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1、寒假数学补习 2（整式的乘除法 1.1-1.2）1.1 同 底 数 幂 的 乘 法一、学习目标1经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义2了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题（二）学习过程1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： 34 7(2)(2) 35= ()5a 3a 4=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：210= 5410= nm10= m)10( n= 2.猜一猜：当，为正整数时候，ma n = a个_)( a个_)( a个_ (_)即a man= (m、n都是正整数)3.同底数幂的 乘法法则：同底数幂相乘
2、运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三 个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 amanap = am+n+p （m、n、p 都是正整数）练习 1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1） a 3a4=a12 （2） mm 4=m4 ( 3） a 2b3=ab5 （4） x 5+x5=2x10（5） 3c 42c2=5c6 （6） x2xn =x2n (7） 2 m2n=2mn （8） b 4b4b4=3b42填空：（1）x 5 （ ）=x 8 （2） a （ ）=a 6x k （3）x x 3（ ）= x 7 （4）x m （ ）x 3m（5
3、）x 5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）a n+1a( )=a2n+1=aa( )例 1计算（1）(x+y) 3 (x+y)4 （2） 26（3） 5()ab （4） 13ma（m 是正整数）变式训练计算（1） 387 （2） 376 （3） 435. （4） ba2 （5） （a-b）(b-a) 4 （6） xxnn21（是正整数）拓展1、填空（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = .2、 已知 am=2，a n=3,求 nm的值 3、 21352mmbb14、已知 51338,(45)xx求 的值
4、。 5、已知 3,4,mnmnaa求 的值。回顾小结1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的 乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a 2的底数a，不是-a 计算 -a2a2的结果是-(a 2a2)=- a4，而不是 (-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算课后作业：计算（1） （x+y） 2（x+y ） 3 （2）x 2x2x+x4x （3） （0.75a） 3（ 41a） 4 （4）x 3xn-1x n-2x41.2 幂的乘方与积的乘方（ 1）
5、一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习过程：一、1、探索 练习：(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(6 2)4与(a 2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（6 2） 4=_=_(根据 anam=anm) =_（3 3） 5=_=_(根据 anam=anm)=_ 64表示_个_相乘.（a 2） 3=_=_(根据 anam=anm) =_（a m） 2=_=_(根据 anam=anm) =_X|k|b|1.c|o|m（a m） n=_=_(根据 a
6、nam=anm) =_即 （a m） n =_(其中 m、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_来源:学科网2、例题精讲类型一 幂的乘方的计算例 1 计算 (5 4)3 （ a2） 3 36)(a( a b)2 4 随堂练习（1） （ a4） 3 m； （2） （ 21） 3 2； (a b)4 3类型二 幂的乘方公式的逆用例 1 已知 ax2， ay3，求 a2x y； ax3 y随堂练习（1）已知 ax2， ay3，求 ax3 y （2） 39x，求 x 的值随堂练习已知：8 4432 x，求 x类型三 幂的乘方与同底数幂的 乘法的综合应用例 1 计算下列
7、各题（1）52)(a（ a） 2a7 x3xx4（ x2） 4（ x4） 2 （4） （ a b） 2（ b a）3、当堂测评填空题：（1）(m 2)5_ ；( 21)3 2_；(ab) 2 3_（2） -(- x)5 2(-x2)3_；( xm)3(-x3)2_（3）(-a) 3(an)5(a1-n)5_； -(x-y)2(y-x)3_（4） x12（x 3） （ _） （x 6） （ _） （5）x 2m(m1) () m1 若 x2m3，则 x6m_（6）已知 2x m，2 y n，求 8x y 的值（用 m、 n 表示） 判断题（1）a 5+a5=2a10 （ ） ；（2） （s 3）
8、 3=x6 （ ）（3） （3） 2（3） 4=（3） 6=3 6 （ ） ；（4）x 3+y3=（x+y） 3 （ ） （5）（mn） 34（mn） 26=0 （ ）4、拓展：1、计算 5（P 3） 4（ P2） 3+2（P） 24（ P5） 2X|k|b|1.c|o|m2、若（x 2） n=x8，则 m=_.3、若（x 3） m2=x12，则 m=_。4、若 xmx2m=2，求 x9m 的值。5、若 a2n=3，求（a 3n） 4 的值。6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值.回顾小结：1幂的乘方 （a m） n_（m 、n 都是正整数） 2语言叙述： 3幂的乘方的运算及综合
9、运用。 1.2 幂的乘方与积的乘方（2）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习过程：探索练习：1、 计算：33 _)(_52 2、 计算：883、 计算：1212 )(从上面的计算中，你发现了什么规律？_4、猜一猜填空：（1）(_)()453(（2）(_)()53(m（3）(_)()(ban你能推出它的结果吗？结论：例题精讲类型一 积的乘方的计算例 1 计算（1） （2b 2） 5； （2） （4xy 2） 2 （3）( 21ab)2 （4） 2（ab） 3 5随堂练习（1） 63)(x （2） 23)(yx （3）(-
10、xy2)2 （4） 3（ n m） 2 3类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例 2 计算（1） -(- x)5 2(-x2)3 （2） nndc)(21（3） （xy） 3（2x 2y） 2（3x3y） 2 （4） （3a 3） 2a3（a） 2a7（5a 3） 3随堂练习（1）(a 2n-1)2(an2 )3 （2） (-x4)2-2(x2)3xx(-3x) 3x5 （3） (ab )2 3(ab)3 4类型三 逆用积的乘方法则例 1 计算 （1）8 20040.1252004； （2） （8） 20050.1252004随堂练习0.2520240 -32003(
11、1)2002 2类型四 积的乘方在生活中的应用例 1 地球可以近似的看做是球体，如果用 V、 r 分别代表球的 体积和半径，那么V 34 r3。地球的半径约为 3106千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习（1）一个正方体棱长是 3102 mm，它的体积是多少 mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的 102 倍，那么太 阳的体积约是多少立方千米呢？ ”当堂测评一、判断题1(xy) 3xy 3() 2(2xy) 36x 3y3() 3(-3a 3)29a 6()4( 2x)3 8x3() 5( a4b)4 a16b()二、填空题1-(x 2)3_， (-x3)2_2(- 1xy2)2_381x 2y10 () 2 4(x 3)2x5_ 5( a3)n( an)x(n、x 是正整数)，则 x_6.（0.25） 11411_ （0.125） 2008201_4、拓展：（1） 已知 n 为正整数，且 x2n4求（3x 3n） 213（x 2） 2n 的值 （2） 已知 xn5，y n3，求（xy） 2n 的值（3） 若
