《高中数学函数常用函数图形及其基本性质（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学函数常用函数图形及其基本性质（2020年10月整理）.pptx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思跃理科内部资料总结人：liyong,1,常见函数性质汇总,常数函数 f(x)=b (bR) 图象及其性质：函数 f(x)的图象是平行于 x 轴或与 x 轴重合（垂直于 y 轴）的直线 一次函数 f(x)=kx+b (k0,bR) |k|越大，图象越陡；|k|越小，图象越平缓； 图象及其性质：直线型图象。b=0；k0；k0 时， 当 k0 时 奇 偶 性：当 b=0 时，函数 f(x)为奇函数；当 b0 时，函数 f(x)没有奇偶性； 反 函 数：有反函数。K=1、b=0 的时候 周 期 性：无 补充：一次函数与其它函数之间的 lianxi 1、与一元一次函数之间的联系 2、与曲线函数的联合运
2、用,k,反比例函数 f(x)=(k0，k 值不相等永不相交；k 越大，离坐标轴越远) x 图象及其性质：永不相交，渐趋平行；当 k0 时，函数 f(x)的图象分别在第一、第三象 限；当 k0 时，函数 f(x)的图象分别在第二、第四象限； 双曲线型曲线，x 轴与 y 轴分别是曲线的两条渐近线； 既是中心对成图形也是轴对称图形,定 义 域： (,0) (0,) 值 域： (,0) (0,) 单 调 性：当 k 0 时；当 k 0 时 奇 偶 性：奇函数 反 函 数：原函数本身 周 期 性：无 补充：1、反比例函数的性质 2、与曲线函数的联合运用（常考查有无交点、交点围城图行的面积）入手点常有两个
3、直接带入， 李永二次函数判别式计算未知数的取值；利用斜率，数形结合判断未知数取值（计算面积基本方法也基于此）,ax b,3、反函数变形（如右图） f(x)=(c0 且 d0) cx d,（对比标准反比例函数，总结各项内容）,x,O,y bf(x)=b,x,y,O,f(x)=kx+b,x,y,O,f(x)=,k x,x,y,O,f(x)= ax b cx d,思跃理科内部资料总结人：liyong,二次函数,一般式： f ( x) ax 2 bx c(a 0) 顶点式： f ( x) a( x k)2 h(a 0),两根式： f ( x) a( x x1 )(x x2 )(a 0) 图象及其性质：
4、图形为抛物线，对称轴为 ，顶点坐标为 当a 0 时，开口向上，有最低点 当a 0 时。,当 = 0 时，函数图象与 x 轴有两个交点（ ）；当0 时，函数图象与 x 轴有 一个交点（ ）；当=0 时，函数图象与 x 轴没有交点。 f (x) ax2 bx c(a 0) 关 系 f (x) ax 2 (a 0) 定 义 域：R 值 域：当a 0 时，值域为（ ）；当a 0 时，值域为（ ） 单 调 性：当a 0 时；当 a 0 时. 奇 偶 性：b=/0 反 函 数：定义域范围内无反函数，在单调区间内有反函数 周 期 性：无 补充： 1、a的大小与和函数图象的走向 2、 3、二次函数的对称问题：
5、关于 x 轴对称；关于y 轴对称；关于原点对称；关于（m，n）对称 4、二次函数常见入题考法：交点 值域、最值、极值、单调性 数形结合判断图形走势（选择题） 指数函数,f ( x) a x (a 0, a 1) ，系数只能为 1。 图象及其性质：,1、恒过(0,1) ，无限靠近 x 轴；,2、 f (x) ax 与 f (x) ( 1 ) x a x 关于 y 轴对称；但均不 a,具有奇偶性。 3、在y 轴右边“底大图高”；在 y 轴左边“底大图低”靠近关系 定 义 域：R 值 域： (0,) 单 调 性：当a 0 时；当a 0 时。 奇 偶 性：无 反 函 数：对数函数 f ( x) log
6、 a x(a 0, a 1) 周 期 性：无 补充：,x,y,O,f(x)= ax2 bx c,x,y,O,f(x)= a x (a 1),f(x)= ax (0 a 1),2,思跃理科内部资料总结人：liyong,1、 2、图形变换 对数函数（和指数函数互为反函数）,f ( x) log a x(a 0, a 1),图象及其性质：恒过(1,0) ，无限靠近 y 轴；, f (x) log a x 与 f (x) log 1 x log a x 关于 x 轴对称； a,x1 时“底大图低”；0 x1 时“底大图高”（理解记忆） 定 义 域：R 值 域： (0,) 单 调 性：当a 0 时；当
7、a 0 时； 奇 偶 性：无,反 函 数：指数函数 f ( x) a x (a 0, a 1) 周 期 性：无 补充： 1、 双钩函数,1,f ( x) x （变形式 x ） 图象及其性质：两条渐近线： 最值计算： 定 义 域 ： 值 域 ： 单 调 性 ： 奇 偶 性 ： 奇 函 数 反 函 数 ： 定 义 域 内 无 反 函 数 周 期 性 ： 无 Zhuyi :双沟函数在最值、数形结合、单调性的考察中用得较多，需特别注意最值得算法 幂函数（考察时，一般不会太难）,无论n 取任何实数，幂函数图象必然经过第一象限，并且一定不经过第四象限。 不需要背记，只要能够快速画出 n=1， 1/2，3,，1/3，0,的图象就行,y,O,f(x)= log a x(a 1),x f(x)= log a x(0 a 1),y,f(x)=,x x,1,x ,2 O 1,3,
