《初中八年级下册数学基础习题练习：01不等式的基本性质及其解集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册数学基础习题练习：01不等式的基本性质及其解集（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式的基本性质及其解集【学习目标】1了解不等式的概念以及基本性质2学会运用不等式的概念来解一般的不等式【知识要点】一、不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去同一个数或整式，不等号的方向不变abacbc, abacbc2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若： ab, c0 ，可得 acbc 3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若 ab, c0acbc 二不等式的解集1定义：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集 .2解与解集的联系解集和解那个的范围大 . （解是指个体，解集是指群体）3不等式解
2、集的表示方法 .x10 1-1用不等式表示。如 x 1或 x-1 等。x-1-1 01用数轴表示 . （注意实心圈与空心圈的区别）4. 解一元不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，注意是否需要变号。典型例题1. 将下列不等式化为 x a 或 x a 形式（ 1） x 7 9（2） 5x 4x 1（ 3）12（ ）x45x 1532. 求不等式 2x1 的非负整数解 .23. 如果 (m 2) x 2(m 2) 的解集为 x 2 ，求 m 的取值范围 .不等式 2xa 的解集为 x7，求 a 的值 .4化简：若 1 x 4 ，则化简2( x 1)2的结果是( x 4）第
3、1页共 4页5若 x3( 2xyk) 20 中， y 为非负数，求 k 的取值范围 【经典练习】一 . 选择1. 由 x y 得到 axay 的条件是（）A 、 a 0B、 a 0C、 a0D、 a 02. 若 m 为有理数，下列不等式关系不一定成立的是（）A 、 9 m 7 mB、 3 m 4 mC 、 6m 4mD、 4 | m | 03. 已知 a, b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A、 abB、 ab0C、 ba0D、 ab0b a04. 下列各数 1 ,4,5.2,3,0中 , 能使不等式 x21成立的是（）2A 、-4 ， ，5，2B、 ，5，2C 、 ， 5
4、， 2， 3D、 1 ，0，35. 不等式 32x1的非负整数解是（）4A、无数个B、1C、0，1D、1，2b ；（ ）6若a b, 且c0，那么在下面不等式（）；（ ）a1 a c b c ；（2） ac bc3c4cac2bc2 中成立的个数是（）A 、1B、 2C、 3D、 47下列说明正确的是（）A 、 x 3 是不等式 3x11的一个解B、 x3是不等式 3x 11 的一个解集C、不等式 3x11的解集是 x3D、不等式 3x11的解集是 x1138. 下列四个结论：（ 1） 4 是不等式 x36 的解；（2） x4 是不等式 x 36 的解集；（ 3） 3是不等式 x36 的解；（
5、4） x3 是不等式 x36 的解集，其中正确的是（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个已知 ax2,b x1,且a3 b ，则 x 的取值范围是（）9A 、 x 1B、 x 4C、 x1或 x4D、1 x 410如果关于 x 的不等式 (a1)xb 的解集是 xb，则有（）A 、 aB、 aC、 aa1D、 a 为一切实数111第 2页共 4页11若关于 x 的方程 2(1x) 1 a 的解是非负数，则 a 的取值范围是（）A 、 a 1B、 a 1C、 a 1D、 a 112若方程 ax1x 有一个负根，且无正根，则a 的取值范围是（）A 、 a1B、 1a1C、 a1或a 1D、以
6、上都不对13满足不等式53x1的正整数值是方程 4(x 2) 5(1 2x)4(5x1) a 的解，则 a 的值是（）A 、0B 、1C、17D 、-1714不等式 14 x7(3x8)4( 2x5) 的负整数解是（）A 、-3， -2，-1，0B、-4，-3， -2，-1C、-2，-1D、以上答案都不对15已知 (a2) 22a3bn0 中， b 为正数，则 n 的取值范围是（）A 、 n 2B、 n 3C、 n 4D、 n 516若关于 x 的方程 a( x 1)3x1的解是负数，则 a 的取值范围是（）A 、 a 1B、 a 3C、 a 3 或 a 1D、1 a 3二 . 填空1. 如果
7、 axb ， ac20 ，则 xb11 的解集是a2. 不等式 x1， x2 1 的正整数解为.323. 若不等式 6xa 的解集为 x3，则 a 的值为.4. 如果不等式 (a1) xa 1的解集为 x1，那么 a 必须满足.5适合不等式1x4 且适合不等式4 x6 的 x 的整数值的全体是6若方程 kx12x 1的解是正数，则k 的取值范围是7. 如果关于 x 的方程 2x 3m 4m 2 x 的解为大于 4 的数，求 m 的取值范 .不等式的基本性质及其解集作业1. 设 a0，则下列各式中不成立的是（）A 、 a3 a 4B、 3a 4aC、 3 a 4 aD、aa342. 若 x4 ，
8、则下列不等式成立的是（）A 、x24 x、 x24x、 x24x、x24xBCD第 3页共 4页3.下列按要求列出的不等式中，不正确的是（）A、 m不是负数，则 m0、 m 是非大于0的数，则 m0BC、 m不小于-1，则 m1、 m 是非正数，则 m0D4.与 3x 60 不同解的不等式为（）A、 3x1 7、 3x6、 6x 12、3x6BCD5. 下列说法中，错误的是（）A 、不等式 3x 1 的整数解有无限多个B 、不等式 2x 5 的整数解有有限个C、不等式2x8 的解集为 x 4D、不等式3x15的正整数解有有限个6. 若 mn 时， a 2 ma2 n7.若 ac 2bc 2 ，则 3a3b8.若ab ，则 a2b
