《大学物理试卷10新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理试卷10新修订（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 10-1 在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈， 若螺线管长 1 m， 绕了 1000 匝， 通以电流 I =10cos100t (SI)， 正方形小线圈每边长 5 cm，共 100 匝，电阻为 1 ，求线圈中感应电流的最大值(正方形线 圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致， =410-7 Tm/A) （答案：0.987 A） 10-2 如图所示， 真空中一长直导线通有电流 I (t) =I0e-t (式中 I0、 为常量， t 为时间)， 有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共 面，二者相距a矩形线 框的滑动边与长直导线垂直， 它的长度为b， 并且以匀速(方向平行长直导线)滑动 若忽
2、略线框中的自感电动v 势， 并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻 t 在矩形线框内 的感应电动势I ，并讨论i方向 （答案：， t 1 时，顺时针） a ba tI t ln) 1(e 2 0 0 v 10-3 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框 共面且导线框的一个边与长直导线平行， 他到两长直导线 的距离分别为 r1、r2已知两导线中电流都为，tIIsin 0 其中I0和为常数，t为时间导线框长为a宽为b，求导线框 中的感应电动势 （答案：）t rr brbraI cos )( ln 2 21 2100 10-4 无限长直导线，通以常定电流 I有一与之共面 的直角三角形线圈 AB
3、C已知 AC 边长为 b，且与长直导 线平行， BC 边长为 a 若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向 （答案：，ACBA 顺时针方v)(ln 2 0 da a d da a Ib 向） 10-5 如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I，近旁 有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线设 t =0 时，线圈位于图示v 位置，求 (1) 在任意时刻 t 通过矩形线圈的磁通量 (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 （答案：；） ta tblI v v ln
4、2 0 ab ablI 2 )( 0 v a I (t) v a b I I Ox r1 r2 a b I v A B C a b c d I a b v l b a c i 2 10-6 长直导线和矩形导线框共面如图，线框的短边与导线平行如果矩形线框中有电 流 i =I0sint，则长直导线中就有感应电动势，试证明其值为： t a bcI i cos)(ln 2 00 10-7 载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，导线平行 于 AB，如图所示求下列情况下 ABCD 中的感应电动势： (1) 长直导线中电流 I = I0不变， ABCD 以垂直于导线的 速度从图示初始位置远离导线匀速平移到
5、某一位置时(t 时v 刻) (2) 长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD 不动 (3) 长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD 以垂直于导线 的速度远离导线匀速运动，初始位置也如图 v （答案 ：，沿 ABCD 顺时针方向 ；) 11 ( 2 0 tbata lI vv v t a balI cosln 2 00 ）t tbblI tbata l tI cosln 2 ) 11 ( 2 sin 0000 vta v vv v 10-8 两个半径分别为 R 和 r 的同轴圆形线圈相距 x，且 R r，x R若大线圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率 v 运动，试
6、求 x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小 （答案：）)2/(v3 242 0 RNIr 10-9 如图所示，有一弯成 角的金属架 COD 放在磁 场中， 磁感强度的方向垂直于金属架 COD 所在平B 面一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速 度向右滑动，与MN垂直设t =0 时，x = 0求下列v v 两情形，框架内的感应电动势i (1) 磁场分布均匀，且不随时间改变 B (2) 非均匀的时变磁场 tKxBcos （答案 ：，在导体 MN 内i方向由 M 向 N；）tB 2 tgv)cossin 3 1 (tg 233 ttttKv 10-10 载有电流的 I
7、 长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导线共面， 且端点 MN 的连线与长直导线垂 直半圆环的半径为 b， 环心 O 与导线相距 a 设半圆环以速 度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以v 及MN两端的电压UM UN （答案：） ba baI ln 2 v 0 I a b AB C D l v x r I R x v C D O x M N B v b MN e a I O v 3 10-11 有一很长的长方的 U 形导轨，与水平面成角，裸 导线 ab 可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度竖直B 向上的均匀磁场中，如图所示设导线ab的质量为m，电阻为R，长度 为 l，
8、导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t =0 时，v =0. 试求 ： 导 线 ab 下滑的速度 v 与时间 t 的函数关系 （答案：）)e1 ( cos sin v 222 ct lB mgR 10-12 求长度为 L的金属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的B 定轴 OO转动时的动生电动势已知杆相对于均匀磁场的方位角B 为，杆的角速度为， 转向如图所示 （答案：，方向沿着杆指向上端） 22 sin 2 1 BL 10-13 如图所示，一长直导线中通有电流 I，有一垂直于 导线、长度为 l 的金属棒 AB 在包含导线的平面内，以恒定的 速度沿与棒成角的方向移动开始时，棒的A端到导线的v 距离
9、为 a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端 的 电势高 （答案：，A 端的电势高） cosv cosvt lnsinv 2 0 ta laI 10-14 在匀强磁场中， 导线， OMN = 120，B aMNOM OMN 整体可绕 O 点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所 示若转动角速度为， (1) 求 OM 间电势差 UOM， (2) 求 ON 间电势差 UON， (3) 指出 O、M、N 三点中哪点电势最高 （答案：；O 点电势最高）Ba 2 2 1 2/3 2B a 10-15 如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直 轴 O1O2以角速度在水平面内旋转O1O2在离细杆 a
10、 端 L /5 处 若已知地磁场在竖直方向的分量为 求 abB 两端间的电势差 ba UU （答案：） 2 10 3 BL 10-16 一长直导线载有电流 I，在它的旁边有一段直 d c b a l B O O B L I al AB v B O a 60 M N a b O1 O2 O L /5 B I A B v a 4 导线 AB（） ， 长直载流导线与直导线在同一平面内， 夹角为直导线 ABLAB 以速度 （的方向垂直于载流导线）运动已知：I =100A，v =5.0m/s，a v v =2cm，16cm，求：AB (1) 在图示位置 AB 导线中的感应电动势 (2) A 和 B 哪端
11、电势高 （答案：2.7910-4V；B 端电势高） 10-17 在相距2r+l的平行长直载流导线中间放置一固定的 字形支架，如图该支架由硬导线和一电阻串联而成且与 载流导线在同一平面内两长直导线中电流的方向相反， 大小均 为 I 金属杆 DE 垂直嵌在支架两臂导线之间，以速度 v 在支架 上滑动，求此时 DE 中的感应电动势 （答案：，方向从 D 向 E） r lrI ln v 0 10-18 如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半 径为 R1， 外圆半径为 R2圆 盘绕竖直中心轴 OO以角速度 匀速转动 均匀磁场的方向为竖直向上求圆盘的内圆边缘B 处 C 点与外圆边缘 A 点之间的动生
12、电动势的大小及指向 （答案：，指向：CA）)( 2 1 2 1 2 2 RRB 10-19 在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为的B 均匀磁场，的方向与圆柱的轴线平行 有一无限长直导线在B 垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a，a R，如图所示已 知 磁感强度随时间的变化 率为 dB /dt，求长直导线中的感应电动势 ，并说明其方向 （答案：，若 dB /dt 0，则方向从左向右）tBR/dd 2 1 2 10-20 一螺绕环单位长度上的线圈匝数为 n =10 匝/cm环心材料的磁导率 =0求在 电流强度 I 为多大时，线圈中磁场的能量密度 w =1 J/ m3？ ( =410-7 T
13、m/A) （答案：1.26 A） 10-21 两根平行长直导线，横截面的半径都是 a，中心线相距 d，属于同一回路设两 导线内部的磁通都略去不计，证明这样一对导线单位长的自感系数为 a ad L ln 0 （答案：） 10-22 一螺绕环共N匝线圈，截面为长方形，其尺寸如图. 试用能量法证明此螺绕环自感系数为： a bhN Lln 2 2 0 I D B l E A I rr v O O R2 R1 A C B B O R a b a h 5 10-23 一圆柱体长直导线，均匀地通有电流 I，证明导线内部单位长度储存的磁场能量 为(设导体的相对磁导率1)16/( 2 0 IWm r 10-24
14、 给电容为 C 的平行板电容器充电，电流为 i = 0.2e-t ( SI )，t = 0 时电容器极板上 无电荷求： (1) 极板间电压 U 随时间 t 而变化的关系 (2) t 时刻极板间总的位移电流 Id (忽略边缘效应) （答案：；）)e1 ( 2 . 0 t C t e2 . 0 10-25 一球形电容器, 内导体半径为R1， 外导体半径为R2 两球间充有相对介电常数为r 的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为 U = U0sint假设不太大，以致电容器 电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为 r (R1 r R2) 的球面的总位移电流 （答案：）tU RR RR r cos 4 0 12 210 10-26 如图所示，在真空中，一电容器由 a、b 两个平行的圆形金 属板组成，金属板半径为 r， 两板间距为 d今对电容器进行充电，试用 坡印亭矢量证明电 磁场供给电容器能量的速率，恰为电容器存储的静 电场能的时间变化率 （忽略电容器的边缘效应） i r d a b
