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1、分析数据 研究考题 科学备考,高考研讨会的几点思考,2. 研讨会的主体是教师，目的是提升教师能力，提升教师对高考及高考备考的认识；,1. 通过对历年高考试题的研究和数据分析，高考研讨会的着力点应该在有提分空间的模块上进行分析，不管是重点还是难点；,3. 研讨会的落脚点在成绩，目的是提升学生的数学成绩，因此，研究学生，研究提升学生成绩的策略与措施是本次研讨会的一个主题.,提 纲,一、2016年河北省高考数学大数据展示,二、2016年高考薄弱模块试题分析及备考建议,四、高考数学三轮复习备考策略,三、2017考纲修订内容的思考及复习建议,2016年河北省高考数学大数据展示,2016年河北省高考数学大
2、数据,1. 2016年高考河北省每题平均分得分情况,2016年河北省高考数学大数据,2. 客观题（选择题与填空题）得分从低到高排列情况,2016年河北省高考数学大数据,3. 主观题从低到高每题得分情况,4. 三选一试题得分情况,2016年河北省高考数学大数据,5. 按照知识模块看2017年高考增分点,2016年河北省高考数学大数据,2016年河北省高考数学大数据,2016年河北省高考数学大数据,2016年高考薄弱模块试题分析,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,一、函数与导数高考试题特点分析：,考查意图1：分类讨论思想,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,分类讨论产生的错误：,
3、分类不细造成的结果,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,考查意图2：数形结合思想,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,考查意图3：把握函数的结构特征,从而避免了画图像时出现错误；,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,考查意图4：极限思想的应用,2016年高考阅卷这种做法基本上都是满分处理，河北省考生基本上没有一个学生用标准答案的方法.,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,分离参数法,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,洛必达法则,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,考查意图5：构造函数的思想,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,第二问中构
4、造函数思想,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,考查意图6：特殊自变量对应的函数值,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,对高考数学客观题特殊值方法解题的认识：,（1）客观题与主观题相同，在一定程度上都取到对学生知识、方法、数学思想、解题经验的考查；,（2）数学选择题单选的性质决定了解决选择题的技巧性方法特殊值法、排除法等；,（3）高考不仅考查学生的知识、方法、学科思想，更考查学生在难题、复杂题面前各种方法的选择与取舍，尤其是结合选项之间的差异利用特殊值进行验证是解决客观题难题的 一个重要手段.,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导
5、数,思路2：构造函数法比较大小,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,解析：,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,构造函数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年文科12题：,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,（1）根据选项带入特殊值进行验证；,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年函数与导数试题中隐含的学科思想汇总：,1. 定义域意识；,2. 分类讨论思想；,3. 特殊自变量对应的函数值或导函数值思想；,4. 构造函数的思想；,5. 把握函数结构特征
6、的思想；,6. 极限思想-洛必达法则.,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,定义域：,（1）求函数的单调区间时要考虑函数定义域；,（2）研究函数的极值点时要考虑在定义域内进行研究.,学生的丢分点,教室黑板上 张贴“定义域”,分类讨论：,分类讨论的基本原则：,分类原因-为什么要分类； 分类时机-何时开始分类； 分类标准-以谁为标准分类讨论； 不重不漏-分类是否全面.,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,3. 分离参数法研究恒成立问题时需要对参数对应的系数进行分类讨论；,4. 分式不等式转化为整式不等式时需要考虑分母与0的大小关系需要分类
7、讨论；,5. 函数的原始单调区间端点和函数定义域或给定区间端点大小关系不定时需要分类讨论：,认识：,（1）分类讨论是化整为零、化总体为局部的处理方式，分类讨论的关键是是否有分类讨论的意识，解题过程是否严密;,（4）构造好函数、把握函数的结构特征避开分类讨论或减少分类讨论次数是简化解题过程的核心.,（2）分类讨论是分步得分的主要手段，但分类时学生往往漏掉的是最简单的一种情况，要树立特殊到一般的思想；,（3）分类讨论的最大弊端是书写较多，解题时间较长；,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,特殊自变量对应的函数值：,（2）0,1等特殊自变量对应的函数值或导函数值；,（3）定义域或区间端点对应
8、的函数值.,（1）研究函数主要研究两个变量在运动变化中的相互关系，但在变化的过程中往往蕴含着一些不变的东西，如某些特殊自变量对应的函数值为定值，利用这些信息往往能够简化求解过程，明确求解方向；,构造好函数：,函数与导数试题核心是对函数性质的研究，但前提是提供一个什么样的函数，在解题过程中如何构造一个好函数进行研究.,构造好函数的基本要求：,（1）分式函数向整式函数转化；,（2）常用对数函数系数为x或1的转化；,（3）解决恒成立问题分离参数法中构造不含参数的函数.,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,在恒成立问题或证明不等式的问题中，构造不含参数的函数目的是为了避开分类讨论，在研究最值问
9、题时可以和洛必达法则相结合，下面通过2013年高考课标卷1第21题说明在恒成立问题中构造好不含参数的函数的对比应用：,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,把握函数结构特征：,函数与导数试题是历年高考的压轴题，是增加考生之间数学成绩区分度的重要载体，函数与导数试题中往往是条件在给定一个函数的基础上,在问题的第二问通过等式或不等式来研究新的函数性质，在研究函数性质的基础上把握函数的结构特征能够取到简化解题过程得到结果的目的。,把握函数的结构特征体现了对函数解析式的研究，体现了化简变形过程中从整体到局部的研究，体现了化简变形的方向性，体现了从解析式
10、到函数性质的研究与把握.,构造好函数、特殊自变量对应的函数值等都是对函数结构特征的本质研究.,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,思路分析：,只需求g(x)的最小值即可,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2016年高考薄弱模块试题分析,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,2017年高考函数与导数备
11、考建议：,认真研究历年高考题中的恒成立问题或能够转化为恒成立的试题，明确解决恒成立问题的基本方法，尤其是分离参数法；,2016年高考薄弱模块试题分析,函数与导数,恒成立问题和不等式的证明、零点的个数问题是历年高考备考的核心,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线近四年高考试题得分情况,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线2016高考试题考查意图及解析,考查意图：,1、对双曲线标准方程的考查：,表示双曲线的充要条件：,2、对分类讨论思想的考查:,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线2016高考试题考查意图及解析,考查意图1：求抛物线与圆的方程；,考查意图3：如何利用条件（尤其是圆的几何
12、性质或平面图形的几何性质）建立基本量之间的等量关系；,考查意图2：作图能力；,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线2016高考试题考查意图及解析,解析：（）根据所求利用圆的几何性质及平行线的几何性质将所求转化为圆的半径即可，得到定值后很容易得到动点的轨迹为椭圆且为标准方程，容易得到点E的轨迹方程；,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线2016高考试题考查意图及解析,（II）,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线2016高考试题考查意图及解析,备注： 求四边形MPNQ面积需要研究四边形MPNQ的形状或性质：对角线相互垂直，则：,|PQ|为直线与圆相交的弦长，利用圆心到直线的距离和半径
13、、弦长的一半构造直角三角形建立等量关系即可；,分式函数求最值分离常数,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,（1）圆锥曲线部分“两小一大”的分布特点在高考中比较稳定；,（2）文理科客观题部分均体现了对圆锥曲线部分知识点及结论的考查，体现学生对知识点覆盖面的掌握程度及有关简化运算策略的应用.,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,（3）2016年前文理科三个试题主观题中均未涉及双曲线部分，理科试卷中主观题以椭圆与抛物线为主；文科试卷连续五年主观题部分都与圆有关，文科主观题难度有所降低；,（4）不论客观题还是主观题，两条曲线简单拼凑的迹象比较 明显,
14、但对学生而言两条曲线的简单拼凑对基本量的考查是一个 难点；,（5）圆锥曲线试题运算量有所降低，但含字母的运算仍然是学生的一个难点.,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,圆锥曲线命题的变化趋势及认识,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲
15、线学生在试题方面存在的主要问题,1.条件的使用乱而无序；不能从前往后一个一个的使用条件，不能将每句话转化为数学符号；,2.条件的本质不能抓住：条件的内涵没有挖掘出来，人为的制造麻烦；,3.化简变形没有方向；,4.典型试题方法不全；知识点（包括二级结论）不够扎实全面、范围问题、最值问题、定点定值问题、切线问题方法单一甚至没有方法；,5.运算能力非常欠缺；,运算出错根源分析：,求快心理+着急心理+草稿纸上乱写,6.解题信心严重不足；,7.书写混乱看不清楚.,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线突破策略,直线和圆锥曲线问题的程序化策略,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线突破策略,2016年
16、高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线突破策略,（将,用,表示，进一步用方程中的系数表示）,（5）韦达定理的应用；,可以用一元二次方程中的系数表示,两点在直线,上，则,同时注意：,（6）若涉及到了AB的中点M，设M,，则利用中点坐标公式得：,，,；,（7）若条件中涉及到了弦长，则弦长公式为：,；,（8）其他条件坐标化，例如OAOB,；,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线突破策略,简化运算的途径及思路,（1）利用定义判断动点的轨迹方程；,（2）利用定义构造焦点三角形建立基本量之间的等量关系；,（3）利用定义进行距离之间的转化求最值；,1. 利用圆锥曲线的定义简化运算：,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线突破策略,简化运算的途径及思路,2. 利用平面图形的几何性质简化运算；,（1）利用圆的几何性质简化运算；,（2）利用三角形内角平分线、中位线等性质简化运算；,（3）利用线线平行线段成比例等性质简化运算；,2016年高考薄弱模块试题分析,圆锥曲线突破策略,简化运算的途径及思路,抓住几何特征，不要盲目计算.,分析：
