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1、.,1,28.2解直角三角形的应用,（方位角）,.,2,方位角的定义：,指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90的角叫做方位角。,.,3,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,认识方位角,.,4,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,认识方位角,.,5,如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30和60，求该建筑物的
2、高。,复习,A,B,C,D,.,6,归纳,方位角问题的实际应用题解法：,直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。,.,7,探究,例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？,.,8,小结,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,.,9
3、,1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,当堂练习,.,10,当堂练习,2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。 (1)在图上标出点B的位置； (2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。,.,11,3、如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？,当堂练习,.,12,4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。,当堂练习,.,13,谈谈本节课你的收获,
