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1、中考数学一模试卷一、选择题1在 ABC中， C=90，如果 sinA=，那么 tanB 的值等于（）ABCD2将抛物线 y=x2 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度可得抛物线（）A y=（x1）22 By=（ x+1）2 2C y=（x1）2+2Dy=（ x+1）2+23如图， C 是 O 上一点， O 是圆心，若 C=35，则 AOB的度数为（）A 35B70C105D 1504如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，C 都在格点上，则 ABC的正切值是（）A 2BCD5设点 Q 到图形 W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形 W 的距离在直角坐标系中，如果
2、 P 是以（ 3， 4）为圆心， 1 为半径的圆，那么点O（0，0）到 P 的距离为？（）A 3B4C5D 66已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac 0； abc0； 8a+c0； 9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（）第1页共 31页A 1B2C3D 47如图， A， B， E 为 0 上的点， O 的半径 OC AB 于点 D，若 CEB=30，OD=1，则 AB的长为（）AB4C2D 68如图，四个二次函数的图象中， 分别对应的是： y=ax2； y=bx2；y=cx2；y=dx2，则 a，b， c， d 的大小关系是（）A a b c d
3、Ba b d c Cbacd Dbadc9如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为1：2，则斜坡 AB 的长为（）A 4米B 6米C12米 D24 米10如图， O 的半径是 2，直线 l 与 O 相交于 A、B 两点， M、N 是 O 上的两个动点，且第2页共 31页在直线 l 的异侧，若 AMB=45，则四边形 MANB 面积的最大值是（）A 2B4C4D 8二、填空题11如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， CD与 O 相切，切点为 D如果 A=35，那么 C 等于12如图，一块含有 30角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针
4、方向旋转到A B C的位置若 BC的长为 15cm，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为13如图， PA、PB、DE分别切 O 于点 A、B、C， DE交 PA、 PB于点 D、E，若 P=40，则DOE=14如图，正方形 ABCD内接于 O，AD=2，弦 AE平分 BC交 BC于 P，连接 CE，则 CE的长为第3页共 31页三、解答题15计算： 2sin30 +4cos30 ?tan60cos24516已知抛物线 y=x2+bx+c 经过点（ 1， 4）和（ 1，2），求这个抛物线的顶点坐标17如图，一段圆弧AB 上有一个点 D，直线 AC与圆弧相切于点A，请借助于切点A 及 B、D
5、两点，利用尺规作图找出这段圆弧所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）18如图，在直径为50 cm 的圆中，有两条弦AB 和 CD， ABCD，且 AB 为 40 cm，弦 CD为48 cm，求 AB 与 CD之间距离19如图，在 ABC中， A=90， O 是 BC边上一点，以 O 为圆心的半圆分别与AB、 AC边相切于 D、 E 两点，连接 OD已知 BD=2， AD=3求：（ 1） tanC；（2）图中两部分阴影面积的和20我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓 我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200 元/ 台经过市场销售后发现：在一个月内，
6、当售价是 400 元 / 台时，可售出 200 台，且售价每降低10 元，就可多售出50 台若供货第4页共 31页商规定这种空气净化器售价不能低于300 元 / 台，代理销售商每月要完成不低于450 台的销售任务（1）试确定月销售量 y（台）与售价 x（元 / 台）之间的函数关系式；（2）求售价 x 的范围；（3）当售价 x（元 / 台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？21今年 “五一 ”假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点再从 B 点沿斜坡 BC到达山巅 C 点，路线如图所示斜坡 AB的长为 10
7、40 米，斜坡BC的长为 400 米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30，点 C 到水平线 AM 的距离为 600 米（1）求 B 点到水平线 AM 的距离（2）求斜坡 AB 的坡度22已知抛物线 y=x22x3 与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧），其顶点为 P，直线 y=kx+b过抛物线与 x 轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若 S ABC=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形 APBC的面积23如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，过点 C 作 O 的切线，交 AB 的延长线于点 P，联结 PD（1）判断直线 P
8、D 与 O 的位置关系，并加以证明；（2）联结 CO并延长交 O 于点 F，联结 FP 交 CD 于点 G，如果 CF=10，cosAPC= ，求 EG的长24如图，已知： AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，切线CD交 AB 的延长线于 D（1）求证： CBD ACD第5页共 31页（2）若 CD=4， BD=2，求直径 AB 的长（3）在（ 2）的前提下求 tan CAB的值25在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y=mx22mx3（m 0）与 x 轴交于 A（3，0）， B 两点（1）求抛物线的表达式及点B 的坐标；（2）当 2 x3 时的函数图象记为G，求此时函数 y 的取
9、值范围；（3）在（ 2）的条件下，将图象G 在 x 轴上方的部分沿x 轴翻折，图象G 的其余部分保持不变，得到一个新图象M 若经过点 C（4.2）的直线 y=kx+b（k0）与图象 M 在第三象限内有两个公共点，结合图象求b 的取值范围第6页共 31页2016 年陕西省西安市XX 中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1在 ABC中， C=90，如果 sinA=，那么 tanB 的值等于（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析】根据三角函数的定义及勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中， C=90， sinA=，tanB=，a2+b2=c2，又 sinA=知，设 a
10、=3x，则 c=5x，b=4xtanB=故选 D【点评】求锐角的三角函数值的方法：根据锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值2将抛物线 y=x2 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度可得抛物线（）22 By=（ x 1）2 2C y=（x1）22Dy=（ x 1）2 2A y=（x1）+【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象的平移规律，可得答案【解答】解：抛物线y=x2 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度可得抛物线y=（ x1） 2 2，故选： A【点评】本题考查了函数图象与几何变换，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减3如图， C 是 O 上一点， O 是圆心，若 C=35，则 AOB的度数为（）第7页共 31页A 35B70C105D 150【考点】圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理进行求解即可【解答】解：根据圆周角定理，可得：O=2 C=70故选 B【点评】本题主要考查了圆周角定理的应用4如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，C 都在格点上，则
