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1、寒假数学补习 2(整式的乘除法 1.1-1.2)1.1 同 底 数 幂 的 乘 法一、学习目标1经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义2了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题(二)学习过程1.试试看:(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题: 34 7(2)(2) 35= ()5a 3a 4=a ( )(2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果:210= 5410= nm10= m)10( n= 2.猜一猜:当,为正整数时候,ma n = a个_)( a个_)( a个_ (_)即a man= (m、n都是正整数)3.同底数幂的 乘法法则:同底数幂相乘
2、运算形式:(同底、乘法) 运算方法:(底不变、指加法)当三个或三 个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 用公式表示为 amanap = am+n+p (m、n、p 都是正整数)练习 1. 下面的计算是否正确? 如果错,请在旁边订正(1) a 3a4=a12 (2) mm 4=m4 ( 3) a 2b3=ab5 (4) x 5+x5=2x10(5) 3c 42c2=5c6 (6) x2xn =x2n (7) 2 m2n=2mn (8) b 4b4b4=3b42填空:(1)x 5 ( )=x 8 (2) a ( )=a 6x k (3)x x 3( )= x 7 (4)x m ( )x 3m(5
3、)x 5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) (6)a n+1a( )=a2n+1=aa( )例 1计算(1)(x+y) 3 (x+y)4 (2) 26(3) 5()ab (4) 13ma(m 是正整数)变式训练计算(1) 387 (2) 376 (3) 435. (4) ba2 (5) (a-b)(b-a) 4 (6) xxnn21(是正整数)拓展1、填空(1) 8 = 2x,则 x = (2) 8 4 = 2x,则 x = (3) 3279 = 3x,则 x = .2、 已知 am=2,a n=3,求 nm的值 3、 21352mmbb14、已知 51338,(45)xx求 的值
4、。 5、已知 3,4,mnmnaa求 的值。回顾小结1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时,是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘,就应用同底数幂的 乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆4-a 2的底数a,不是-a 计算 -a2a2的结果是-(a 2a2)=- a4,而不是 (-a)2+2=a45若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算课后作业:计算(1) (x+y) 2(x+y ) 3 (2)x 2x2x+x4x (3) (0.75a) 3( 41a) 4 (4)x 3xn-1x n-2x41.2 幂的乘方与积的乘方( 1)
5、一、学习目标:1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习过程:一、1、探索 练习:(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中,要引学习生观察,推测(6 2)4与(a 2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。(6 2) 4=_=_(根据 anam=anm) =_(3 3) 5=_=_(根据 anam=anm)=_ 64表示_个_相乘.(a 2) 3=_=_(根据 anam=anm) =_(a m) 2=_=_(根据 anam=anm) =_X|k|b|1.c|o|m(a m) n=_=_(根据 a
6、nam=anm) =_即 (a m) n =_(其中 m、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_来源:学科网2、例题精讲类型一 幂的乘方的计算例 1 计算 (5 4)3 ( a2) 3 36)(a( a b)2 4 随堂练习(1) ( a4) 3 m; (2) ( 21) 3 2; (a b)4 3类型二 幂的乘方公式的逆用例 1 已知 ax2, ay3,求 a2x y; ax3 y随堂练习(1)已知 ax2, ay3,求 ax3 y (2) 39x,求 x 的值随堂练习已知:8 4432 x,求 x类型三 幂的乘方与同底数幂的 乘法的综合应用例 1 计算下列
7、各题(1)52)(a( a) 2a7 x3xx4( x2) 4( x4) 2 (4) ( a b) 2( b a)3、当堂测评填空题:(1)(m 2)5_ ;( 21)3 2_;(ab) 2 3_(2) -(- x)5 2(-x2)3_;( xm)3(-x3)2_(3)(-a) 3(an)5(a1-n)5_; -(x-y)2(y-x)3_(4) x12(x 3) ( _) (x 6) ( _) (5)x 2m(m1) () m1 若 x2m3,则 x6m_(6)已知 2x m,2 y n,求 8x y 的值(用 m、 n 表示) 判断题(1)a 5+a5=2a10 ( ) ;(2) (s 3)
8、 3=x6 ( )(3) (3) 2(3) 4=(3) 6=3 6 ( ) ;(4)x 3+y3=(x+y) 3 ( ) (5)(mn) 34(mn) 26=0 ( )4、拓展:1、计算 5(P 3) 4( P2) 3+2(P) 24( P5) 2X|k|b|1.c|o|m2、若(x 2) n=x8,则 m=_.3、若(x 3) m2=x12,则 m=_。4、若 xmx2m=2,求 x9m 的值。5、若 a2n=3,求(a 3n) 4 的值。6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值.回顾小结:1幂的乘方 (a m) n_(m 、n 都是正整数) 2语言叙述: 3幂的乘方的运算及综合
9、运用。 1.2 幂的乘方与积的乘方(2)一、学习目标:1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习过程:探索练习:1、 计算:33 _)(_52 2、 计算:883、 计算:1212 )(从上面的计算中,你发现了什么规律?_4、猜一猜填空:(1)(_)()453((2)(_)()53(m(3)(_)()(ban你能推出它的结果吗?结论:例题精讲类型一 积的乘方的计算例 1 计算(1) (2b 2) 5; (2) (4xy 2) 2 (3)( 21ab)2 (4) 2(ab) 3 5随堂练习(1) 63)(x (2) 23)(yx (3)(-
10、xy2)2 (4) 3( n m) 2 3类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例 2 计算(1) -(- x)5 2(-x2)3 (2) nndc)(21(3) (xy) 3(2x 2y) 2(3x3y) 2 (4) (3a 3) 2a3(a) 2a7(5a 3) 3随堂练习(1)(a 2n-1)2(an2 )3 (2) (-x4)2-2(x2)3xx(-3x) 3x5 (3) (ab )2 3(ab)3 4类型三 逆用积的乘方法则例 1 计算 (1)8 20040.1252004; (2) (8) 20050.1252004随堂练习0.2520240 -32003(
11、1)2002 2类型四 积的乘方在生活中的应用例 1 地球可以近似的看做是球体,如果用 V、 r 分别代表球的 体积和半径,那么V 34 r3。地球的半径约为 3106千米,它的体积大约是多少立方千米?随堂练习(1)一个正方体棱长是 3102 mm,它的体积是多少 mm?(2)如果太阳也可以看作是球体,它的半径是地球的 102 倍,那么太 阳的体积约是多少立方千米呢? ”当堂测评一、判断题1(xy) 3xy 3() 2(2xy) 36x 3y3() 3(-3a 3)29a 6()4( 2x)3 8x3() 5( a4b)4 a16b()二、填空题1-(x 2)3_, (-x3)2_2(- 1xy2)2_381x 2y10 () 2 4(x 3)2x5_ 5( a3)n( an)x(n、x 是正整数),则 x_6.(0.25) 11411_ (0.125) 2008201_4、拓展:(1) 已知 n 为正整数,且 x2n4求(3x 3n) 213(x 2) 2n 的值 (2) 已知 xn5,y n3,求(xy) 2n 的值(3) 若