《河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测数学答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测数学答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 第 1 页 2020-2021 学年第一学期阶段测试卷学年第一学期阶段测试卷 高高三三数学答案数学答案 1. A【解析】 2 |20Ax xx =x|0x0 又由（1）知 b2=2a2，故 c2=(2+ 3)a2cos2B= 2 1 cosB 2 2 45B 19.解：(1)法一：cos=cos ()=cos()cos+sin()sin ，为锐角，且 cos= 5 5 ， 5 cos() 5 sin= 5 52 sin()= 5 52 cos= 5 3 cos2=2cos2-1= 7 25 法二：由已知可得：+= cos=cos（-2）= 2 3 (2cos1) 5 cos2=2co
2、s2-1= 7 25 （2）由（1）cos= 5 5 ，cos= 5 3 tan=2,tan= 3 4 11 2 tantan1 tantan )tan( 20. 解： （1）由已知可得：n =（cosB,cosA）m n = 4 a cosB+ 4 b cosA = 22sin 4 A cosB+ 22sin 4 B cosA=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC=sin2C=2sinCcosC A、B、C 为三角形内角，cosC= 2 1 ，C=60 （2）若 sinA、sinC、sinB 成等差数列，则 2sinC=sinA+sinB，2c=a+b 又CA (-
3、AB AC )=18,CA CB =abcos60= 2 1 ab=18 由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC =(a+b)2-2ab-ab，3c2=3ab，c2=36，c=6 4 高三数学 第 5 页 21. 解： （1）f(x)=cos2x-3sinxcosx- 2 1 = cos2131 sin2 222 x x =xx2sin 2 3 2cos 2 1 =cos(2) 3 x 函数 f(x)单调递减，则 2x+ 3 Zkkk,2 ,2 f(x)在), 0(上的单调递减区间 5 0, 36 和， （2）由（1）知：f(A)= cos(2)1 3 A 且ABC 为锐角三角形，2A+
4、 3 = ，A= 3 bsinC=asinA，bc=a2=4，a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=(b+c)2-3bc 4=(b+c)2-12，b+c=4，C ABC =2+4=6 22.解： （1） ( )f x的定义域为(,) ， ( )(1) x fxxa e ， 当(,1)xa 时，0)( xf， ( )f x为减函数； 当(1,)xa时，( )0fx ， ( )f x为增函数， ( )f x有极小值 1 (1)1 a f aae ，无极大值， 故 ( )f x的减区间为(,1)a ，增区间为(1,)a，极小值为 1 (1)1 a f aae ，无极大值； （
5、2）函数 ( )f x在(0,)上有唯一零点，即当(0,)x时，方程( )0f x 有唯一解， 1 1 x x ax e 有唯一解，令 1 ( ) 1 x x g xx e ，则 2 2 ( ) 1 xx x eex g x e 令( )2 x h xex，则( )1 x h xe， 当(0,)x时，( )0h x ，故函数( )h x为增函数， 又03) 1 ( eh， 2 (2)40he， ( )h x在(0,)上存在唯一零点 0 x，则 0 (1,2)x ，且 0 0 2 x ex， 当 0 0,xx时，)(0g x ， 当 0, xx时，( )0g x ，( )g x在(0,)上有最小值 0 0 000 1 1(2,3) 1 x x g xxx e ， 23a. 5
