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1、第四章 二端口网络 4.1 概述,n端口网络 如果一个网络有2n个端子向外接出，这2n个端子又成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个n端口网络。,在电工技术和电子技术中，二端口网络十分普遍,研究二端口网络的意义,二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；,大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析；,仅研究端口特性时，可以用等效二端口电路模型进行分析。,二端口网络应用较普遍；,一些说明,分析前提：讨论初始条件为零的线性无源非时变二端口网络；,通常11端口称为输入端口，22端口称为输出端口, 变量： 对于二端口网络，在U1(s)、U2(s)、I1(s)、I2(s)中任选其
2、中两个作变量，其余两个可用这两个自变量来表示。,方程： （采用复频域模型）,1. 二端口网络的基本概念及端口条件； 2. 二端口网络的基本方程及其对应参数的求解方法； 3. 二端口网络的各参数间的关系； 4. 二端口网络的等效模型； 5. 二端口网络的联接； 6. 二端口网络的应用实例。,教学内容,4-2 二端口网络的开路阻抗矩阵,开路阻抗参数,开路阻抗矩阵,输出端口开路时的输入阻抗（输入端策动点阻抗）,输出端口开路时，输出端对输入端的转移阻抗,输入端口开路时，输入端对输出端的转移阻抗,输入端口开路时的输出阻抗（输出端策动点阻抗）,例1 求图示二端口网络的开路阻抗矩阵。,解法一（开路法） 1)
3、 当输出端口开路时,2) 当输入端口开路时,开路阻抗矩阵,当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时，,解法二（直接法）,对称二端口,例2 求图示二端口网络的开路阻抗矩阵。,解：1)当网络的输出端口开路时，即,I2 (s)=0，I (s)=I1 (s),I1 (s)=0，I(s) =I2(s),2) 当网络的输入端口开路时，即,例3 求图示网络的开路阻抗参数。,解 方法一 用开路法求Z参数,口开路,口开路,方法二 直接列写方程求 Z参数方程,求出,例4 求图示网络的开路阻抗矩阵。,课堂练习,求图示二端口网络的开路阻抗参数矩阵Z,课堂练习,解：开路阻抗参数为,开路阻抗矩阵为,课堂练习,解：开路阻抗
4、参数为,开路阻抗矩阵为,4-3 二端口网络的短路导纳矩阵,短路导纳参数,短路导纳矩阵,输出端口短路时的输入导纳（输入端的策动点导纳）,输出端口短路时，输出端对输入端的转移导纳,输入端口短路时，输入端对输出端的转移导纳,输入端口短路时的输出导纳（输出端的策动点导纳）,Z与Y的关系：,Y(s)=Z1(s),Z(s)=Y1(s),前提条件：矩阵的逆阵需存在,例1 求图示二端口网络的短路导纳矩阵。,解 1) 当输出端口短路时,2) 当输入端口短路时,短路导纳矩阵,该网络的开路阻抗矩阵不存在,(S),例2 求图示二端口网络的短路导纳矩阵。,解 1) 当输出端口短路时,2) 当输入端口短路时,短路导纳矩阵
5、,开路阻抗矩阵,Y(s)=Z1(s),(S),例3,求图示二端口网络的短路导纳矩阵。,解法一：,当输出端口短路时,当输入端口短路时,网络的短路导纳矩阵,解法二：,列节点方程,(S),例4,求图示二端口网络的短路导纳矩阵。,解：,(S),例5,求图示二端口网络的短路导纳矩阵。,解：列节点方程如下,消去u3, 解得,课堂练习,解：,课堂练习,解：,课堂练习,求解Z参数的方法：定义法、直接法,（流控型参数）,Z参数由二端口网络中的元件参数、拓扑结构和算子s确定,若二端口网络中不含受控源，则Z12(s)=Z21(s),若二端口网络为对称网络，则Z12(s)=Z21(s)， Z11(s)=Z22(s),
6、Y参数由二端口网络中的元件参数、拓扑结构和算子s确定,求解Y参数的方法：定义法、直接法,若二端口网络中不含受控源，则Y12(s)=Y21(s),若二端口网络为对称网络，则Y12(s)=Y21(s)， Y11(s)=Y22(s),若逆阵存在，则Y-1(s)=Z(s)， Z-1(s)=Y(s),（压控型参数）,4-4 二端口网络的混合参数矩阵,混合参数矩阵,输出端口短路时, 输入端口的策动点阻抗,输出端口短路时, 输出端口对输入端口的转移电流比,输入端口开路时, 输入端口对输出端口的转移电压比,输入端口开路时, 输出端口的策动点导纳,H参数常用于描述含晶体管的放大电路的动态指标： h11 输入电阻
7、 h12 反向电压放大倍数 h21 电流放大倍数（电流增益） h22 输出导纳,逆混合参数矩阵,例 求图示二端口网络的混合参数矩阵H(s)和逆混合参数矩阵G(s)。,解：一 、 计算混合参数矩阵H(s),1) 当输出端口短路时,2) 当输入端口开路时,(S),二 、 计算逆混合参数矩阵G(s),例 求图示二端口网络的混合参数矩阵H(s)。,解一 、 定义法,0,解二 、 直接法,1) 先列节点电压方程,2) 方程整理,4-5 二端口网络的传输参数矩阵,传输参数,传输参数矩阵,逆传输参数矩阵,例1 求图示二端口网络的传输参数矩阵T(s)和逆传输参数矩阵T(s)。,解法1：一 、 计算传输参数矩阵
8、T(s),1) 当输出端口开路时,2) 当输出端口短路时,二 、 计算逆传输参数矩阵T(s),解法2: 直接法,1) 先列回路电流方程,2) 方程整理,例2 求图示二端口网络的传输参数矩阵T(s)。,解一 、 定义法,0,s,解二 、 直接法,1) 先列节点电压方程,2) 方程整理,4-6 二端口网络不同参数矩阵的互换,若逆阵存在,通过方程的变形可得任意 两类参数之间的变换关系,Y与T的关系,由此联立求解U1(s)和I1(s)，得,Y与H的关系,由此联立求解U1(s)和I2(s)，得,4-7 二端口网络的互易条件和对称条件,1. 互易二端口网络,对于一个仅由线性元件组成的无源(既无独立源又无受
9、控源)二端口网络N， 在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变 时，同一数值激励所产生的响应在数值上将不会改变。,满足互易定理的二端口网络,2. 二端口网络的互易条件,互易二端口网络有三个独立参数,3. 对称二端口网络,如果将一个互易二端口网络的输入端口与输出端口互相交换，仍能保持其输入端口与输出端口的电压电流之间的关系不变。,对称二端口网络只有 两个独立参数,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同,根据不同的网络
10、参数和方程可以得到不同的等效电路,等效目的是为了分析方便,4-8 二端口网络的等效模型,对于内部不相同的两个二端口网络，若响应的参数方程相同(即参数相等)，则两个二端口网络等效。,一. Z 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路,方法2：采用等效变换的方法,如果网络是互易的，上图变为T型等效电路,二. Y 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路,方法2：采用等效变换的方法,如果网络是互易的，上图变为型等效电路,例1 已知一个二端口网络的Z参数矩阵为,求其T形、形等效电路。,解： 因 可知为互易二端口，可得,求出T形等效电路各阻抗值,例2 已知一个二端口网络的Y参数矩阵为,求其 形、 T形等效电路。,T 形电路为,
