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1、剪纸中的数学公因式和最大公因式课题： 公因数、最大公因数教学内容 ：五年级下册第29-31 页。教学目标 ：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点 ：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点 ：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学设计：一、情境引入，提出问题。1、课件出示剪纸作品，引起学
2、生的兴趣。谈话：老师带来了一些剪纸作品，请大家来欣赏。剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。这些美丽的剪纸都是用什么形状的彩纸剪出来的？剪纸的第一步要先裁纸，裁纸可不简单啊！2、出示情境图：请同学们看剪纸小组的同学在裁纸时就遇到了一些问题。请同学们仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了什么问题吗？3、再认真阅读，看同学们对剪纸有什么要求？理解“整厘米和剪完后没有剩余”。师：下面我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？二、动手操作，合作探究。（一）尝试猜想。师：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜想一下。（学生猜想，你为什么这样想呢？）师：同学们能根据以前学过的知
3、识进行猜想，非常好！但猜想只是成功的开始，纠结正方形的边长可以是几厘米呢？口说无凭，还要我们怎么办？（验证）（二）操作验证。师：你想用什么方法来验证？（预设：摆一摆、算一算、画一画）师：这些方法都不错。那你想一想，如果用摆一摆的方法，怎样能很快知道结果呢？（生说）课件演示用1 厘米的正方形摆。师：正方形的边长还可以是几厘米呢？想不想自己动手试一试？下面请同学们小组合作，验证我们的猜想。（三）交流展示。师：通过亲自动手，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果？学生汇报。师：通过摆一摆、 算一算的方法， 同学们找出了正方形的边长可以是1 厘米、 3 厘米、6 厘米。现在我们通过课
4、件再一起来回顾一下操作过程。课件演示。请同学们判断一下正方形的边长可以是 2 厘米吗？ 8 厘米呢？可以怎样快速的来判断？（算一算）（四）揭示公因数和最大公因数的意义。1、出示课件 .师：请同学们认真思考：为什么正方形的边长可以是1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米呢？ 1、2、 3、6 这些数与24 和 18 有什么关系呢？先独立思考，再在小组内讨论交流。学生汇报。小结：1、 2、 3、 6 既是24 的因数，也是18 的因数，同意吗？（同意）也就是说24的因数里有这些数，18 的因数里也有这些数。是这样吗？我们一起把24 和18的因数找出来看看就知道了。学生快速的找出24 和18
5、的因数，看看哪些既是24 的因数又是18 的因数。2、师：怎样能更形象的看出1、2、3、 6 既是 24 的因数，又是18 的因数呢？我们可以用集合图的形式表示出来。课件出示集合图。引导学生人数集合图，及各部分表示的是什么。3、总结： 1、2、 3、6 既是 24 的因数，又是18 的因数，是它们公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中 6 是最大的， 叫做这两个数的最大公因数。这就是这节课我们学习的内容 -公因数和最大公因数。（板书课题）出示课件。师：回到我们最初研究的问题，把一张长24 厘米、宽 18 厘米的长方形纸裁成小正方形纸，求正方形的边长是几厘米，其实就是求什么？求正方形的边长最大是
6、几厘米，就是求什么？看来同学们已经很好的把生活中的问题转化成数学问题了。（五）自主探索找公因数的方法师：经过共同努力， 我们找出了24 和 18 的公因数和最大公因数，再给你一组数你能找出他们的公因数和最大公因数吗?用你喜欢的方法找出12 和 18的公因数和最大公因数。学生在练习本上做，然后交流。课件展示两种列举法。三、应用知识，解决问题。通过帮助同学们解决剪纸过程中遇到问题，我们认识了公因数和最大公因数，现在我们一起来解决一些问题。1、自主练习第一题，学生做在书上，集体订正。2、站起来活动一下：请编号是16、 28 的同学分别起立，再请编号既是16 的因数又是28 的因数的同学起立。请编号是36、 42 的同学分别起立，再请编号既是36 的因数又是42 的因数的同学起立。3、研究发现：小组合作完成表格，研究表格，你发现了什么？然后汇报交流。4、判断。5、连线。6、解决生活中的数学问题：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 ( 使用的地砖都是整块) 。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?7、猜一猜老师的qq 号。四、回顾总结，升华梳理。师：同学们，回顾这节课，你们学会了什么知识？总结：这节课老师和同学们一起通过多种方法掌握了知识，并运用知识解决了实际问题。学习数学掌握方法非常重要。找两个数的最大公因数还有一种方法，下节课我们继续来学习。
