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1、2019 年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数2 的值在（）A 0 和 1 之间B 1 和 2 之间C 2 和 3 之间D 3 和 4 之间【考点】 有理数的估计【答案】 B【解析】 1 2 4，1 2 4 ， 1 22 .2若代数式在1实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）x3A x 3B x 3C x 3D x 3【考点】 分式有意义的条件【答案】 C【解析】 要使1有意义，则 x30， x3x3故选 C.3下列计算中正确的是（）A aa2 a2B 2a a 2a2C (2a2)22a4D 6a8 3a2 2a4【考点】 幂的运算【答案】
2、B【解析】 A a a2 a3，此选项错误； B 2aa 2a2，此选项正确； C(2a2)2 4a4，此选项错误； D 6a8 3a2 2a6， 此选项错误。4不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6 个球，其中4 个黑球、 2 个白球，从袋子中一次摸出3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A 摸出的是3 个白球B摸出的是3 个黑球C摸出的是2 个白球、 1 个黑球D摸出的是2 个黑球、 1 个白球【考点】 不可能事件的概率【答案】 A【解析】 袋子中有 4 个黑球， 2 个白球，摸出的黑球个数不能大于 4 个，摸出白球的个数不能大于 2 个。A 选项摸出的白球的个数是3 个，超过 2
3、 个，是不可能事件。故答案为： A5运用乘法公式计算( x3)2 的结果是（）第1页共13页A x2 9B x26x 9C x2 6x 9D x2 3x 9【考点】 完全平方公式【答案】 C【解析】 运用完全平方公式，(x 3)2 x2 23x 32 x2 6x 9故答案为： C6已知点A(a， 1)与点 A(5， b)关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（）A a5， b 1B a 5， b 1C a 5， b 1D a 5， b 1【考点】 关于原点对称的点的坐标【答案】 D【解析】 关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数点A(a， 1)与点 A(5， b)关于坐标原点对称，a 5，
4、 b 1，故选 D 7如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）【考点 】简单几何体的三视图【答案】 A【解析】 从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方形，且两个长方形一样大故选 A8某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A 5、6、 5B 5、 5、 6C 6、 5、 6D 5、 6、 6【考点】 众数；加权平均数；中位数根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答【答案】 D【解析】 5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第 10，
5、11 个数的平均数，则中位数是（66） 26；平均数是： （ 4 25 6 6 5 74 8 3） 20 6；故选 D第2页共13页9如图，在等腰Rt ABC 中， AC BC 2 2 ，点 P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点 M 运动的路径长是（）A 2B C 2 2D 2【考点】 轨迹，等腰直角三角形【答案】 B【解析】 取 AB 的中点 E，取 CE 的中点 F，连接 PE， CE， MF，则 FM 1PE 1，故 M2的轨迹为以F 为圆心， 1 为半径的半圆弧，轨迹长为121.210平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0
6、)若在坐标轴上取点C，使 ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（）A 5B 6C 7D 8【考点】 等腰三角形的判定；坐标与图形性质【答案】 A【解析】 构造等腰三角形，分别以A ， B 为圆心，以AB 的长为半径作圆；作AB的中垂线如图，一共有5 个 C 点，注意，与B 重合及与AB共线的点要排除。第3页共13页二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算 5(3)的结果为 _【考点】 有理数的加法【答案】 2【解析】 原式 212某市 2019 年初中毕业生人数约为63 000，数 63 000 用科学记数法表示为_【考点】 科学记数法【答案】 6.31
7、04【解析】 科学计数法的表示形式为N a 10n 的形式，其中a 为整数且1 a 10， n为 N 的整数位数减113一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字1、1、2、 4、5、5若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5 的概率为 _【考点】 概率公式【答案】 13【解析】 一个质地均匀的小正方体有6 个面，其中标有数字5 的有 2 个， 随机投掷一次小正方体，则朝上一面数字是5 的概率为 21 6314如图，在 ABCD 中， E 为边 CD 上一点，将 ADE 沿 AE 折叠至 AD E 处， AD 与 CE 交于点 F若 B 52， DAE 20，则 FED 的大小为 _第4
8、页共13页【考点】 平行四边形的性质【答案】 36【解析】 四边形ABCD 为平行四边形，D B 52，由折叠的性质得：EAD， DAE 20， AED ， AED 180 DAE D 180 20 52 108， AEF D DAE 52 20 72， FED 108 72 3615将函数 y 2x b（ b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 y |2x b|（ b 为常数）的图象若该图象在直线y 2 下方的点的横坐标x 满足 0 x 3，则 b 的取值范围为 _【考点】 一次函数图形与几何变换【答案】 - 4b - 2 - b 032【解析】 根据
9、题意：列出不等式代入y=-2x-b满足：-b2，解得 - 4 b-2x=0代入满足：2x=3y=2x+b6+b16如图，在四边形ABCD 中， ABC 90，AB 3，BC 4，CD 10，DA 55 ，则 BD的长为 _第5页共13页【考点】 相似三角形，勾股定理【答案】 241【解析】 连接 AC，过点 D 作 BC 边上的高， 交 BC 延长线于点H 在 RtABC 中，AB 3，BC 4， AC 5，又 CD 10，DA 5 5 ，可知 ACD 为直角三角形，且ACD 90，易证 ABC CHD ，则 CH 6， DH 8， BD （22）82 41 4+6三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：5x2 3(x 2) 【考点】 解一元一次方程【答案】 x 2【解析】 解：去括号得5x 2 3x6，移项合并得2x 4， x 218（本题 8 分）如图，点 B、 E、 C、F 在同一条直线上， AB DE，AC DF ， BE CF ，求证： AB DE 【考点】 全等三角形的判定和性质第6页共13页【答案】 见解析【解析】 证明：由 BE CF 可得 BC EF，又 AB DE，ACDF ，故 ABC DEF（ SSS），则 B=DEF ，
