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1、吉林省通化市集安综合高中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文总分：120分 时间：100分钟 第卷（选择题 共60分） 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、己知，其中i为虚数单位，则m+n=（ ）A-1B1C3D-32、关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：若甲未被录取，则乙、丙都被录取；乙与丙中必有一个未被录取；或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（ ）A甲B丙C甲与丙D甲与乙3、在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则
2、点P的极坐标可以是( )A B C D4、已知曲线的参数方程若以下曲线中有一个是，则曲线是（ ）A. B. C. D.5、已知曲线C的极坐标方程为：，P为曲线C上的动点，O为极点，则|PO|的最大值为（）A.2B.4C.D.26、参数方程对应的普通方程为（ ）A.x+3y+1=0 B.x+3y-1=0 C.x+3y+1=0（-2x4） D.x+3y-1=0（-2x4）7、在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为( )ABCD8、在一次独立性检验中，其把握性超过99但不超过99.5，则k2的可能值为（ ）参考数据：独立性检验临界值表0.1000.0500.025
3、0.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A5.424B6.765C7.897D11.8979、下列选项错误的是（ ）A命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”B“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件C在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件D在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x，那么f(log23)的值为（ ）AB-3C3D11、在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为：，直线的参数方程为：（为参数），若直线
4、l与曲线C相交于M,N两点，且线段MN的中点为（1,2），则直线的斜率为（）A.B.C.D.12、已知函数是(，)上的减函数，则a的取值范围是（ ）A.(0，3)B.(0，3C.(0，2)D.(0，2第卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分.13、观察下列等式：1312，132332，13233362，13233343102，根据上述规律，第n个等式为_14、，则的最大值为_15、直线（为参数）被双曲线截得的弦长为_.16、“”是“”的一个_条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)三、解答题：本大题共4小题，每小
5、题10分, 共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17、已知函数（1）试用定义证明：在上是增函数；（2）求函数在上的值域.18、设实数满足（其中），实数满足。（1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19、在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线：.（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）在曲线上取一点，使点到直线的距离最大，求最大距离及此时点的坐标.20、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极
6、坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），M是曲线C上任意一点，求ABM面积的最小值.答案一、单项选择1.D 2. D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.D 11.D 12.D 13. 14. 7 15. 16. 充分不必要17.（1）证明：在上任意取，令，对于函数，有，而由题设可得，0，即，故函数在区间上单调递增（5分）（2）由（1）可得函数在区间上单调递增，故当x2时，当x=6时，所以函数在上的值域为.（10分）18.（1）若，则，又，因为为真，所以真，真同时成立，所以解得：，所以实数的取值范围.（5分）（2），因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，所以中变量的取值集合是中变量的取值集合的真子集，所以.（10分）19.（1）由得曲线的普通方程为，由得的直角坐标方程为，（4分）（2）设，则当时，最大，时，（10分）20.（1）曲线C的参数方程为,（为参数）,有.上下平方相加得曲线C的直角坐标方程为,化简得将与,代入得曲线C的直角坐标方程有：（5分）（2）设点到直线AB：x+y+20的距离为d,则,当sin（）1时,d有最小值,所以ABM面积的最小值S92（10分）
