《中考模拟数学试题汇编反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考模拟数学试题汇编反比例函数（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 x O y x O y x O y x O y A B C D 反比例函数 一、选择题 1. （ 20XX年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数 k y x 的图象经过点（-1,2) ，则这个 反比例函数的图象一定经过点（） A、(2,-1) B、( 1 2 ,2) C、 (-2,-1) D、( 1 2 ,2) 答： A 2.( 20XX年山东菏泽全真模拟1)正比例函数kxy2与反比例函数 x k y 1 在同一坐标系 中的图象不可能 是（ ） 答案： D 3. （ 20XX年河南中考模拟题1）如图，过反比例函数图象上任意两点A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为C 、
2、D，连结 OA 、OB ，设 AC与 OB的交点为E，与 梯形 ECDB 的面积分别为，比较它们的大小，可得( ) A. B. C. D. 大 小 关 系 不 能 确 定 答案： B 4. （ 20XX年河南中考模拟题6）如图，直线y=mx 与双曲线 k y x 交与 A、B 两点，过点A 作 AM x 轴，垂足为M ，连接 BM ，若 SABM=2 ，则 k 的值是（） A、2 B、m-2 C、m D、4 学习好资料欢迎下载 答案： A 5. （2010天水模拟）在同一直角坐标系中， 函数 y=kx+k, 与 y= x k (k 0) 的图像大致（） 答案： B 6 （ 20XX年杭州月考）
3、如图，点A在双曲线 6 y x 上，且 OA 4，过 A作 AC x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于 B ，则 ABC的周长为 ( ) A.4 7 B.5 C.2 7 D.22 答案： C 7 （黑龙江一模）在反比例函数 x a y中，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，则二次函数 axaxy 2 的图象大致是下图中的（） 答案： A 8（济宁师专附中一模）函数 yxm与(0) m ym x 在同一坐标系内的图象可以是（） x y O A x y O B x y O C x y O D 学习好资料欢迎下载 答案： B 9. （ 2010 山东新泰）对于函数 x y 2 下列说法错误
4、的是（） A它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C当x0 时，y的值随x的增大而增大 D当x0 时，y的值随x的增大而减小 答案： C 10. (2010三亚市月考 ). 若反比例函数y= k x 的图象经过点（-2 ， 1） ，则此函数的图象一定 经过点 ( ) A. (-2,-1） B. (2,-1） C. （ 1 2 ，2） D. ( 1 2 ,2) 答案： B 11.(20XX 年聊城冠县实验中学二模) 如下图，是一次函数 bkxy与反比例函数 x y 2 的图像，则关于x的方 程 x bkx 2 的解为（） A1 1 x，2 2 xB
5、 2 1 x，1 2 x C1 1 x，2 2 xD 2 1 x，1 2 x 答案： C 12. （2010 安徽省模拟）函数 1k y x 的图象经过点( 1,3)A，则k的值为（） A4 B4C2 D2 答案： D 13. （2010 北京市朝阳区模拟）函数6yx与函数() 4 0yx x =的图象交于A、B两点， 设点 A的坐标为 11 ,xy，则边长分别为 1 x、 1 y的矩形面积和周长分别为（） A. 4 ，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8， 6 答案： A 学习好资料欢迎下载 二、填空题 1. （ 20XX年广州中考数学模拟试题( 四 ) 已知点(12)，在反比例函数
6、 k y x 的图象上，则 k 答： -2 2. （ 20XX年河南省南阳市中考模拟数学试题) 如图，矩形ABCD的对角线 BD经过坐标原点， 矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数 k y x 的图象上， 若点 A的坐标为 (-2 ， -2) ， 则 k 的值为 _ 答： 4 3. （ 20XX年河南中考模拟题6）函数 12 4 0 ,x x x yy （ x0） ，的图像如图所示，则 结论： 两函数图像的交点坐标A的坐标为 （2、2） ； 当 x2 时， 2 y 1 y ；当 x=1 时， BC=3 ；当 x 逐 渐增大时， 1 y 随 x 的增大而增大， 2 y 随 x 的增大而减
7、 小。其中正确结论的序号是。 答案： 4. （20XX年河南中考模拟题3）已知直线y=mx与双曲线y= k x 的一个交点A的坐标为（ 1， 2） 。则它们的另一个交点坐标是。 答案： (1,2) 5 (20XX 年厦门湖里模拟) 巳知反比例函数(0) k yk x 的图象经过点( 2， 5) ，则 k=_ 答案： -10 y A B C D O x 第 3 题图 学习好资料欢迎下载 6 （ 2010 河南模拟）反比例函数y=- 5 x 的图像如图所示，P 是图像上的任意点，过点 P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴 构成矩形OAPB ，点 D是对角线OP上的动点，连接DA 、DB ，则 图中阴影
8、部分的面积是。 答案： 5 2 7 （济宁师专附中一模）如图，在直角坐标系中, 直线xy6 与双曲线 x x y( 4 0) 的图象相交于点A,B, 设点A 的坐标为 ( 1, 1y x), 那么长为 1 x， 宽为 1 y的矩形面积和周长为 答案： 4,12 8. （10 年广西桂林适应训练） 、直线5yxb与双曲线 2 y x 相交于点P ( 2,)m， 则b 答案：9 三、解答题 1. （ 20XX年河南中考模拟题6）如图， A、B 两点 在函数 x y m （x0）的图像上。 （1）求 m的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们 称这个点为格点，请直接图中
9、弓形内部（不包括 边界）所含格点的个数。 答案： （1）m=6 ，y=x+7， （ 2）3 个。 2 （ 20XX年吉林中考模拟题）如图，在直角坐标系中，OBADOC， 边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（ 6，8） ，BAO OCD90，OD5反比例函数(0) k yx x 的图象经过点D， 交AB边于点E 第 6 题 7 题图 学习好资料欢迎下载 （1）求k的值 （2）求BE的长 答案： （1）OBADOC， OCBA DCOA B(6 ，8)，BAO 90， 84 63 OC DC 在 RtCOD中，OD5，OC4，DC3 D(4 ，3) 点D在函数 k y x 的图象上，3
10、4 k 12k （2）E是 12 (0)yx x 图象与AB的交点，AE 12 6 2 BE82=6 3. （ 20XX年铁岭市加速度辅导学校）已知一次函数与反比例函数 的图象交于点( 21)P，和(1)Qm， （1）求反比例函数的关系式； （2）求Q点的坐标； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值？ 解： （1）设反比例函数关系式为 k y x ， 反比例函数图象经过点( 21)P， 2k 反比例函数关第式 2 y x （2）点(1)Qm，在 2 y x 上， 2m (12)Q ， （3）示意图 当2x或01x时，
11、一次函数的值大于反比例函数的值 P O Q x y 1 2 2 1 - 1 - 2 - 2 - 1 学习好资料欢迎下载 4.（2010 福建模拟） 如图， 一次函数bkxy的图象与反 比例数 x m y的图象交于A （-3 ， 1） 、B（ 2，n）两点 . （ 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 AOB的面积 . 解： （1）依题意有： m 1( 3)= 3 反比例函数的表达式是： x y 3 又 B(2, n) n= 13 2 3 2 bk bk 解之得： 2 1 2 1 k b 一次函数的表达式是： （2）由（ 1）知 , 当 y=0 时，1x C（ 1，0）OC 1
12、又 A( 3, 1) B(2, ) SA OBS AOC SBOC 5 （20XX年西湖区月考） 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（ 2，1-） ， 且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y 轴，垂足分别是A、B （ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （ 2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面 积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ为邻边的平行四边形OPCQ， 求平行四边形OPCQ周长的最小值 2 1 2
13、1 xy 2 3 2 1 2 1 xy 0 2 1 2 1 x 2 3 4 5 2 3 1 2 1 11 2 1 x y B AO M Q P x y B C AO M P Q 学习好资料欢迎下载 答案：（1） 12 (1), 2 yx y x ； （2）Q(2,1) 或（ -2 ，-1） ； （3）平行四边形OPCQ 的周长为42 5. 6 （ 2010 河南模拟）已知 : 反比例函数 x k y和一次函数12xy，其中一次函数的图像经过 点（k,5）. （1） 试求反比例函数的解析式； （2） 若点 A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求 A点的坐标。 答案：解：（ 1） 因为一次函
14、数12xy的图像经过点（k,5） 所以有 52k-1 解得 k 3 所以反比例函数的解析式为 y= 3 x （2）由题意得： 12 3 xy x y 解这个方程组得： 2 2 3 y x 或 3 1 y x 因为点 A在第一象限，则 x0 y0，所以点 A的坐标为（ 2 3 ，2） 7.（20XX年中考模拟2）已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数 x y 1 的 图象分别交于点A和点 B，又有定点P（2，0） . （1）若 0a ，且 tan POB= 9 1 ，求线段AB的长； （2）在过A，B 两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段AB= 3 8 ，且在它的对 称轴左边时
15、， y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到 2 5 9 xy的图象，求点P到直线 AB的距离 . 答案： （1） 设第一象限内的点B（m,n） ， 则 tan POB 9 1 m n ， 得 m=9n ， 又点B在函数 x y 1 的图象上，得 m n 1 ，所以m=3（ 3 舍去），点B为) 3 1 , 3(， 而ABx轴，所以点A（ 3 1 ， 3 1 ） ，所以 3 8 3 1 3AB； 学习好资料欢迎下载 （2）由条件可 知所求抛物线开口向下，设点A（a ,a） ，B （ a 1 ，a） ，则AB= a 1 a=
16、 3 8 , 所以0383 2 aa，解得 3 1 3aa或 . 当a = 3 时 ，点A（3，3），B（ 3 1 ，3） ，因为顶点在y = x上，所以顶点为 （ 3 5 ， 3 5 ） ，所以可设二次函数为 3 5 ) 3 5 ( 2 xky，点A代入，解得k= 4 3 , 所以所求函数解析式为 3 5 ) 3 5 ( 4 32 xy . 同理，当 a = 3 1 时，所求函数解析式 为 3 5 ) 3 5 ( 4 3 2 xy； （3）设A（a , a） ，B（ a 1 ，a） ，由 条 件 可知 抛 物线 的 对称 轴 为 a a x 2 1 2 . 设 所 求 二 次 函 数 解 析 式 为 ： )2) 1 ()(2( 5 9 a axxy .
