《氧化铝硅渣成分的混沌时间序列分析与SVM预测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《氧化铝硅渣成分的混沌时间序列分析与SVM预测（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 - 1- 中国中国科技论文在线科技论文在线 氧化铝硅渣成分的混沌时间序列分析与SVM预测 氧化铝硅渣成分的混沌时间序列分析与SVM预测 何鹏，王雅琳，桂卫华，孔玲爽 中南大学信息科学与工程学院，长沙（410083） 摘 要：氧化铝硅渣作为配制生料浆的主要原料之一，成分波动大且检测滞后，传统预测效 果不佳，影响了优化配料系统的实施效果，进而造成生料浆质量的不稳定. 本文针对硅渣成 分的时间序列，首先采用GP算法和小数据量的Wolf算法分析其混沌特性；接着，运用粗糙 集理论构造硅渣多组份时间序列的广义相空间；最后，通过支持向量机SVM描述广义相空间 上输入输出变量间的关系，实现氧化铝硅渣成分的精
2、确预测，为生料浆优化配料创造条件. 实验结果验证了所提方法的正确性和有效性. 关键词：关键词：时间序列预测；支持向量机；相空间重构；混沌特性；氧化铝配料 1 引言 1 引言 生料浆配制过程作为烧结法氧化铝生产的第一道工序，将多种原料与后续工序返回的 液体物料按一定比例进行混合，磨制符合熟料烧结要求的合格生料浆. 生料浆质量好坏，直 接影响烧结熟料的质量高低，最终影响氧化铝生产的质量和产量. 为提高生料浆质量，智能 建模方法 1、两级智能优化策略2以及多目标分级推理方法3等多种智能方法被用于优化生 料浆配制过程. 尽管工业应用中，这些方法取得了一定成效，但仍然没法让生产现场将现有 三次调配过程
3、2完全改为二次调配，究其原因在于，由氧化铝生产后续工艺返回的硅渣，作 为生料浆的配制原料，成分含量不稳定、波动大且检测滞后，用主观推断法、趋势外推法、 回归分析法、灰色预测法 4、神经网络1等传统时间序列预测方法，都难以得到令人满意的 硅渣成分预测精度. 为此，有必要提高硅渣成分预测精度，这对于改善配料优化效果是非常 重要的. 硅渣成分时间序列表现出高度的非线性和无规律性， 混沌理论 5正是处理这类时间序列 的有效方法. 考虑到不是所有的非线性都具有混沌特性，本文首先基于混沌理论分析和识别 了硅渣成分时间序列的混沌特性；接着，讨论了混沌时间序列的相空间重构 6与预测问题， 基于粗糙集理论 7实
4、现多变量时间序列相空间广义重构，再采用支持向量机8对重构后的时 间序列进行描述，实现硅渣成分的精确预测. 实验结果验证了所提方法的正确性和有效性. 2 氧化铝硅渣成分时间序列的混沌特性分析 2 氧化铝硅渣成分时间序列的混沌特性分析 烧结法氧化铝生产包括配料、烧结、溶出、脱硅、分解和煅烧六个工艺. 配料目的是配 制生料浆提供给熟料烧结过程，所需原料主要有铝土矿、石灰(或石渣)、生料煤、碱粉(纯 碱)、后续工艺返回的硅渣液以及生产过程中进入的污水等. 其中，返回硅渣液是后续脱硅 工艺产生的钙、 钠硅渣和连续碳酸化分解工艺产生的碳分母液的混合浆液， 其混合比例无法 检测，具有很大的随机性，且混合之后
5、两者之间会发生复杂的化学反应. 目前，在脱硅工艺 段，钙、钠硅渣的成分每8小时才检测一次，检测结果滞后十几个小时. 所以，在现有工艺 的情况下，很难从脱硅工艺和碳分工艺获得预测硅渣成分含量的数据信息. 在配料工序段，硅渣每小时取一次样，主要检测氧化钙CaO、氧化钠Na2O、氧化硅SiO2、 氧化铁Fe2O3 和氧化铝Al2O3及水分H2O等化学成分的含量. 一般从取样到得到检测结果大约需 ? 基金项目：国家自然科学基金资助项目（60634020，60804037）；教育部新世纪优秀人才支持计 划项目（NCET-08-0576）；教育部博士点基金项目（200805331103）。 - 2- 中国
6、中国科技论文在线科技论文在线 要90分钟的时间， 而该分析样所代表的硅渣大约经过半个小时就进入管磨机进行配料了， 所 以检测结果对生产的指导是滞后的. 但这些历史数据是按时间顺序排列的序列，显示了硅渣 成分变化的动态过程，所以必然蕴含着硅渣成分变化的信息. 针对由离散时间序列组成的氧 化铝硅渣成分，下面以氧化钙CaO为研究对象，分别通过关联维数和最大李亚普诺夫指数来 分析和识别其混沌特性. 2.1 关联维数 2.1 关联维数 分形维数是定性描述系统混沌特性的重要手段，在众多的维数定义与测量方法中，关 联维数是实际应用中使用最广、最有效的维数之一. 按照 Grassberger 和 Procac
7、cia 的 G- P 算 法 9，对应于嵌入维数 m的相空间，关联积分), 2 mrC（为重构相空间点对 ji xx ,中距离 jiji xxr , 小于给定正数r的数目在所有相点中占的比例： 1 1, , 2 1 2 1 ),( N ji ji rr N mrC 式中,) 1( 1 mNN为总的相点数；为 Heaviside 函数， 1 () 0 i,j i,j i,j rr rr rr ； r为相空间的超球半径；r为一正小量,不宜过太或过小。r太大，会使所有点对的距离都不 会超过它，这就反应不了系统的内部性质；r太小，则会使0)( 2 rC.r的选取应使得其在 某个区域满足： 2 )( 2
8、 D rrc， （1） 式中， 2 D为关联维数. 两边取对数，式 1 可以转化为如下形式： ln ,ln 2 2 mrC mD. 在实际应用中，经常给定一组m值，选取适当的r，绘出 2( ) ( )lnC rln r曲线，求曲线当 中直线段的斜率， 即为 2 D. 如果系统存在这样一个m值， 达到此值 c m后， 相应的关联维数 2 D 不再随m的增长而变化且为分数， 就表明该序列为混沌系统， 其动力吸引子是存在的； 否则， 该序列为随机系统，不具有混沌性. 本文以硅渣CaO成分为分析对象，首先用移动平均法对原始数据进行预处理，再随机抽取 其中连续的 14 个点记为 1 x 14 x（见表
9、1）. 采用互信息法确定最佳延时时间为3，在二维平 面上对一批m值画出 2( ) ( )lnC rln r曲值. 按G- P算法，如果图中曲线存在直线段，当m达到 某一值 c m后直线段的斜率不再随m的增大而变化，且直线段的斜率为分数，那么该时间序 列为一混沌时间 序列， 斜率就是所求吸引子的关联维数 2 D； c m称为饱和嵌入维数，也就是相空间的嵌入维数。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（60634020，60804037）；教育部新世纪优秀人才支持计划项目 （NCET-08-0576）；教育部博士点基金项目（200805331103）。 - 3- 中国中国科技论文在线科技论文在线 对
10、于表 1 的时间序列，当m取0、1、2等值时， 2( ) ( )lnC rln r曲线几乎不能成一条直线， 当且仅当m=3 时， ( )ln r取0.50.8，各点连线近似看成一条斜线（如图 1 所示）. 计算斜 率得到 2 D=1.26. 由此可见，硅渣成分时间序列具有混沌特性. 2.2 最大李亚普诺夫指数 2.2 最大李亚普诺夫指数 轨道的收敛率或发散率称为Lyapunov指数，它是研究混沌的一个重要参数，正的最大 Lyapunov指数就意味着该系统为混沌的. 根据Wolf提出的方法，可基于相轨线、相平面、相 体积等的演化按如下步骤来计算最大Lyapunov指数. （1）对时间序列信号 i
11、 x进行相空间重构，在相空间中取初始点 0 ( )x t，根据 00i Lmin x tx t，求取其最邻近点 1 ( )x t. （2）追踪这两点的时间演化，经过k个采样点后， 0 ( )x t演化为 0 ()x tk， 1 ( )x t演化为 1 ()x tk， 此 两 点 的 距 离 演 化 为 ： 001 ()() Lx tkx tk， 并 且 01 x tx t与 01 x tkx tk之间的夹角尽可能小. （3）求取 0 ()x tk的最邻近点 2 ( )x t，使得 102 ()( )Lx tkx t最小. （4）再经过k个采样点后， 0 ()x tk演化为 0 (2 )x tk
12、， 2 ( )x t演化为 2 ()x tk，此两点的 距离演化为： 102 (2 )() Lx tkx tk. （5）重复上述过程直至 0 ()x tnk达到时间序列构成的相空间的终点，则最大李亚普诺 夫指数为， M t i i L L n LE 0 1 ln 1 （2） 根据以上思路，对于表1中的CaO成分时间序列，按延迟时间为3和嵌入维数为3重 构相空间，得 Y1（x1，x4，x7）， Y2（x2，x5，x8），Y3（x3，x6，x9），Y4（x4，x7，x10）， Y5（x5，x8，x11），Y6（x6，x9，x12），Y7（x7，x10，x13）和 Y8（x8，x11，x14）共 8
13、 个点， 序号 CaO 含量 序号 CaO 含量 1 x 14.353 8 x 16.183 2 x 14.384 9 x 13.081 3 x 14.383 10 x 12.910 4 x 13.281 11 x 14.357 5 x 10.752 12 x 15.217 6 x 15.127 13 x 11.998 7 x 14.822 14 x 14.267 表 1 计算关联维数的硅渣 CaO 成分 Fig.1 when m=3,diagram of 2( ) ( )lnC rln r Tab.1 the silicon- slag CaO composition for Calcula
14、ting the correlation dimension 图 1 m=3 时 2( ) ( )lnC rln r曲线图 - 4- 中国中国科技论文在线科技论文在线 Y1Y8 分别对应上面的)7()()( 000 ktxkt、xtx. 按图 2 所示的方式从 Y1开始进行相 轨迹的演化，直至 Y8结束. 最后，按式 2 计算得到最大李亚普诺夫指数为 2.307500，再 次验证了硅渣成分时间序列的混沌特性. 图 2: 硅渣成分时间序列在相空间上的相轨迹演化 Fig.2: the phase trajectory evolution of Silicon slag component time
15、 series in phase space 3 硅渣成分的混沌时间序列预测 3 硅渣成分的混沌时间序列预测 3.1 硅渣多组份时间序列的广义重构 3.1 硅渣多组份时间序列的广义重构 相空间重构是实现混沌时间序列预测的关键步骤， 其目的在于为预测模型构造有效的输 入向量，让其包含充分的预测信息，从而提高模型预测精度. 已知，氧化铝返回硅渣成分包 括氧化钙CaO、氧化钠Na2O、氧化硅SiO2、氧化铁Fe2O3 和氧化铝Al2O3及水分H2O等化学成 分的含量， 所有组份每小时检测一次， 检测结果构成了一个由多组份组成的等时间间隔序列 Y， 111 212 121,N,NM ,M ,N x ,xx,xx,xxYLLL， 其中M为组份个数，N为样本个数. 若已知每个组份i的时间延迟 i 和嵌入维数 i d （1,2,.iM=L），则重构后的相空间可表示为 111 1,1,1,(1) (, nnnd xxx - =L n V 222 2,2,2,(1) , nnnd xxx - L ,LL
