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1、1小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式(红色为已教)1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )周长边长4 C=4a
2、 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )周长=(长+宽) 2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长 宽+ 长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底高 s=ah 7、梯形 (s:面积
3、 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 (S:面积 C:周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2 r (2)面积=半径半径29、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r 或 d) (2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 (4)体积侧面积2半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 12、和差问题的公式 (和差) 2大数 (和差) 2小数 13、和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数
4、 (或者 和小数大数)14、差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 15、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%( 售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)常用单位换算 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=1
5、0 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 3重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30
6、天) 的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一(个) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 1 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是
7、35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的 约数是它本身。例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能被 2 整除。个位上是0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。 。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。一个
8、数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然
9、数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数) ,100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12 都是合数。41 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数
10、,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数。几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数,6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数
11、只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是
12、有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2、小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:
13、0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 3.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如: 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部
14、分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 0.5656 5混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。 (三)分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干
15、份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分