《人教版2020年八年级数学上册《等腰三角形》解答题专练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020年八年级数学上册《等腰三角形》解答题专练（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版2020年八年级数学上册等腰三角形解答题专练如图所示，已知在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数如图,ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，(1）若BCD的周长为8，求BC的长；(2）若ABD：DBC=1：1，求A的度数如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，B=30，连接AD.（1）若BAD=45，求证：ACD为等腰三角形；（2）若ACD为直角三角形，求BAD的度数.如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，BD、
2、CE交于点F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数 如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数如图，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DHAB，交BC于点H，G是CH的中点.(1)求证：DF=EF.(2)试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由.如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不
3、变求证：AEFBCF如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD 如图,已知ABC中,ACB=90,CDAB于D,BF平分ABC交CD于E,交AC于F.求证：CE=CF 如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E求证：BF=FC已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，CD平分ACB，BECD，垂足E在CD的延长线上，试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交
4、AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由综合与探究两块等腰直角三角尺ABC和DEC如图所示摆放，其中ACB=DCE=90,F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点.如图，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.如图，若将三角尺DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则中的猜想是否还成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.如图，将图中的DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，得到图，中的猜想还成立吗
5、？请直接写出结论，不用证明.参考答案解：在ABC中，AB=AD=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=（18026）=77，又AD=DC，在三角形ADC中，C=77=38.53，36解：CE=BD，理由：ACB和ADE均为等边三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD.解：（1）证明：AB=AC，B=30，B=C=30，BAC=1803030=120，BAD=45，CAD=BACBAD=12045=75，ADC=B+BAD=75，ADC=CAD，AC=CD，即ACD为等腰三角
6、形；（2）解：有两种情况：当ADC=90时，B=30，BAD=ADCB=9030=60；当CAD=90时，BAD=BACCAD=12090=30；即BAD的度数是60或30.（1）证明：ABC和ADE均为等边三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=BAC=60，EAD+DAC=BAC+DAC，即DAB=EAC，在EAC和DAB中，EACDAB，即可得出BD=CE（2）解：由（1）EACDAB，可得ECA=DBA，又DBA+DBC=60，在BFC中，ECA+DBC=60，ACB=60，则BFC=180ACB（ECA+DBC）=1806060=60解：DE=EB设BDE=ABD=x，AED=BD
7、E+ABD=2x，AD=DE，AED=A=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=3x，AB=AC，ABC=C=3x，在ABC中，3x+3x+2x=180，解得x=22.5，A=2x=22.52=45 证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE； （2）BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）证明：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE BD=DE，
8、且AED为AEC的外角，B=2C，B=AED=C+EAC=2C，EAC=C，AE=EC；则CD=DE+EC=AB+BD证明：ACB90,CDABCBFCFBDBEDEB90BF平分ABCCBFDBECBFCFBDBEDEBCFBDEBFECDEBCFBFECCECF证明：连接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF为AB的垂直平分线，BF=AF，BAF=B=30，FAC=12030=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），ABC=EBD=60（等边三角形的角是60）ABCEBC=EBD
9、EBCABE=CBD （等式的性质），在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）AE=DC（全等三角形的对应边相等）ADDE=AE（线段的和差）ADBD=DC（等量代换）解：CD=2BE，理由为：延长BE交CA延长线于F，CD平分ACB，FCE=BCE，在CEF和CEB中，CEFCEB（ASA），FE=BE，DAC=CEF=90，ACD+F=ABF+F=90，ACD=ABF，在ACD和ABF中，ACDABF（ASA），CD=BF，CD=2BE解：（1）BGAC，DBG=DCFD为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BE+CFEFBG
10、DCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF2017年2月8日一 、综合题解：猜想FH=FG,FHFG.证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，CD=CE,AC=BC,A，C，D和B，C，E都在一条直线上，AD=BE.F，H分别是DE，AE的中点，FHAD,FH=0.5AD,同理FGEB,FG=0.5EB.FH=FG.ADBE，FHFG.成立.证明：CE=CD,ECD=ACD=90,AC=BC,ACDBCE.AD=BE，ADC=BEC.由知，FH=0.5AD,FHAD,FG=0.5BE,FGBE,FH=FG.延长AD交BE于点I.ADC+CAD=90,BEC=CAD=90.AIE=90FHFG.中的猜想成立.中的猜想成立,结论是FH=FG，FHFG.
