《2018年浙江省温州市中考数学试题(word版,含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江省温州市中考数学试题(word版,含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市2018 年中考数学试卷 一、选择题 1. 给出四个实数5，2，0，-1，其中负数是（） A. 5B. 2C. 0D. -1 2. 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3. 计算 62 aa的结果是（） A. 3 aB. 4 aC. 8 aD. 12 a 4. 某校九年级 “ 诗歌大会 ” 比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）： 9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9 分B. 8 分C. 7 分D. 6分 5. 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球， 其中 5 个红球、3 个黄球和 2 个白球从袋中任意摸出一个球，是白球
2、的概率为（） A. 1 2 B. 1 3 C. 3 10 D. 1 5 6. 若分式 2 5 x x 的值为 0，则 x 的值是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 7. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分 别为（ -1，0），（ 0，3）现将该三角板向右平移使点A 与点 O 重合，得到 OCB ，则点 B 的对应点 B 的坐标是（） A . （1，0）B. （3，3）C. （1，3）D. （-1，3） 8. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动， 现已预备了 49 座和 37座两种 客车共 10辆，刚好坐满设49座客车 x 辆，37
3、座客车 y 辆，根据题意可列出方 程组（） A. 10 4937466 xy xy B. 10 3749466 xy xy C. 466 493710 xy xy D. 466 374910 xy xy 9. 如图，点 A，B 在反比例函数 1 (0)yx x 的图象上，点 C，D 在反比例函数 (0) k yk x 的图象上，AC/BD/y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为1，2， OAC 与 ABD 的面积之和为 3 2 ，则 k 的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3 2 10. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一 个正方形和两对全等的直角
4、三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所 得的图形证明了勾股定理， 如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4， 则该矩形的面积为（） A. 20 B. 24 C. 99 4 D. 53 2 二、填空题 11. 分解因式： a2-5a =_ 12. 已知扇形的弧长为2，圆心角为 60 ，则它的半径为 _ 13. 一组数据 1，3，2，7，x，2，3的平均数是 3， 则该组数据的众数为 _ 14. 不等式组 20 262 x x 的 解是_ 15. 如图，直线 3 4 3 yx与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点， C 是 OB 的中点， D 是 AB 上一点，四边形 OEDC
5、 是菱形，则 OAE 的面积为 _ 16. 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形图 2 中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一 个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为 49 3 2 cm 2，则该圆的半径为 _cm 三、解答题 17. （1）计算： 20 ( 2)27( 21)；（2）化简： (m+2) 2 +4(2-m) 18. 如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点， AD/EC，AED=B （1）求证： AEDEBC； （2）当 AB=6 时，求 CD 的长 19. 现有甲、乙、
6、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统 计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比已知乙公司经营 150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数； （2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市20%， 求甲公司需要增设的蛋糕店数量 20. 如图， P，Q 是方格纸中的两格点， 请按要求画出以 PQ为对角线的格点四边形 （1）在图 1中画出一个面积最小的 PAQB； （2）在图 2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形， 且另一条对角线 CD 由线段 PQ以某一格点为旋转中心旋
7、转得到注：图1，图 2 在答题纸上 21. 如图，抛物线 y=ax2+bx(a 0) 交 x 轴正半轴于点 A，直线 y=2x 经过抛物线的顶 点 M已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交 x 轴于点 B （1）求 a，b的值； （2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧， 连接 OP，BP设点 P 的横坐标为 m ， OBP 的面积为 S， S K m 求 K 关于 m 的函数表达式及 K 的范 围 22. 如图， D 是 ABC 的 BC 边上一点，连接 AD，作 ABD 的外接圆，将 ADC 沿直线 AD 折叠，点 C的对应点 E落在上 （1）求证： AE=AB ； （2）若 C
8、AB=90 ，cosADB= 1 3 ，BE=2，求 BC 的长 23. 温州某企业安排 65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或 1 件乙， 甲产品每件可获利15元根据市场需求和生产经验， 乙产品每天产量不少于5件， 当每天生产 5件时，每件可获利120元，每增加 1 件，当天平均每件获利减少2 元设每天安排 x 人生产乙产品 （1）根据信息填表 产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元） 甲15 乙 （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每 件乙产品可获得的利润 （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、
9、丙两种产品 的产量相等已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产 品每件可获利 30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相 应的x值 24. 如图，已知 P为锐角 MAN 内部一点，过点 P作 PBAM 于点 B，PCAN 于点 C，以 PB为直径作 O，交直线 CP于点 D，连接 AP，BD，AP 交O于点 E （1）求证： BPD=BAC （2）连接 EB，ED，当 tanMAN=2 ，AB=25时，在点 P的整个运动过程中 若 BDE=45 ，求 PD长； 若 BED 为等腰三角形，求所有满足条件BD 的长； （3）连接 OC，EC，OC交 AP 于点
10、F，当 tanMAN=1 ，OC/BE 时，记 OFP的 面积为 S1， CFE的面积为 S2，请写出 1 2 s s 的值 参考答案 一、DBBCD ACABB 二、 11. a（a-5 ）. 12. 6. 13. 3. 14. x4. 15.2 3. 16. 8. 三、17. （1） 0 2 22721=4- 3 3+1=5- 3 3 （2）(m+2)2 +4(2-m)=m2+4m+4+8-4=m2+12 18. （1）证明 ：ADEC A=BEC E 是 AB 中点， AE=BE AED=B AEDEBC （2）解 ：AEDEBC AD=EC ADEC 四边形 AECD 是平行四边形 C
11、D=AE AB=6 CD= 1 2 AB=3 19. （1）解 :150360 90 =600（家） 600 60 360 =100（家） 答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家. （2）解 ：设甲公司增设 x 家蛋糕店， 由题意得 20%（600+x）=100+x 解得 x=25（家） 答：甲公司需要增设25家蛋糕店 . 20. （1） （2） 21. （1）解 ;将 x=2 代入 y=2x 得 y=4 M（2，4） 由题意得 b -=2 2a 4a+2b=4 ， a=-1 b=4 . （2）解 ：如图，过点 P作 PHx 轴于点 H 点 P的横坐标为 m，抛物线的函数表达式为
12、y=-x 2+4x PH=-m2+4m B（2，0）， OB=2 S= 1 2 OB PH= 1 2 2 （-m 2+4m）=-m2+4m K= s m =-m+4 由题意得 A（4，0） M（2，4） 2m4 K 随着 m 的增大而减小，所以0K2 22. （1）解 ：由题意得 ADEADC， AED=ACD，AE=AC ABD= AED， ABD= ACD AB=AC AE=AB （2）解 ：如图，过点 A 作 AHBE 于点 H AB=AE ，BE=2 BH=EH=1 ABE=AEB=ADB ，cosADB= 1 3 cosABE=cosADB= 1 3 BH AB = 1 3 AC=A
13、B=3 BAC=90 ，AC=AB BC= 3 2 23. （1） 产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元） 甲65-x 2（ 65-x）15 乙130-2x （2）解：由题意得 15 2（65-x）=x（130-2x）+550 x2-80 x+700=0 解得 x1=10，x2=70（不合题意，舍去） 130-2x=110（元） 答：每件乙产品可获得的利润是110元。 （3）解：设生产甲产品m人 W=x（130-2x）+15 2m+30（65-x-m）=-2x 2+100 x+1950=-2（x-25）2+3200 2m=65-x-m m= 65x 3 x，m 都是非负整
14、数 取 x=26 时，此时 m=13，65-x-m=26， 即当 x=26 时，W最大值=3198（元） 答：安排 26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3198元。 24. （1）解：PBAM ，PCAN ABP=ACP=90 ， BAC+BPC=180 BPD+BPC=180 BPD=BAC （2）解 ;如图 1， APB=BDE=45 ，ABP=90 ， BP=AB=2 5 BPD=BAC tanBPD=tanBAC BD DP =2 BP=5PD PD=2 BPD=BPE=BAC tanBPE=2 AB=2 5 BP=5 BD=2 如图 2，当 BE=DE 时， EBD=EDB AP
15、B=BDE，DBE=APC APB=APC AC=AB= 25 过点 B 作 BGAC 于点 G，得四边形 BGCD 是矩形 AB=2 5，tanBAC=2 AG=2 BD=CG=2 52 如图 4，当 BD=DE 时， DEB=DBE=APC DEB=DPB=BAC APC=BAC 设PD=x，则BD=2x AC PC =2 2x+2 4-x =2 x= 3 2 BD=2x=3 综上所述，当 BD 为 2，3或2 52时， BDE 为等腰三角形 （3） 1 2 2 3 S S , 如图 5，过点 O 作 OHDC 于点 H tanBPD=tanMAN=1 BD=DP 令 BD=DP=2a，PC=2b得 OH=a，CH=a+2b，AC=4a+2b 由 OCBE得OCH=PAC OHPC CHAC OH AC=CH PC a（4a+2b）=2b（a+2b） a=b CF= 3 10 a 5 ，OF= 2 10 5 a 1 2 2 3 S S .
