中考数学试题(含解析)(2)

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1、学习好资料欢迎下载 20XX 年新疆、生产建设兵团中考数学试卷 一、选择题，共9 小题，每小题5 分，共 45 分 1 （5 分） （ 2015?新疆）下列各数中，属于无理数的是（） AB 2 C 0 D 2 （5 分） （ 2015?新疆）下列运算结果，错误的是（） A （）=B （ 1） 0=1 C （ 1）+（ 3）=4 D = 3 （5 分） （ 2015?新疆）如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你 帮助他选择一条最近的路线（） A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB 4 （5 分） （ 2015?新疆）已知， AC ED， C=2

2、6 ， CBE=37 ，则 BED 的度数是（） A 53 B 63 C 73 D 83 5 （5 分） （ 2015?新疆）估算2 的值（） A 在 1 到 2 之间B 在 2 到 3 之间C 在 3 到 4之间D 在 4 到 5 之间 6 （5 分） （ 2015?新疆）不等式组的解在数轴上表示为（） ABCD 7 （5 分） （ 2015?新疆）抛物线y=（x1） 2+2 的顶点坐标是（ ） A （ 1，2） B （ 1， 2） C （1， 2） D （1，2） 学习好资料欢迎下载 8 （5 分） （ 2015?新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红

3、 由 A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图 象是（） ABCD 9 （5 分） （ 2015?新疆）如图，在矩形ABCD 中， CD=1， DBC=30 若将 BD 绕点 B 旋转后，点D 落 在 DC 延长线上的点E 处，点 D 经过的路径，则图中阴影部分的面积是（） ABCD 二、填空题，共6 小题，每小题5 分，共 30 分 10 （ 5 分） （2015?新疆）分解因式：a 2 4b 2= 11 （5 分） （2015?新疆）已知k0，且关于x 的方程 3kx 2+12x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么 k 的值 等于

4、12 （ 5 分） （2015?新疆）如图，将周长为8 的ABC 沿 BC 方向向右平移1 个单位得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为 13（5 分）（2015?新疆）若点 P1 （ 1， m） ， P2（ 2， n） 在反比例函数y= （k0） 的图象上，则 mn （填 “ ” ，“ ” 或“ =” ） 学习好资料欢迎下载 14 （5 分） （2015?新疆）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500 克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别 随机抽取了30 瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲 2=4.8，S 乙 2 =3.6，那么（填 “ 甲” 或 “ 乙” ） 机器灌装的酸奶质量较稳定 15

5、 （5 分） （ 2015?新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则网球的击球 的高度 h 为 三、解答题（一）本大题，共4 小题，共30 分 16 （ 6 分） （2015?新疆）计算： （） 2+ 2sin45 |1| 17 （ 7 分） （2015?新疆）先化简，再求值：，其中 a=1 18 （ 8 分） （2015?新疆）如图1，一个圆球放置在V 型架中图2 是它的平面示意图，CA、CB 都是 O 的切线，切点分别是A、B，如果 O 的半径为cm，且 AB=6cm ，求 ACB 19 （ 9分） （ 2015?新疆）某超市预购进A、B 两种品牌的T 恤共 2

6、00 件，已知两种T 恤的进价如表所示， 设购进 A 种 T 恤 x 件，且所购进的两种T 恤全部卖出，获得的总利润为W 元 品牌进价 /（元 /件）售价 /（元 /件） A 50 80 B 40 65 （1）求 W 关于 x 的函数关系式； （2）如果购进两种T 恤的总费用不超过9500 元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利 润 （提示：利润=售价进价） 四、解答题（二）本大题，共4 小题，共45 分 20（10 分） （2015?新疆）为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生某 市统计了该市20XX 年 15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成

7、如图两种不完整的统计图： 学习好资料欢迎下载 （1）某市 20XX 年 15 月份新注册小型企业一共家，请将折线统计图补充完整 （2）该市 20XX 年 3 月新注册小型企业中，只有2 家是养殖企业，现从3 月新注册的小型企业中随机抽 取 2 家企业了解其经营情况请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2 家企业恰好都是养殖企业的概率 21 （ 11 分） （2015?新疆）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C 分 别在坐标轴上，顶点B 的坐标（ 4，2） ，过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别于AB， BC 交于点 M， N （1）求直线DE 的解析

8、式和点M 的坐标； （2）若反比例函数y=（x 0）的图象经过点M ，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在 该函数的图象上 22 （ 11 分） （2015?新疆）如图，四边形ABCD 为菱形，点E 为对角线 AC 上的一个动点，连结DE 并延 长交 AB 于点 F，连结 BE （1）如果 ：求证 AFD= EBC ； （2）如图 ，若 DE=EC 且 BEAF，求 DAB 的度数； （3）若 DAB=90 且当 BEF 为等腰三角形时，求 EFB 的度数（只写出条件与对应的结果） 23 （ 13 分） （2015?新疆）如图，直线y=3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B

9、抛物线 y=a（x2） 2+k 经过 A、B，并与 x 轴交于另一点C，其顶点为P， （1）求 a，k 的值； 学习好资料欢迎下载 （2）在图中求一点Q，A、B、 C 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q 的坐标； （3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使 ABM 的周长最小？若存在，求ABM 的周长；若不存在， 请说明理由； （4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使 ABN 是以 AB 为斜边的直角三角形？若存在，求出N 点 的坐标，若不存在，请说明理由 20XX 年新疆、生产建设兵团中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题，共9 小题，每小题5 分，共 45 分 1 （5

10、 分） （ 2015?新疆）下列各数中，属于无理数的是（） AB 2 C 0 D 考点 ： 无理数 分析：根据无理数的三种形式求解 解答：解：是无理数， 2，0，都是有理数 故选 A 点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无 限不循环小数， 含有 的数 2 （5 分） （ 2015?新疆）下列运算结果，错误的是（） A （）=B （ 1） 0=1 C （ 1）+（ 3）=4 D = 考点 ： 二次根式的乘除法；相反数；有理数的加法；零指数幂 分析：分别利用去括号法则以及零指数幂的性质和有理数加法以及二次根式乘法运算法则化简各式求出 即可 解答：

11、解： A、（）=，正确，不合题意； B、 （ 1） 0=1，正确，不合题意； C、 （ 1）+（ 3） =4，错误，符合题意； 学习好资料欢迎下载 D、=，正确，不合题意； 故选： C 点评：此题主要考查了去括号法则以及零指数幂的性质和有理数加法以及二次根式乘法运算等知识，正 确掌握运算法则是解题关键 3 （5 分） （2015?新疆）如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你 帮助他选择一条最近的路线（） A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB 考点 ： 线段的性质：两点之间线段最短 分析：根据线段的性质，可得C、B 两点之间的最短距离是线段C

12、B 的长度，所以想尽快赶到书店，一条 最近的路线是：ACFB，据此解答即可 解答：解：根据两点之间的线段最短， 可得 C、B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB 故选： B 点评：此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以 有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短 4 （5 分） （ 2015?新疆）已知， AC ED， C=26 ， CBE=37 ，则 BED 的度数是（） A 53 B 63 C 73 D 83 考点 ： 平行线的性质 分析：因为 AC ED，所以 BED= E

13、AC ，而 EAC 是 ABC 的外角，所以 BED= EAC= CBE+ C 解答：解： 在 ABC 中， C=26 ， CBE=37 ， CAE= C+ CBE=26 +37 =63 ， AC ED， BED= CAE=63 故选 B 学习好资料欢迎下载 点评：本题考查的是两直线平行的性质，关键是根据三角形外角与内角的关系及两直线平行的性质分析 5 （5 分） （ 2015?新疆）估算2的值（） A 在 1 到 2 之间B 在 2 到 3 之间C 在 3 到 4之间D 在 4 到 5 之间 考点 ： 估算无理数的大小 分析：先估计的整数部分，然后即可判断 2的近似值 解答：解： 56， 3

14、 24 故选 C 点评： 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“ 夹 逼法 ” 是估算的一般方法，也是常用方法 6 （5 分） （ 2015?新疆）不等式组的解在数轴上表示为（） ABCD 考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表 示在数轴上即可 解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解 解答：解：由 x+12，得 x1； 由 3x 1，得 x 2， 不等式组的解集是1x 2， 故选： C 点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不

15、等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画； ， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个 数一样， 那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时 “”，“”要用实心圆点表示；“ ” ， “ ” 要用空心圆点表示 7 （5 分） （ 2015?新疆）抛物线y=（x1） 2+2 的顶点坐标是（ ） A （ 1，2） B （ 1， 2） C （1， 2） D （1，2） 考点 ： 二次函数的性质 专题 ： 压轴题 分析：直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标 解答：解： 顶点式 y=a（xh） 2+k，顶点坐标是（ h，k） ， 抛物线 y=（x1）

16、 2+2 的顶点坐标是（ 1，2） 学习好资料欢迎下载 故选 D 点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键 8 （5 分） （ 2015?新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红 由 A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图 象是（） ABCD 考点 ： 函数的图象；中心投影 专题 ： 压轴题；数形结合 分析：根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图 象 解答：解： 小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的 路程 S 之间的变化关系应为： 当 小红走到灯下以前：l 随 S 的增大而减小； 当小红走到灯下以后再往前走时：l 随 S 的增大而增大， 用图象刻画出来应为C 故选： C 点评：此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l 随 S 的变化规律是解决