2020年九年级数学上册期末试卷附答案人教版

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1、期末检测题 ( 一) 时间： 120 分钟满分： 120分 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1(2016 厦门 ) 方程 x 22x0 的根是 ( ) A x1 x2 0 Bx1x22 C x10，x22 Dx10，x2 2 2(2016 大庆 ) 下列图形中是中心对称图形的有( ) 个 A 1 B2 C3 D4 3(2016 南充 ) 抛物线 yx 22x3 的对称轴是 ( ) A 直线 x1 B直线 x 1 C直线 x 2 D直线 x2 4(2016 黔西南州 ) 如图 ，ABC的顶点均在O上，若A 36，则OBC的度数为 ( ) A 18B36C60D54 第 4 题图

2、第 6 题图 5(2016 葫芦岛 ) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A 2x 26x10 B3x 2x5 0 Cx 2x0 Dx 24x 40 6(2016 长春 ) 如图 ，在RtABC中，BAC 90，将RtABC绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到RtA BC，点 A在边 BC 上，则B的大小为( ) A 42B48C52D58 7(2016 新疆 )一个不透明的布袋里装有5 个只有颜色不同的球， 其中 2 个红球 ，3 个白球 ， 从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 3 5 8 (2016 兰州 ) 如图 ，

3、 用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升， 滑轮上一点P旋转了 108， 假设绳索 ( 粗细不计 ) 与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 ( ) A cm B2 cm C 3 cm D5 cm 9(2016 资阳 ) 如图 ，在RtABC中 ，ACB 90，AC 23，以点 B为圆心 ，BC的长为半 径作弧 ，交 AB于点 D，若点 D为 AB的中点 ，则阴影部分的面积是( ) A 232 3 B43 2 3 C23 4 3 D. 2 3 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10(2016 日照 ) 如图是二次函数yax 2bxc 的图象 ，其对称轴为 x1，下列结论： abc 0；2

4、a b 0；4a 2bc0；若 ( 3 2，y 1) ，( 10 3 ，y2) 是抛物线上两点，则 y1y2，其中 结论正确的是 ( ) A BCD 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11(2016 日照 ) 关于 x 的方程 2x 2ax10 一个根是 1，则它的另一个根为_ 12(2016 孝感 ) 若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥 的母线长是 _cm. 13(2016 哈尔滨 ) 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个 ，这些小球除颜色外无其他差 别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀 ，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白

5、球的概率为 _ 14(2016 黔东南州 ) 如图 ，在ACB中，BAC 50，AC 2，AB3，现将 ACB绕点 A逆 时针旋转 50得到 AC1B1， 则阴影部分的面积为_ 第 14 题图 第 18 题图 15(2016 泸州 ) 若二次函数y2x 24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0) ，B(x2，0)两点 ，则 1 x1 1 x2的值为 _ 16(2016 孝感 ) 九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五 步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾( 短直角边 ) 长为 8 步，股( 长直角边 ) 长为 15 步，问该直角三角形内切圆的直径是多

6、少步”该问题的答案是_步 17已知当 x1a，x2b，x3c 时，二次函数y 1 2x 2mx对应的函数值分别为 y1，y2，y3，若 正整数 a，b，c 恰好是一个三角形的三边长， 且当 ab c 时 ，都有 y1y2y3，则实数 m的取值 范围是 _ 18如图 ，在O 中，AB是直径 ，点 D是O 上一点 ，点 C是AD 的中点 ，CE AB于点 E，过点 D的切线交EC的延长线于点G，连接 AD ，分别交 CE，CB于点 P， Q ，连接 AC ，关于下列结论： BAD ABC ；GP GD ；点 P是ACQ的外心 ， 其中结论正确的是_( 只需填写序号 ) 三、解答题 ( 共 66 分

7、) 19(6 分) 用适当的方法解下列一元二次方程： (1)2x 24x10; (2)(y 2) 2(3y 1)20. 20(7 分)如图 ，BAD是由 BEC在平面内绕点B旋转 60而得 ， 且 AB BC， BE CE ，连接 DE. (1) 求证： BDE BCE ； (2) 试判断四边形ABED 的形状 ，并说明理由 21(7 分)(2016 呼伦贝尔 )有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2 个完全相同的小球，分 别标有数字0 和 2；乙袋中有3 个完全相同的小球， 分别标有数字2，0 和 1，小明从甲袋中随 机取出 1 个小球 ，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1 个小球 ，记

8、录标有的数字为y，这 样确定了点Q的坐标 (x ，y) (1) 写出点 Q所有可能的坐标； (2) 求点 Q在 x 轴上的概率 22(8 分) 已知关于x 的一元二次方程x 2(2k 1)x k22k0 有两个实数根 x1，x2. (1) 求实数 k 的取值范围； (2) 是否存在实数k，使得 x1x2x1 2x 2 2 0 成立？若存在 ，请求出 k 的值；若不存在 ，请说 明理由 23(8 分) 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场， 设围成的矩形一边长为x 米， 面积为 y 平 方米 (1) 求 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x 为何值时 ，围成的养鸡场面积为60 平方米？

9、 (3) 能否围成面积为70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由 24(9 分)如图 ，AB是O 的直径 ，ED BD ，连接 ED ，BD ，延长 AE交 BD的延长线于点M ，过 点 D作O 的切线交AB的延长线于点C. (1) 若 OA CD 22，求阴影部分的面积； (2) 求证： DE DM. 25(10 分 ) (2016 云南 ) 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺 季，试销售成本为每千克20 元的草莓 ，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现 ，销售量 y( 千克 ) 与销售单价x( 元) 符合一

10、次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关 系图象 (1) 求 y 与 x 的函数解析式； (2) 设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求 W的最大值 26 (11 分) (2016 泰安 ) 如图 ， 在平面直角坐标系中， 抛物线 yax 2bxc 的顶点坐标为 (2， 9) ，与 y 轴交于点A(0，5) ，与 x 轴交于点E，B. (1) 求二次函数yax 2 bxc 的解析式； (2) 过点 A作 AC平行于 x 轴，交抛物线于点C，点 P 为抛物线上的一点( 点 P在 AC上方 ) ，作 PD平行于 y 轴交 AB于点 D，问当点 P在何位置时 ，四边形 APCD 的面积最大？并求

11、出最大面积； (3) 若点 M在抛物线上 ，点 N在其对称轴上 ，使得以 A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形， 且 AE为其一边 ，求点 M ，N的坐标 期末检测题 (一 ) 1C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A 10C11.1 2 12.913.1 4 14.5 4 15.4 16617.m5 2 点拨：方法一：正整数a，b，c 恰好是一个三角形的三边长， 且 ab c，a最小是 2，y1y2y3， m 2 1 2 2.5，解得 m 2.5.方法二：当abc 时，都有 y1 y2 y3，即 y1y2， y2y3. 1 2a 2ma1 2b 2 mb， 1 2b 2mb1

12、 2c 2 mc， m 1 2（a b）， m 1 2（b c）. a，b，c 恰好是一个三角形的三边长，abc，abbc， m 1 2(ab)， a，b，c 为正整数 ，a，b，c 的最小值分别为 2，3，4，m 1 2(ab) 1 2(2 3) 5 2， m 5 2， 故答案为 m 5 2. 18.19.(1)x1 1 6 2 ，x2 1 6 2 .(2)y1 1 4， y2 3 2. 20.(1)证明： BAD 是由 BEC 在平面内绕点B 旋转 60 而得 ，DB CB，ABD EBC，ABE 60 ，AB BC， ABC 90 ， DBE CBE30 ，在BDE 和BCE 中 ， D

13、B CB ， DBE CBE， BEBE， BDE BCE.(2) 四 边 形ABED为 菱形 理 由 如 下 ： 由 (1)得 BDE BCE ， BAD 是由 BEC 旋转而得 ， BAD BEC， BA BE， AD ECED， 又 BECE，BEED，四边形ABED 为菱形21.(1)画树状图为： 共有6 种等可能的结果数，它们为 (0，2)，(0，0)，(0，1)，(2， 2)，(2，0)，(2， 1)(2)点 Q 在 x 轴上的结果数为2，所以点 Q 在 x 轴上的概率为 2 6 1 3. 22.(1)原方程有两个实数 根，(2k1) 24(k22k) 0 ，k 1 4，当 k 1

14、 4时 ，原方程有两个实数根 (2)不存在实数k， 使得 x1 x2x12x220成立理由如下：假设存在实数k，使得 x1 x2x12x220成立 x1，x2 是原方程的两根，x1x22k1，x1 x2k2 2k.由 x1 x2x12 x220 ，得 3x1 x2(x1x2) 20 ， 3(k22k)(2k1) 20 ， 整理得 (k1)20 ， 只有当 k1 时， 不等式才能成立 又由 (1)知 k 1 4， 不存在实数k，使得 x1 x2x12x220 成立 23.(1)设围成的矩形一边长为x 米 ，则矩形的另一 边长为 (16 x)米 依题意得yx(16x) x216x， 故 y 关于

15、x 的函数解析式是y x 216x.(2) 由(1)知，y x 216x.当 y60 时，x216x60， 解得 x 16，x210，即当 x 是 6 或 10 时， 围成的养鸡场面积为60 平方米 (3)不能围成面积为70 平方米的养鸡场理由如下：由(1)知，y x216x.当 y70 时 ，x216x 70，即 x 216x700，因为 (16)24 1 70 240， 所以该方程无实数解故不能围成面积为70 平方米的养鸡场 24. (1)如图 ，连接 OD，CD 是 O 切线 ， ODCD，OA CD2 2，OA OD， OD CD22， OCD 为等腰直角三角形， DOC C 45 ，

16、S 阴影 SOCDS 扇形 OBD 1 2 22 2 2 45 （22） 2 360 4 .(2)证明：如图 ， 连接 AD， AB 是 O 直径 ， ADB ADM 90 ， 又 ED BD ， EDBD ， MAD BAD ， 在AMD 和ABD 中， ADM ADB ， AD AD ， MAD BAD ， AMD ABD ， DM BD，DEDM.25.(1)设 y 与 x 的函数解析式为ykxb，根据 题意 ，得 20kb300， 30kb280， 解得 k 2， b 340， y 与 x 的函数解析式为y 2x340(20 x40) (2)由已 知得 W(x20)(2x340) 2x2380 x6 800 2(x95) 211 250， 20，当 x95 时，W 随 x 的增大而增大 ， 20 x40，当 x40 时，W 最大 ，最大值为 2(4095)211