力，可得小球的速度为，故D项正确。10多选(2018苏锡常镇四市联考)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是()A根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B自行车的车速越大，霍尔电势差越高C图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D如果长时间不更换传感器的
14、电源，霍尔电势差将减小解析：选AD根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v2rn即可获知车速大小，选项A正确；根据霍尔效应传感器原理可知qBqv，UBdv，即霍尔电势差只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子(即导体内的自由电荷)定向移动的速率有关，与车速无关，选项B错误；题图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向移动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D正确。11多选如图所示，在x轴上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。
15、一带负电的粒子(不计重力)从原点O与x轴成30角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动的半径为R。则()A粒子经偏转一定能回到O点B粒子完成一次周期性运动的时间为C粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3RD粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为 12解析：选CD根据左手定则判断洛伦兹力的方向可知，粒子运动的过程中始终处于磁场内，且离O点越来越远，粒子一定不能回到O点，A错误；由几何关系可知，粒子在一次周期性运动时间内，在x轴上方运动的时间t1T，在x轴下方运动的时间t2T，粒子完成一次周期性运动的时间为t1t2，B错误；根据Bqvm得：r，易知在x轴下方的轨迹半径是在x轴上方的2倍，即r2R，由粒子在磁场中运动时的偏转角及几何关系可知，粒子射入磁场后第一次经过x轴时与O点的距离为R，第二次经过x轴时与第一次经过x轴时的距离为2R，所以第二次经过x轴时与O点的距离为3R，C、D正确。12多选如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，
