玻尔氢原子理论ppt课件

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1、第19章 原子的量子理论,19.1 玻尔的氢原子理论 19.2 物质波 不确定关系 19.3 波函数 薛定谔方程,引言：量子力学发展史,1、 经典物理的困难 黑体辐射，光电效应，原子光谱线系 2、 旧量子论 (半经典半量子理论) 普朗克能量子论(1900) 爱因斯坦对光电效应的解释,光的波粒二象性(1905) 光电效应的规律，爱因斯坦方程 光子的能量-动量关系 玻尔的氢原子量子理论(1913) 1913年丹麦物理学家玻尔(N Bohr)根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子的量子理论，初步奠定了原子物理基础. 定态的假设,频率条件,量子化条件,3、微观粒子的波粒二象

2、性,德布罗意关系（1924） 在光的波粒二象性的启发下，1924年德布罗意（De Broglie）提出了实物粒子的波粒二象性（物质波） 戴维孙、革末等人的电子衍射实验验证了德布罗意关系. 4、量子力学的建立（1925-1928） 物质波(德布罗意)薛定谔方程（薛定谔、海森堡）非相对论量子力学（薛定谔、海森堡）相对论量子力学（狄拉克）量子场论（狄拉克）,1927年，量子力学开始应用于 固体物理，并导致了半导体、激 光、超导研究的发展，此后又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代.,1923年：德布罗意（32岁）提出物质波；,1924年：玻色(印度人, 30岁)-爱

3、因斯坦(45岁) 统计 （光子等自旋整数粒子的统计规律）,1925年1月到1928年1月：量子力学革命风暴 泡利(25岁)提出不相容原理，为周期表奠定了理论基础； 海森堡(24岁)、约当(23岁)、玻恩(43岁)提出量子力学第一种形式矩阵力学； 薛定谔(36)提出量子力学第二种形式(更常用)波动力学； 薛定谔证明矩阵力学与波动力学等价； 玻恩提出波函数的几率解释(统计解释)； 费米(24)-狄拉克统计（电子等自旋半整数粒子的统计规律）； 海森堡阐明测不准原理； 狄拉克(23)提出相对论性的波动方程，用来描述电子； 狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础； 玻尔(40)提出互补原理：波

4、动性和粒子性同时存在、互为补充.,量子力学革命大事记：,1927年： 海森堡得到了氦原子Schrdinger方程的近似解，建立了原子结构理论的基础； Hartree, Fock和Slater提出了原子结构的自洽场理论； London和Heitler解决了氢分子的结构(价键理论)； 在此基础上，Pauling（泡令）建立了理论化学； Sommerfeld（索末菲）和Pauli建立了金属电子理论的基础； Bloch（布洛赫）创立了固体能带结构理论； 海森堡解释了铁磁性的起因(自旋交换作用)； 1928年： Gamow解释了放射性衰变的随机本性之谜，表明衰变是由量子力学的隧道效应引起的。 随后几年中

5、，Bethe建立了核物理的基础，并解释了恒星的能量来源。 随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。,量子力学的创建触发了科学的淘金热：,量子理论的主要创立者都是年轻人(1925年): Pauli 25岁，1945年获诺奖. Heisenberg和Fermi 24岁，分别于1932和1938年获诺奖. Dirac和Jordan(数学家) 23岁， Dirac 1933年获诺奖. Schrdinger是一个大器晚成者，36岁, 1933年获诺奖. Bohr(40岁)和Born(43岁) 年龄稍大一些，他们的贡献大多是领导性的和阐释性的，分别于1922与1954年获诺

6、奖.,玻尔 卢瑟福的学生 创立氢原子量子理论 哥本哈根学派领袖 领导建立了量子力学 1922年获诺贝尔物理学奖,“一页纸多一点”的博士论文,爱氏：“揭开了大幕的一角”,1929年，凭博士论文获诺贝尔物理奖,(32岁),(36岁，犹太),（24岁）,奥地利人，瑞士苏黎世大学的老讲师,1933年获 诺贝尔物理奖,1932年获 诺贝尔物理奖,玻恩的学生,法国贵族,量子力学起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子散射实验和原子光谱中获得原子内部信息.,一、原子模型的变迁,1. 汤姆逊父子的面包夹葡萄干模型（1902）,整个原子呈果冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子象葡萄干镶嵌在原子球内，在各自的

7、平衡位置作简谐振动并发射同频率的电磁波.,r10-10m,2. 原子的核式结构模型（1911）：,卢瑟福用粒子散射（1909）确立了原子的核式模型：,粒子：,粒子散射结果：,原子的中心是一个带正电的核，原子的质量几乎全部都集中于核上，电子绕原子核运动，核的线度为1015 1014 m，原子线度1010m.,粒子散射实验,(说明原子内大部分是空的),(说明正电荷集中在很小区域),粒子束射向金箔：大部分透过，1 / 8000 被反射.,原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样故又称行星模型(或太阳系模型)。,原子

8、的核式模型：,1911年卢瑟福提出原子的“核式结构模型”,原子的大小和重量,原子的直径10-10m. 把1千万个碳原子一个接一个排成行，其长度只有1 厘米. 50万个原子只能排满头发丝的距离. 全世界50亿人一起来数一滴水中包含的原子数目，假定每人数一个原子的时间一秒钟，50亿人一起数完一滴水中全部原子所需的时间为3万年.,二、氢原子光谱的实验规律,2) 1885年瑞士中学数学教师巴尔末找到了一个经验公式：,1）氢原子光谱,可见光范围四条谱线,里德堡常数,1885年由瑞士中学数学教师巴尔末提出的巴尔末公式经历了一个曲折的过程. 当时，年近60岁的巴尔末在巴塞尔大学兼任讲师，受到该校一位研究光谱

9、的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴尔末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴尔末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴尔末公式.,巴尔末公式,紫外区,红外区,3）氢原子光谱的其它谱线系,(1916年),（1908年）,(1922年),（1924年）,4）氢原子光谱的数学表达式,此后又发现碱金属也有类似的规律。,5）里兹并合原

10、理 (碱金属元素),经典理论的困难：经典理论不能解释H原子的光谱规律和原子的核式模型.,1）原子是“短命”的,电子绕核运动是加速运动 必向外辐射能量，电子轨 道半径越来越小，直到掉到原子核 与正电荷中和，这个过程时间10-12 秒，因此不可能有稳定的原子存在.,2）原子光谱是连续光谱,因电磁波频率 r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱，而观察到的却是分立光谱.,按1911年卢瑟福提出的原子行星模型,+经典的电磁理论，必将导致：,三、玻尔的氢原子理论, 承认卢瑟福(玻尔的导师)的原子核式模型,1、基本思想,2、玻尔的三条假设,1913年英国剑桥大学的学生玻尔(28岁)把量子概念应用于原

11、子系统，提出了三条假设，成功地解释了H原子光谱.,（定态假设）：原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中（E1、E2、E3），在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称为原子系统的稳定状态（定态）., 放弃经典电磁辐射理论中的一些概念, 把量子概念应用于原子系统中,频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，发出或吸收单色光，其频率满足：,只有当原子从一个较高能量En的稳定状态跃迁到另一较低能量Em的稳定状态时，才发射单色光，其频率：,反之，当原子在较低能量Em的稳定状态时,吸收了一个频率为的光子能量,就可跃迁到较高能量En的稳定状态.,（量子化条件）：电子绕核作圆周运动时，

12、只有满足下列角动量量子化条件的状态才是许可的稳定状态,3、玻尔氢原子理论,1)电子轨道半径的量子化,由：,（1）、（2）式联立解之,n=1、2、3、4.,+,M,m,Mm,n = 1、2、3、4.,氢原子：Z=1,结论: 电子轨道是量子化的., n=1的轨道r1称为玻尔半径 (rB).,量子数为n的轨道半径,n=2、3、4.,氢原子：Z=1,n=1、2、3、4,2)定态能量是量子化的,原子处在量子数为n的状态，其能量：,由（1）式：,（6）代入（5）式,将rn代入：,n=2、3、4,结论：原子的能量是量子化的.,能级：能量由低到高 的分布，称为能级.,能级图,基态,激 发 态,氢原子的能级和轨

13、道半径：,4、氢原子光谱（导出里德伯常数）,n=2、3、4,将En代入频率条件,与里德伯公式对照，对氢Z=1：,计算值：,里德伯常数,实验值：,解释H原子光谱,注意：原子的基态电离能就是从基态跃迁到n= （En = 0， rn = ）状态时所需能量,与实验数据吻合得很好！,例：计算H原子中电子从量子数n的状态跃迁到 k = n-1的状态时发射出光子的频率，证明:当n足够大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋转的频率（经典理论频率）,这就是玻尔的对应原理.,解：,当n很大时：,当n很大时：,依经典物理，电子在n轨道上旋转的频率（辐射光的频率）为,证毕！,这就是对应原理：当量子数 n 很大时

14、，量子效应就不显著，量子理论就过渡到经典理论.,+,M,m,Mm,4、玻尔理论的成功与局限,成功：解释了H原子光谱，尔后有人推广到类H原子 (He+, Li2+, Be3+) 也获得成功（只要将电量换成Ze（Z为原子序数）. 他的定态跃迁的思想至今仍是正确的. 并且它是导致新理论的跳板，1922年获诺贝尔奖.,局限：只能解释H及类H原子，不能解释多电子原子能的光谱，也不能解释原子的精细结构(自旋-轨道耦合引起能级进一步分裂成更精细的结构).,原因：它是半经典半量子理论的产物，仍然应用了经典物理的轨道和坐标的概念，只是加了量子限制.,他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨 的科学态度，勤奋好学，平

15、易近人，后来 很多的科学家都纷纷来到他身边工作。 当有人问他，为什么能吸引那么多科学家 来到他身边工作时，他回答说：“因为我 不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种 坦率和实事求是的态度是使当时他领导的 哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺 发达的原因。爱因斯坦评价说：,“作为一个科学的思想家，玻尔具有那么惊人的吸引力，在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的 结合。”,玻尔其人：,玻尔修正卢瑟福的的原子模型,玻尔的原子模型也像一个小的太阳系. 原子核住在中间，电子以一定的轨道环绕着原子核，非常像行星环绕太阳旋转. 嘿，这不是和卢瑟福的原子模型差不离吗？按照经典电磁学理论，电子不也得掉到原子核上吗？但

16、玻尔不这样认为. 他说，按照普朗克的量子思想，电子只能将能量一份一份地发射出去. 每当发射出一份能量，电子就会跳到离原子核近一点的轨道，就像我们从上一级楼梯跳到下一级楼梯，也像从火星跳到地球的轨道上.,科协网站 ,在这一过程中，电子会释放出光子，当无数个原子的电子同时向内跳时，我们就看到光亮了. 不过，电子并不能一直往内跳，因为每个轨道上所允许的电子数量是有限制的. 如果靠近原子核的内层轨道填满后，其他的电子想“塞队”也不行了，只能呆在离原子核更远一些的轨道上. 通常，电子只能按能量的大小级别能级，从里到外、从低到高排列. 如果这些电子不被打扰的话，就会老老实实地呆在自己的轨道上，哪儿也不去. 倘若用光照射或用其他方式刺激它一下，电子获得了能量，有了力气，就可以跳到外面一层轨道上去，就像我们的球队从甲B升到甲A一样. 不过，电子在较高的能级上只能呆很短的时间，因为它会很快释放出光子又跳回去。它“吐出来”的能量正好等于它刚才跳级时“吃进去”的能量. 你看，