《2011中考数学真题解析11合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质,整式的运算法则(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考数学真题解析11合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质,整式的运算法则(含答案)（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(2012 年 1 月最新最细） 2011全国中考真题解析120考点汇编 合并同类项，去括号，添括号，幂的运算性质，整式的运算法则 一、选择题 1. （2011 江苏淮安， 9，3 分）计算：a4 a2= . 考点 ：同底数幂的乘法。 专题 ：计算题。 分析 ：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?a n=am+n 计算 即可 解答 ：解： a4?a 6=a4+2 =a6 故答案为： a6 点评 ：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 2. （2011 江苏连云港， 2，3 分） a2 a3（ ） A.a 5 B. a 6 C.a8D. a9
2、考点 ：同底数幂的乘法。 专题 ：计算题。 分析 ：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?a n=am+n 计算 即可 解答 ：解： a2?a 3=a2+3 =a5 故选 A 点评 ：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 3. （2011 江苏南京， 2，2 分）下列运算正确的是（） A、a2+a3=a5B、a 2?a3=a6 C、 a3+a2=aD、 （a2） 3=a6 考点 ：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题 ：计算题。 分析： 根据合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方的法则运算 解答： 解： A、a2与 a3不是同类项
3、，不能合并，故本选项错误； B、a2?a 3=a2+3=a5 a6，故本选项错误； C、a3与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、 （a2） 3=a2 3=a6，故本选项正确 故选 D 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基本题型 4. （2011 江苏苏州， 4，3 分）若 m?23=26，则 m 等于（ ） A、2 B、 4 C、6 D、8 考点：同底数幂的除法 专题：计算题 分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减 解答：解； m=26 23=2 6-3=23=8， 故选： D， 点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目
4、比较基础，一定要记准法则才能做题 5. （2011?江苏宿迁， 4，3）计算（ a3） 2的结果是（ ） A、 a5B、a5C、a 6 D、 a 6 考点 ：幂的乘方与积的乘方。 分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算 解答： 解：（ a3） 2=（a3）2， （ a3） 2=a6 故选 C 点评： 解答此题的关键是注意正确确定幂的符号 6.（2010?江苏徐州， 4，2）下列运算正确的是（） A、x?x2=x 2 B、 （xy） 2=xy2 C、 （x2） 3=x6 D、x 2+x2=x4 考点 ：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 分析： 根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的
5、乘方的性质计算后利用排除法求解 解答： 解： A、应为 x?x2=x1+2=x 3，故本选项错误； B、应为（ xy）2=x 2y2，故本选项错误； C、 （x2） 3=x2 3=x6，故本选项正确； D、应为 x2+x 2=2x2，故本选项错误 故选 C 点评： 本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键 7. （2011 盐城， 2， 3 分）下列运算正确的是（） A.x2+x3x5B.x4 x2x6 C.x6 x2 x3D.（x2） 3x8 考点 ：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析 ：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系
6、数相加字母和字母的指数 不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算 后利用排除法求解 解答 ：解： A、x2与 x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法， 底数不变指数相加得，x4 x 2=x6，故本选项正确； C、根据同底数幂的除法，底数不变指数 相减得， x6 x2=x4，故本选项错误；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，（x2） 3x8，故本 选项错误故选B 点评 ：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一 定要记准法则才能做题 8. （2011 江苏扬州， 2，3 分）下列计算正确的是（） A.
7、632 aaa ?B. (a+b)(a-2b)=a 2-2b2 C. (ab3)2=a2b6D. 5a2a=3 考点 ：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析： 根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示 为（ a+b） （ m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把 所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选， 即可得到答案 解答： 解：A、a2?a 3=a2+3=a5，故此选项错误； B、 （a+b） （a2b）=a?a a?2b+b?a b?2b=a 2 2ab
8、+ab2b2=a2ab2b2故此选项错误；C、 （ab3） 2=a2?（b3）2=a2b6，故此选项 正确；D、5a2a=（52）a=3a，故此选项错误 故选 C 点评： 本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则， 注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆 9.（2011 江苏镇江常州，2， 2 分）下列计算正确的是（） Aa2?a3=a6By3 y3=yC3m+3n=6mnD （x3） 2=x6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的运算法则幂的乘方合并同类项的法则进行计算即可 解答： 解： A应为 a2?
9、a3=a5，故本选项错误； B应为 y3 y3=1，故本选项错误； C3m 与 3n 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D （x3） 2=x3 2=x6，正确 故选 D 点评： 考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数 相减；乘方，底数不变，指数相乘 10. （2011 南昌， 4，3 分）下列运算正确的是（） A.a+b=ab B.a2?a3=a5C.a2+2abb2=（ ab）2D.3a2a=1 考点： 同底数幂的乘法；合并同类项. 专题： 存在型 . 分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可 解答： 解： A，a
10、与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B，由同底数幂的乘法 法则可知， a2?a 3=a5，故本选项正确； C，a2+2abb2不符合完全平方公式，故本选项错误； D，由合并同类项的法则可知，3a2a=a，故本选项错误.故选 B 点评： 本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此 题的关键 11. （2011?宁夏， 1，3 分）计算a 2+3a2的结果是（ ） A、3a2B、4a2C、3a4D、4a4 考点 ：合并同类项。 专题 ：计算题。 分析： 本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可 解答： 解： a2+3a2=4a2故选
11、 B 点评： 整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点 12. （2011?台湾 3，4 分）化简 5（ 2x3） 4（32x）之后，可得下列哪一个结果（） A、2x27 B、8x15 C、12x15 D、18x27 考点 ：合并同类项；去括号与添括号。 专题 ：计算题。 分析： 把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值 解答： 解： 5（2x3） 4（32x） ， =5（ 2x3）+4（2x3） ， =9（ 2x3） ， =18x27 故选 D 点评： 此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题 13. （2011?台湾 12，4 分）判断3
12、12是 96的几倍（ ） A、1 B、 （） 2 C、 （ ） 6 D、 （ 6） 2 考点 ：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。 专题 ：计算题。 分析： 先根据幂的乘方，底数不变指数相乘，把312写成（ 32） 6=96，然后再判断即可 解答： 解： 312=（32） 6=96， 96 96=1， 故选 A 点评： 本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 14. （2011 台湾，19， 4 分）若 a b 两数满足a 567310 3， a 103 b， 则 a b 之值为何 （ ） A 9 6 567 10 B 9 3 567 10 C 6 3 567
13、 10 D 567 10 考点 ：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析： 首先由已知，根据幂的除法法则，即可求得a 与 b 的值，代入a b 即可求得答案 解答： 解： a 5673 103，a 103b， 3 3 567 10 a， 3 567 1 b， 6 3 33 3 567 10 567 1 567 10 ba。 故选 C 点评： 此题考查了幂的除法运算与同底数幂的乘法法则题目比较简单，解题时需细心 15. （2011 新疆建设兵团，5，5 分）下列各式中正确的是（） A、(a3)2 a6B、 （2b5） 24b225 C、(a b)(ba) (ab)2D、 a2
14、2ab (b)2 (ab)2 考点： 完全平方公式；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题 分析： 根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可 解答： 解： A、 （ a3） 2a6，故选项错误； B、 （2b5） 24b220b25，故选项错误； C、 （ab） （ba）（ ab）2，故选项正确； D、a22ab（ b） 2（ a b）2，故选项错误 故选 C 点评： 本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有 帮助 16.（2011 新疆乌鲁木齐，3，4）下列运算正确的是（） A、4x 6 （2x2） 2x3 B、2x 2 2 2 1 x C、 （
15、 2a2） 3 8a6 D、ba ba ba 22 考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；约分。 专题：计算题。 分析：根据单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则得出 解答：解： A、4x6 （2x2） 2x4，故本选项错误， B、2x 2 2 2 x ，故本选项错误， C、 （ 2a2） 3 8a6，故本选项正确， D、ba ba ba 22 ，故本选项错误 故选 C 点评： 本题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则，熟练掌握运算法则 是解题的关键，难度适中 17. （2010 重庆， 2，4 分）计算 (a3)2的结果是 ( ) AaBa 5 Ca 6
16、Da9 考点 ：幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n 是正整数）计算即可 解答： 解： （ a3） 2=a3 2=a6故选 C 点评： 本题考查了幂的乘方，注意：幂的乘方的底数指的是幂的底数；性质中“ 指数相 乘” 指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“ 指数相加 ” 的区别 18. （2011?河池）下列运算中，正确的是（） A、x6 x 2=x3 B、 （ 3x） 2=6x2 C、3x 22x2=x D、x 3?x=x4 考点 ：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题 ：常规题型。 分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘；合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判 断后利用排除法 解答： 解： A、应为 x6 x 2=x4，故本选项错误； B、应为（ 3x）2=9x2，故本选项错误； C、应为 3x 22x2=x2，故本选项错误； D、x 3?
