北京小升初模拟真题-新修订

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1、第 1 页 共 20 页 北京人大附中小升初数学真题模拟汇总北京人大附中小升初数学真题模拟汇总 1（附答案）（附答案） 一、填空题： 2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示） 处剪开，得到三个矩形纸片 ： 一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之 比为_ 么回来比去时少用_小时 47 点_分的时候，分针落后时针 100 度 5在乘法 314592653=29139685 中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这 个看不清的数字是_ 7汽车上有男乘客 45 人，若女乘客人数减少 10，恰好与男乘客人 8在一个停车场，共有 24 辆车，其中汽车

2、是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共 有 86 个轮子，那么三轮摩托车有_辆 9甲、乙两人轮流在黑板上写不超过 10 的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁 止写黑板上数的约数，最后不能写者败若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_ 10有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做_次 能使 6 个学生都面向北 第 2 页 共 20 页 二、解答题： 1图中，每个小正方形的面积均为 1 个面积单位，共 9 个面积单位，则图中阴影部分 面积为多少个面积单位？ 2设 n 是一个四位数，它的 9 倍恰好是其反序数（例如 ： 123 的反序数是 321），则 n 是多少

3、？ 3自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第 10 行，左起第 13 列的数； （2）数 127 应排在上起第几行，左起第几列？ 4任意 k 个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使 得找出的这些数之和可以被 k 整除？说明理由 第 3 页 共 20 页 试题答案，仅供参考:试题答案，仅供参考: 一、填空题： 1（1） 2（56） 周长的比为 56 4（20） 5（3） 根据弃九法计算 3145 的弃九数是 4， 92653 的弃九数是 7， 积的弃九数是 1， 29139685， 已知 8 个数的弃九数是 7，要使积的弃九数为 1，空格内应填 3 6（1/3） 第

4、 4 页 共 20 页 7（30） 8（10） 设24辆全是汽车， 其轮子数是244=96（个）， 但实际相差96-86=10（个）， 故 （424- 86）（4-3）=10（辆） 9甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出 6，则乙只能写 4，5，7，8，9，10 中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个 10（6 次） 由 6 个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6 个学生向后转的总 次数是 5 和 6 的公倍数，即 30，60，90，据题意要求 6 个学生向后转的总次数是 30 次， 所以至少要做 305=6（次） 二、解答题： 1（4） 由图可知空白部分的

5、面积是规则的， 左下角与右上角两空白部分面积和为 3 个单位， 右 下为 2 个单位面积，故阴影：9-3-2=4 2（1089） 第 5 页 共 20 页 9 以后，没有向千位进位，从而可知 b=0 或 1，经检验，当 b=0 时 c=8，满足等式 ； 当 b=1 时， 算式无法成立故所求四位数为 1089 3本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点：第一列的每一个数 都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第 n 个数是（n-1）2+1，第 n 行中，以第一个数至第 n 个数依次递减 1；从第 2 列起该列中从第一个数至第 n 个数依次 递增 1由此（1）（13-1）2+1+

6、9=154； （2）127=112+6=（12-1）2+1+5，即左起 12 列，上起第 6 行位置 4可以 先从两个自然数入手，有偶数，可被 2 整除，结论成立 ； 当其中无偶数，奇数之和是偶 数可被 2 整除再推到 3 个自然数，当其中有 3 的倍数，选这个数即可 ； 当无 3 的倍数，若 这 3 个数被 3 除的余数相等，那么这 3 个数之和可被 3 整除，若余数不同，取余 1 和余 2 的 各一个数和能被 3 整除，类似断定 5 个，6 个，整数成立利用结论与若干个数之和有 关，构造 k 个和设 k 个数是 a1，a2，ak，考虑，b1，b2，b3，bk其中 b1=a1，b2=a1+a

7、2， ，bk=a1+a2+a3+ak，考虑 b1，b2，bk被 k 除后各自的余数，共有 b；能被 k 整除， 问题解决若任一个数被 k 除余数都不是 0，那么至多有余 1，2，余 k-1，所以至少有 两个数，它们被 k 除后余数相同这时它们的差被 k 整除，即 a1，a2，ak中存在若干数， 它们的和被 k 整除 第 6 页 共 20 页 北京人大附中小升初数学试题汇总北京人大附中小升初数学试题汇总 2（附答案）（附答案） 一、填空题： 12912+2913+2925+2910=_ 22，4，10，10 四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于 24_ _ _页 4 如图所示为一个棱长

8、6 厘米的正方体， 从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体， 则剩下的体积是原正方体的百分之_（保留一位小数） 5某校五年级（共 3 个班）的学生排队，每排 3 人、5 人或 7 人，最后一排都只有 2 人这个学校五年级有_名学生 6掷两粒骰子，出现点数和为 7、为 8 的可能性大的是_ 7老妇提篮卖蛋第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第 三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个这时，全部鸡蛋 都卖完了老妇篮中原有鸡蛋_个 8 一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练， 他们以每小时 35 千米的速度向 前行驶突然运动员甲离开小组，以每小时 4

9、5 千米的速度向前行驶 10 千米，然后转回来， 以同样的速度行驶， 重新和小组汇合， 运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是_ _ 9一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔 子那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_对兔子 第 7 页 共 20 页 10有一个 10 级的楼梯，某人每次能登上 1 级或 2 级，现在他要从地面登上第 10 级， 有_种不同的方式 二、解答题：二、解答题： 1甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由 A 处到 B 处甲 计划骑自行车和步行所经过的路程相等 ； 乙计划骑自行车和步行的时间相等谁先到达目的

10、 地？ 共有多少个？ 3某商店同时出售两件商品，售价都是 600 元，一件是正品，可赚 20；另一件是处 理品，要赔 20，以这两件商品而言，是赚，还是赔？ 4有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔 5 分钟有一辆电车从甲站出发开往 乙站，全程要走 15 分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发时，恰有 一辆电车到达乙站在路上遇到了 10 辆迎面开来的电车当到达甲站时，恰又有一辆电车 从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 第 8 页 共 20 页 以下小升初数学试题答案，仅供参考:以下小升初数学试题答案，仅供参考: 一、填空题： 1（1740） 29（12+13+25+1

11、0）=2960=1740 2（2+410）10 3（200 页） 4（73.8） （cm3），剩下体积占正方体的：（216-56.52）2160.73873. 5（107） 357+2=105+2=107 6（7 的可能性大） 出现和等于 7 的情况有 6 种 ： 1 与 6，2 与 53 与 4，4 与 3，5 与 2，6 与 1； 出现和为 8 的情况 5 种：2 和 6，3 与 5，4 与 4，5 与 3，6 与 2 7（15） 第 9 页 共 20 页 从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时 45 千米 9（233） 从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月

12、的兔子对数的和即 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，从一对新生兔开始，一 年后就变成了 233 对兔子 10（89 种） 用递推法他要到第 10 级只能从第 9 级或第 8 级直接登上。于是先求出登到第 9 级或 第 8 级各有多少种方式，再把这两个数相加就行以下，依次类推，故有 34+55=89（种） 二、解答题： 1（乙先到） 骑自行车的速度比步行的速度快， 因此， 骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的 一半 2（3535 个） n 的值只能在 0，1，2，3，4，5 这六个数中选取（n 不能等于 6， 第 10 页 共 20 页 3（赔了）

13、正品赚了 600（1+20）20=100（元） 处理品赔了 600（1-20）20=150（元） 总计：150-100=50（元），即赔了 4（40 分） 骑车人一共看见 12 辆电车因每隔 5 分钟有一辆电车开出，而全程需 15 分，所以骑车 人从乙站出发时，他将要看到的第 4 辆车正从甲站开出到达甲站时，第 12 辆车正从甲站 开出所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第 4 辆电车从甲开出到第 12 辆电车由甲 开出之间的时间即（12-4）5=40（分） 第 11 页 共 20 页 北京人大附中小升初数学试题汇总北京人大附中小升初数学试题汇总 3（附答案）（附答案） 一、填空题： 2把

14、33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这 两组数之差为_ 大 的分数为_ 4如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 13，若阴 影三角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为_平方厘米 5字母 A、B、C 代表三个不同的数字，其中 A 比 B 大，B 比 C 大，如果用数字 A、B、C 组成的三个三位数相加的和为 777，其竖式如右，那么三位数 ABC 是_ 7如图，在棱长为 3 的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是 1 的正方形高为 3 的长方体的洞，则所得物体的表面积为_ 第 12 页 共 20 页 8有

15、一堆糖果，其中奶糖占 45，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 25，那么， 这堆糖中有奶糖_块 10某地区水电站规定，如果每月用电不超过 24 度，则每度收 9 分；如果超过 24 度， 则多出度数按每度 2 角收费若某月甲比乙多交了 9.6 角，则甲交了_角_分 二、解答题：二、解答题： 1求在 8 点几分时，时针与分针重合在一起？ 2如图中数字排列： 问：第 20 行第 7 个是多少？ 3某人工作一年酬金是 1800 元和一台全自动洗衣机他干了 7 个月，得到 490 元和一 台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 4兄弟三人分 24 个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数如果老三把所得苹

16、果 数的一半平分给老大和老二， 然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三， 最后老大 再把现有苹果数的一半平分给老二和老三， 这时每人苹果数恰好相等， 求现在兄弟三人的年 龄各是多少岁？ 第 13 页 共 20 页 以下小升初数学试题答案，仅供参考:以下小升初数学试题答案，仅供参考: 一、填空题： 1（B） 取倒数进行比较 2（16） 把各数因数分解33=113；51=173；65=135；77=117；85=175；91=137， 所以 338591=775165 故差为 91+85+33-77-65-51=16. 5（421） 由 A+B+C=7，A、B、C 都是自然数，且 ABC，所以 A=4，B=2，C=1即三位