小升初应用题解题技巧-新修订

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1、小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1.归一问题归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求 出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量份数1 份数量 1 份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？ 解（1）买 1 支铅笔多少钱？0.650.12（元） （2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元） 列成综合算式 0.65160.12161.92（元） 答

2、：需要 1.92 元。 例 23 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷， 照这样计算， 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 解（1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？903310（公顷） （2）5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？1056300（公顷） 列成综合算式 9033561030300（公顷） 答：5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷。 例 35 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材， 如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材， 需要运几次？ 解（1）1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？100545（吨） （2）7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？5735（吨） （3）105 吨钢材 7

3、 辆汽车需要运几次？105353（次） 列成综合算式 105（100547）3（次） 答：需要运 3 次。 2.归总问题归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题， 叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公 亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1 份数量份数总量 总量1 份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例 1 服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米， 改进裁剪方法后， 每套衣服用布 2.8 米。 原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（

4、1）这批布总共有多少米？3.27912531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.22.8904（套） 列成综合算式 3.27912.8904（套） 答：现在可以做 904 套。 例 2 小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读 36 页书，几 天可以读完红岩？ 解（1）红岩这本书总共多少页？2412288（页） （2）小明几天可以读完红岩？288368（天） 列成综合算式 2412368（天） 答：小明 8 天可以读完红岩。 例 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。后 来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可

5、以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？50301500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？1500（5010）25（天） 列成综合算式 5030（5010）15006025（天） 答：这批蔬菜可以吃 25 天。 3.和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问 题。 【数量关系】大数（和差）2 小数（和差）2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式 ； 复杂的题目变通后再用公式。 例 1 甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？ 解甲班人数（986）252（人） 乙班人数（986）246（人） 答：甲班有 52 人

6、，乙班有 46 人。 例 2 长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。 解长（182）210（厘米） 宽（182）28（厘米） 长方形的面积10880（平方厘米） 答：长方形的面积为 80 平方厘米。 例 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲丙 两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2 千克， 且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量（222）212（千克） 丙袋化肥重量（222）210（千克） 乙袋化肥重量321220（千克） 答：甲袋化肥重 12

7、 千克，乙袋化肥重 20 千克，丙袋化肥重 10 千克。 例 4 甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比 乙车还多 3 筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解 “从甲车取下 14 筐放到乙车上， 结果甲车比乙车还多 3 筐”， 这说明甲车是大数， 乙车是小数， 甲与乙的差是 （1423）， 甲与乙的和是 97， 因此甲车筐数 （97 1423）264（筐） 乙车筐数976433（筐） 答：甲车原来装苹果 64 筐，乙车原来装苹果 33 筐。 4.和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要 求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍

8、问题。 【数量关系】总和（几倍1）较小的数 总和较小的数较大的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树 各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？248（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？623186（棵） 答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。 例 2 东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库 各存粮多少吨？ 解（1）西库存粮数480（1.41）200（吨） （2）东库存粮数480200280（吨） 答：东库存粮 280

9、 吨，西库存粮 200 吨。 例 3 甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙 站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？ 解每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，相当于每天从甲站开往 乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量，这时乙站的车辆数 就是 2 倍量，两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍， 那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （5232）（21）28（辆） 所求天数为（5228）（2824）6（天） 答：6 天以后乙站车辆数是甲站的 2 倍。 例 4 甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2

10、倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各 是多少？ 解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为 1 倍量。 因为乙比甲的 2 倍少 4，所以给乙加上 4，乙数就变成甲数的 2 倍； 又因为丙比甲的 3 倍多 6，所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍； 这时（17046）就相当于（123）倍。那么， 甲数（17046）（123）28 乙数282452 丙数283690 答：甲数是 28，乙数是 52，丙数是 90。 5.差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要 求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数 较

11、小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1 果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃 树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？124（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？623186（棵） 答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。 例 2 爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今 年各是多少岁？ 解（1）儿子年龄27（41）9（岁） （2）爸爸年龄9436（岁） 答：父子二人今年的年龄分别是 36 岁和 9 岁。 例 3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的

12、2 倍还多 12 万元，又知 本月盈利比上月盈利多 30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 解如果把上月盈利作为 1 倍量，则（3012）万元就相当于上月盈利的（21） 倍，因此 上月盈利（3012）（21）18（万元） 本月盈利183048（万元） 答：上月盈利是 18 万元，本月盈利是 48 万元。 例 4 粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 9 吨，问几 天后剩下的玉米是小麦的 3 倍？ 解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等， 所以剩下的数量差等于原来的数量差 （13894）。把几天后剩下的小麦看作 1 倍量，则几天后剩下的玉米就是 3 倍 量，那么，（

13、13894）就相当于（31）倍，因此 剩下的小麦数量（13894）（31）22（吨） 运出的小麦数量942272（吨） 运粮的天数7298（天） 答：8 天以后剩下的玉米是小麦的 3 倍。 6.倍比问题 【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出 这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 例1100千克油菜籽可以榨油40千克， 现在有油菜籽3700千克， 可以榨油多少？ 解（1）3700 千克是 100 千克的多少倍？37001003

14、7（倍） （2）可以榨油多少千克？40371480（千克） 列成综合算式 40（3700100）1480（千克） 答：可以榨油 1480 千克。 例 2 今年植树节这天， 某小学 300 名师生共植树 400 棵， 照这样计算， 全县 48000 名师生共植树多少棵？ 解（1）48000 名是 300 名的多少倍？48000300160（倍） （2）共植树多少棵？40016064000（棵） 列成综合算式 400（48000300）64000（棵） 答：全县 48000 名师生共植树 64000 棵。 例 3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家 4 亩果园收入 11111 元，照这样 计算，

15、全乡 800 亩果园共收入多少元？全县 16000 亩果园共收入多少元？ 解（1）800 亩是 4 亩的几倍？8004200（倍） （2）800 亩收入多少元？111112002222200（元） （3）16000 亩是 800 亩的几倍？1600080020（倍） （4）16000 亩收入多少元？22222002044444000（元） 答：全乡 800 亩果园共收入 2222200 元， 全县 16000 亩果园共收入 44444000 元。 7.相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫 做相遇问题。 【数量关系】相遇时间总路程（甲速乙速） 总路程（

16、甲速乙速）相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式， 复杂的题目变通后再利用公式。 例 1 南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从 南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小 时两船相遇？ 解 392（2821）8（小时） 答：经过 8 小时两船相遇。 例 2 小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，小刘 每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二 次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。 因此总路程为 4002 相遇时间（4002）（53）100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需 100 秒时间。 例 3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行， 甲每小时行 15 千米， 乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点 3 千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得 快，乙骑得慢，甲过了中点 3 千米，乙距中点 3 千米，就是说甲比乙多走的路 程是（32）千米，因