《中考数学二元一次方程组基础测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二元一次方程组基础测试（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程基础测试 （一）填空题（每空2 分，共26 分）： 1已知二元一次方程1 2 1 3yx 0，用含y的代数式表示x，则x_ ； 当y 2 时，x _ _ 【提示】把y作为已知数，求解x 【答案】x 6 2y ；x 3 2 2在（ 1） 2 3 y x ， （ 2） 3 5 4 y x ， （ 3） 2 7 4 1 y x 这三组数值中，_ 是方程组x 3y 9 的解， _ 是方程2 xy 4 的解， _ 是方程组 42 93 yx yx 的解【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行 检验【答案】（ 1） ， （2） ； （1） ， （3） ； （ 1） 【点评】方程组的解一定是方
2、程组中各个方程共同的解 3已知 5 4 y x ，是方程 4 1 x 2 my 7 0 的解，则m _ 【提示】把 5 4 y x 代入方程，求 m 【答案】 5 3 4若方程组 13 7 byax byax 的解是 1 2 y x ，则a_，b _ 【提示】将 1 2 y x 代入 13 7 byax byax 中， 原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组，再解之【答案】a 5，b 3 5已知等式ykxb，当x 2 时，y 2；当x 2 1 时，y 3，则k _，b _ 【提示】把x、y的对应值代入，得关于k、b的二元一次方程组 【答案】k 2，b2 【点评】通过建立方程组求解待定系数，是
3、常用的方法 6若 |3a 4bc| 4 1 （c 2 b） 2 0，则abc_ 【提示】由非负数的性质，得3 a 4 bc0，且c 2b 0再用含b的代数式表示a、c，从而求出 a、b、c 的值【答案】a 3 2 b，c 2b；abc 2 3 6 【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法 7当m _ 时，方程x 2y 2， 2xy 7，mxy 0 有公共解 【提示】先解方程组 72 22 yx yx ，将求得的x、y的值代入方程mxy 0，或解方程组 0 72 22 ymx yx yx 【答案】 1 4 y x ，m 4 1 【点评】“公共解”是建立方程组的依据 8一
4、个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2 倍，则 这个三位数是_ 【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和 【答案】100 x10 y 2（xy） （二）选择题（每小题2 分，共16 分）： 9已知下列方程组：（ 1） 2 3 y yx ， （ 2） 4 23 zy yx ， （ 3） 0 1 3 1 y x y x ， （4） 0 1 3 1 y x y x ， 其中属于二元一次方程组的个数为（） （ A） 1 （ B） 2 （ C）3 （ D） 4 【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y的次数都不是1，故（ 2） 、 （ 3）都不是
5、二元 一次方程组【答案】B 10 已知2 x b 5y3a 与 4 x 2ay2 4b 是同类项，则b a 的值为（） （ A） 2 （ B） 2 （ C ） 1 （ D） 1 【提示】由同类项定义，得 ba ab 423 25 ，解得 2 1 b a ，所以b a （ 1） 2 1 【答案】C 11 已知方程组 124 2 mnyx nymx 的解是 1 1 y x ，那么m、n的值为（） （ A） 1 1 n m （ B） 1 2 n m （C） 2 3 n m （ D） 1 3 n m 【提示】将 1 1 n m 代入方程组，得关于m、n的二元一次方程组解之【答案】D 12 三元一次方程
6、组 6 5 1 xz zy yx 的解是（） （ A） 5 0 1 z y x （ B） 4 2 1 z y x （ C） 4 0 1 z y x （ D） 0 1 4 z y x 【提示】把三个方程的两边分别相加，得xyz6 或将选项逐一代入方程组验证，由 xy 1 知（ B） 、 （D）均错误；再由yz 5，排除（ C） ，故（ A）正确，前一种解法称之直接法 ；后一 种解法称之逆推验证法 【答案】A 【点评】由于数学选择题多为单选题有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选 择题中有且只有一个是正确的故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入， 我们将逐一向
7、同学们介绍 13 若方程组 1434 6)1( yx yaax 的解x、y的值相等，则a的值为（） （ A） 4 （ B） 4 （C） 2 （ D） 1 【提示】把xy代入 4x3y14，解得xy2，再代入含a的方程【答案】C 14 若关于x、y的方程组 kyx kyx 7 3 的解满足方程2x 3y 6，那么k的值为（） （ A） 2 3 （ B） 2 3 （ C） 3 2 （D） 2 3 【提示】把k看作已知常数，求出x、y的值，再把x、y的值代入2 x 3 y 6，求出k 【答案】B 15若方程 ykxb 当 x 与 y 互为相反数时， b 比 k 少 1，且 x 2 1 ，则 k、b的
8、值分别是 （） （ A）2，1 （ B） 3 2 ， 3 5 （ C） 2，1 （ D） 3 1 ， 3 2 【提示】由已知x 2 1 ，y 2 1 ， 可得 1 2 1 2 1 bk bk 【答案】D 16某班学生分组搞活动，若每组7 人，则余下4 人；若每组8 人，则有一组少3 人设全班有学生x人， 分成y个小组，则可得方程组（） （ A） yx yx 38 47 （ B） xy xy 38 47 （C） 38 47 xy xy （ D） 38 47 xy xy 【提示】由题意可得相等关系：（ 1） 7 组的学生数总人数4； （ 2） 8 组的人数总人数3 【答案】 C （三）解下列方程组
9、（每小题4 分，共20 分） ： 17 557 832 yx yx 【提示】用加减消元法先消去x 【答案】 6 5 y x 18 15 7 6 5 5 4 5.0 4 3 3 2 yx yx 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x 【答案】 2 2 3 y x 19 4.1%40%25 52 yx yx 【提示】由第一个方程得 x 5 2 y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方 程，设x 2 k，y5 k，代入另一个方程求k值 【答案】 15 14 25 28 y x 20 bayx bayx 21275 21257 （a、b为非零常数） 【提示】将两个方程左、右两边分别
10、相加，得xy 2a，把分别与两个方程联立求解 【答案】 bay bax 【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法 21 100767 023 02 zyx zyx zyx 【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y 【答案】 7 5 3 z y x 【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因 而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径 （四）解答题（每小题6 分，共18 分）： 22 已知方程组 253 32 nyx nyx 的解x、y的和为12，求n的值 【提示】解已知方程组，用n的代数式表示x、y，再代入xy 12 【答案】
11、n14 23 已知方程组 1 332 byax yx 与 332 1123 byax yx 的解相同，求a 2 2abb 2 的值 【提示】先解方程组 1123 332 yx yx 求得x、y，再代入方程组 332 1 byax byax 求a、b 【答案】 5 2 b a 【点评】当n个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组 24已知代数式 x 2 axb当x 1 和x 3 时的值分别为0 和 14，求当x3 时代数式的值 【提示】由题意得关于a、b的方程组求出a、b写出这个代数式，再求当x 3 时它的值 【答案】5 【点评】本例在用待定系数法求出a、b的值后，应写出这个
12、代数式，因为它是求值的关键步骤 （五）列方程组解应用问题（每1 小题 10 分，共20 分）： 25某校去年一年级男生比女生多80 人，今年女生增加20%，男生减少25% ，结果女生又比男生多30 人，求去年一年级男生、女生各多少人 【提示】设去年一年级男生、女生分别有x人、y人，可得方程组 30) 100 25 1() 100 20 1( 80 xy yx 【答案】x280 ，y200 26A、B两地相距20 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后 甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2 千米，求甲、乙两人的速度 【提示】由题意，相遇前甲走了2 小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2 千米”，可得列方程组 的另一个相等关系：甲、乙同向行2 小时，相差2 千米设甲、乙两人的速度分别为x千米 / 时，y千 米 / 时，则 2)(2 20)(2 yx yx 【答案】甲的速度为5.5千米 / 时，乙的速度为4.5千米 / 时
