2019第六章 联立方程计量经济模型理论与方法ppt课件

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1、第六章 联立方程计量经济模型理论方法Theory and Methodology of Simultaneous-Equations Econometrics Model,6.1 联立方程计量经济学模型的提出 6.2 联立方程计量经济学模型的基本概念 6.3 联立方程计量经济学模型的识别 6.4 联立方程计量经济学模型的估计 6.5 联立方程计量经济学模型的讨论,6.1 问题的提出,一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题,一、经济研究中的联立方程计量经济学问题, 研究对象,经济系统，而不是单个经济活动; “系统”的相对性 相互依存、互为因果，而不是单向因果关

2、系; 必须用一组方程才能描述清楚.,一个简单的宏观经济系统,由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额G等变量构成简单的宏观经济系统。 将政府消费额G由系统外部给定，其他内生。,在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投资总额； 在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。,总结：联立方程模型是指由一个以上的相互关联的单一方程组成的方程组。每个单一方程中包含一个或多个相互关联的变量。 估计参数时必须考虑联立方程所能提供的信息，而单一方程模型的参数估计仅考虑被估方程自身所能提供的信息。,联立方程模型举例,需求与供给模型 需求函数 供给函数 均衡条件 其中

3、需求量 供给量 时间,联立方程模型举例,凯恩斯收入决定模型 消费函数 收入恒等式 其中消费支出 收入 投资（假定为外生） 储蓄 时间,联立方程模型举例,工资价格模型 考虑货币工资与价格决定的菲利普斯模型： 其中货币工资变化率 失业率， 价格变化率 资本成本变化率 进口原材料变化率 时间,联立方程模型举例,宏观经济学中的IS模型 商品货币市场均衡模型： 消费函数 税收函数 投资函数 定义 政府支出 国民收入恒等式,联立方程模型举例,其中国民收入 消费开支 计划的或希望的净投资 给定的政府支出水平 税收 可支配收入 利率,联立方程模型举例,LM模型 货币市场均衡关系式： 货币需求函数 货币供给函数

4、 均衡条件 其中收入，利率，给定的货币供应 量.如果假定货币需求等于货币供给，则模型可 以简化为：,联立方程模型举例,计量经济模型 最早做联立方程模型的是沃顿商学院的克莱 因教授。他关于宏观经济的的联立方程模型 被称之为克莱因模型。由以下几部分组成： 消费函数 投资函数 劳动要求 以及三个恒等式：,14.2联立方程模型举例,恒等式 恒等式 恒等式 其中消费支出资本存量 投资支出税收 政府支出税后收入 利润时间 民间工资账单随机干扰 政府工资账单,二、计量经济学方法中的联立方程问题,随机解释变量问题,解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。 为什么？,损失变量信息问题,如果用单方程模型的方法估

5、计某一个方程，将损失变量信息。 为什么？,损失方程之间的相关性信息问题,联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。 表现于不同方程随机误差项之间。 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。,结论,必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出现这些问题。 这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。,6.2联立方程计量经济学模型的若干基本概念,一、变量 二、结构式模型 三、简化式模型 四、参数关系体系,一、变量,对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。,内生变量 （Endo

6、genous Variables）,内生变量，是由模型系统决定的变量，表现为具有某种概率分布的随机变量，他的数值会受到模型中其他变量的影响，它的参数是联立方程系统估计的元素。 内生变量一般都是经济变量。,内生变量 （Endogenous Variables）,特点（判断是否是内生变量的依据） （1）内生变量既受模型中其他变量的影响，同时又影响模型中的其他内生变量。 （2）内生变量一般都直接或间接地受模型系统中随机误差项的影响。,一般情况下，内生变量与随机项相关，即,（3）一般来讲，模型系统中每个单方程中的被解释变量都是内生变量；但是，并不是所有的内生变量都是只作为被解释变量，在联立方程模型中，

7、内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。,外生变量 (Exogenous Variables),外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。分为政策性外生变量（税率、利率、货币供给量和政府采购）和非政策性外生变量（如时间趋势和自然条件等）,外生变量 (Exogenous Variables),特点：（判断是否是外生变量的依据） （1）外生变量的变化对模型系统中的内生变量直接产生影响，但自身变化却由模型系统之外的其他因素来决定。 （2）

8、相对于内生变量，外生变量可视为可控的非随机变量，从而与模型中的随机误差项不相关。,注意： 外生变量和内生变量的划分是相对的。 取决于所设定计量经济学模型的研究目的。, 先决变量（Predetermined Variables）,模型求解之前已经确定取值的变量 外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。 一般假定先决变量与模型中的随机误差项不相关 先决变量只能作为解释变量。,单方程与联立方程中变量的分类,二、结构式模型Structural M

9、odel,定义,根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构式模型中的每一个方程都是结构方程（ Structural Equations ）。 各个结构方程的参数被称为结构参数（ Structural Parameters or Coefficients ） 。,结构方程的方程类型,将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。,完备的结构式模型,具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量

10、都分别由一个方程来描述。,完备的结构式模型的矩阵表示,习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，表示随机项，表示内生变量的结构参数，表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。,简单宏观经济模型的矩阵表示,结构式模型的特点,（1）模型直观地描述了经济变量之间的关系结构，模型的经济意义明确。 （2）模型只反映了各变量之间的直接影响，无法直观地反映各变量之间的间接影响和总影响。 （3）无法直接运用结构式模型进行预测,三、简化式模型 Reduced-Form Model,定义,用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。 简化式

11、模型中每个方程称为简化式方程(Reduced-Form Equations)，方程的参数称为简化式参数(Reduced-Form Coefficients) 。,简化式模型的矩阵形式,简单宏观经济模型的简化式模型,特点：,（1）由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，而是与随机误差项不相关的先决变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。 （2）简化式参数反映了先决变量对内生变量的总影响（直接影响和间接影响的总和）。 （3）利用简化式模型可以直接进行预测。 （4）简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述，经

12、济意义不明确。,结构是模型和简化式模型的区别与联系：,（1）结构式模型中解释变量可能是先决变量，也可能是内生变量；简化式模型中的解释变量均为先决变量。 （2）简化式模型可以用最小二乘法来估计参数，结构式模型不行。 （3）结构式模型经济意义明确，直观地描述了经济变量之间的结构关系，因模型解释变量中有内生变量，不便于进行经济预测和政策评价分析；简化式模型经济意义不明确，反映了先决变量对内生变量的总影响，解释变量中只含有先决变量，可以进行经济预测和政策评价分析。 （4）简化式模型是通过变量的连续替换从结构式模型中导出的。,四、参数关系体系,联立方程模型举例,凯恩斯收入决定模型 消费函数 收入恒等式

13、其中消费支出 收入 投资（假定为外生） 储蓄 时间,定义,该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。,作用,利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可以计算得到结构式参数。 从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，这是简化式模型的另一个重要作用。 例如，在上述模型中存在如下关系：,21反映Yt-1对It的直接与间接影响之和； 而其中的2正是结构方程中Yt-1对It的结构参数，显然，它只反映Yt-1对It的直接影响。 在这里，2是Yt-1对It的部分乘数，21反映Yt-1对It的完全乘数。 注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与联

14、系。,6.3联立方程计量经济学模型的识别The Identification Problem,一、识别的概念 二、识别条件 三、实际应用中的经验方法、,一、识别的概念,联立方程模型举例,需求与供给模型 需求函数 供给函数 均衡条件 其中需求量 供给量 时间,识别的定义,从计量经济模型的观点看，所谓识别，就是指能否从简化式模型的参数估计中推导出结构式模型的参数估计值。 若结构式参数能由简化式参数估计值表出，则称这个特定的方程式可识别的；若结构式参数不能用简化式参数估计值表出，则称该方程不可识别。 只有当所研究联立方程模型中任意一个结构式方程都是可以识别时，才能考虑联立方程模型的估计问题。,二、识

15、别的类型,不可识别 能够识别（可识别） 恰好识别 过度识别,1、不可识别：无法从简化式参数计算出结构式参数 2、恰好识别：能从简化式参数中计算出唯一的结构式参数 3、过度识别：可以从简化式参数中计算出结构式参数，并且结构式参数的值不是唯一的。,1、不可识别：无法从简化式参数计算出结构式参数 例1：需求与供给模型 需求函数 供给函数 均衡条件,2、恰好识别：能从简化式参数中计算出唯一的结构式参数 例2：需求与供给模型 需求函数 供给函数 均衡条件,2、恰好识别：能从简化式参数中计算出唯一的结构式参数 例3：需求与供给模型 需求函数 供给函数 均衡条件,3、过度识别：可以从简化式参数中计算出结构式

16、参数，并且结构式参数的值不是唯一的。 例4：需求与供给模型 需求函数 供给函数 均衡条件,注意： 在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数目，被认为有无穷多解。 但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数估计量数目，被认为不可识别。,如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。,总 结,结构式方程的识别状态与模型中其他方程所含变量的个数密切相关，变量太少可能会使该方成不可识别（例2中的需求方程），太多又会造成该方程过度识别（例4中的供给函数） 上述识别的定义是针对结构式联立方程模型而言的。在结构式联立方程模型中，每个需要估计参数的随机方程都存在识别问题。定义方程或平衡等式不存在识别问题。,如果联立方程模型中每个结构式方程都可识别，则称结构式联立