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1、第五章习题 1. 在一个 n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为10 13cm-3, 空穴的寿命为 100us。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射 n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块 n 型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均 匀的吸收，电子 - 空穴对的产生率是10 22cm-3s-1 , 试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子 的贡献占多大比例？ 4. 一块半导体材料的寿命=10us，光照在材料中会产
2、生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后， scm p U scmp U p 317 10100 10 313 /10 U 100,/10 6 13 得： 解：根据 ？求： 已知： gp g p dt pd gAetp g p dt pd L L t L . 0 0)2( )( 达到稳定状态时， 方程的通解： 梯度，无飘移。解：均匀吸收，无浓度 cms pqnqqpqnpqnp cm qpqn cmgnp g p pnpnpn pn L /06.396.21.0 500106.1101350106 .11010.0 : 10 1 : 101010 0. 19161916 00 00 0 3
3、16622 光照后 光照前 光照达到稳定态后 %26 06.3 8 .0 06.3 500106 .110 9 .,. .32.0 1 1916 1 0 p up ppp cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献 献少数载流子对电导的贡 其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5. n 型硅中，掺杂浓度 ND=10 16cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度 n=p=10 14cm-3。计算无光照和有光照 的电导率。 6. 画出 p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。 Ec Ei Ev Ec EF Ei Ev EFp EFn 光照前 光照后 。后，减为
4、原来的光照停止%5.1320 %5 .13 )0( )20( )0()( 10 20 s e p p eptp t cms qnqupqn pppnnn cmpcmn cmpncmnKT npn i /16.21350106 .110 : , /1025. 2,10 /10.105.1,300 1916 0000 00 34 0 316 0 314310 无光照 则 设 半导体的迁移率） 本征空穴的迁移率近似等于 的半导体中电子、注：掺杂 有光照 1316 1914 00 10( /19.20296.016.2 )5001350(106 .11016.2 )( : cm cms nqqpqn
5、pqnq pnpn pn 7. 掺施主浓度 ND=10 15cm-3 的 n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=10 14cm-3 。试计算这种 情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。 8. 在一块 p 型半导体中，有一种复合 - 产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过 程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合- 产生中心的能级位置，并说明它能否成为 有效的复合中心？ Tk EE enp Tk EE enn cm N n ppp cm nnn FPi i o iFn i D i 0 1414 15 210 14 2 0 315 1415 0 3
6、/1010 10 )105 .1( 10 /101.1 1010 度强电离情况，载流子浓 0.0517eV P F E F E 0.0025eV F E n F E 0.289eV 10 101.5 14 10 Tln 0 k i n D N Tln o k i E F E平衡时 0.229eV 10 101.5 14 10 Tln 0 k i E FP E i P P Tln 0 k i E FP E 0.291eV 10 101.5 15 101.1 Tln 0 k i E Fn E i n n Tln 0 k i E Fn E n Tk EE enrnnrns nN t o it int
7、ntn tt 1 ,.向导带发射电子被电子占据复合中心 接复合理论：解：根据复合中心的间 9. 把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命=n+ p。 10. 一块 n 型硅内掺有 10 16cm-3 的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块p 型硅内也掺有 10 16cm-3 的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？ 不是有效的复合中心。 代入公式很小。 , 11 , ; 011 tptn o Fiitpn o Fi ip o it in NrNr pnpn EEEErr Tk EE enr Tk EE enr Tk EE c Tk EE c Tk EE
8、c Tk EE c npt pn iT iF VTTC o VFFc eNpeNn eNpeNn ppnrr ppprpnnr EE EESi 00 0 11 00 00 1010 ; ; )(N )()( : : 根据间接复合理论得 复合中心的位置 本征 np ntpt npt p npt n TiF rNrN pnnrrN pnnr pnnrrN pnnr pnpn EEE 11 )( )( )( )( 00 00 00 00 1100 所以： 因为： rAuSip s Nr rASin cmN n tp p p t 10 1617 316 106 .8 101015. 1 11 u 10
9、 决定了其寿命。对少子电子的俘获系数中，型 。决定了少子空穴的寿命对空穴的俘获系数中，型 11. 在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生： （1）在载流子完全耗尽（即n, p 都大大小于 ni）半导体区域。 （2）在只有少数载流子别耗尽（例如，pnni0 12. 在掺杂浓度 N D =10 16cm-3 ，少数载流子寿命为10us 的 n 型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部 被清除，那么在这种情况下，电子- 空穴对的产生率是多大？（Et=Ei） 。 产生复合率为负，表明有净 载流子完全耗尽， 0 0, 0) 1( )()( )( 11 2 11 2 prnr nrrN U pn p
10、prnnr nnprrN U pn ipnt pn ipnt 产生复合率为负，表明有净 结，（反偏 ，只有少数载流子被耗尽 0 )( ), )2( )()( )( 11 2 00 11 2 prnnr nrrN U nnpppn pprnnr nnprrN U pn ipnt nnnn pn ipnt 复合复合率为正，表明有净 （ 0 )()( ) ,)3( )()( )( 11 22 11 2 pnrnnr nnrrN U nnpn pprnnr nnprrN U pn ipnt i pn ipnt 0 316 0 34 0 2 0 316 0 , 0 ,0 ,10 /1025.2 ,10
11、pp n p cmnn cm n n p cmNn i D pn ipnt pprnnr nnprrN U 2 11 2 )()( )( 13. 室温下， p 型半导体中的电子寿命为=350us，电子的迁移率un=3600cm -2/(V s) 。试求电子的 扩散长度。 14. 设空穴浓度是线性分布，在3us 内浓度差为10 15cm-3,u p=400cm2/(Vs) 。试计算空穴扩散电流密 度。 scm p prN nr nrrN nrnrnr nrrN p pt n ipnt ipinon ipnt 39 6 4 0 0 0 2 2 /1025.2 1010 1025. 2 U cm q
12、 Tk DL q Tk D q TkD nnnn nn o n n 18.0 103503600026.0 6 0 0 ：解：根据爱因斯坦关系 2 4 15 0 0 /55.5 103 10 400026.0 cmA x p Tk x p q Tk q dx pd qDJ p p PP 15. 在电阻率为 1cm的 p 型硅半导体区域中，掺金浓度 Nt=10 15cm-3 , 由边界稳定注入的电子浓度 （ n）0=10 10cm-3 , 试求边界处电子扩散电流。 16. 一块电阻率为 3cm的 n 型硅样品， 空穴寿命 p=5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注入， 过剩浓度（p）=10 1
13、3cm-3 。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多 远处过剩空穴浓度等于10 12cm-3 ？ s Nr n cmNSip g n x E n x n E x n D t n tn n t p p ppp 8 158 315 2 2 106.1 10103.6 11 10 : 遇到复合中心复合 的复合中心内部掺有由于 根据少子的连续性方程 0 ,0 , 2 2 2 2 nn n P D n dx nd n x nd D 达到稳定分布无产生率无电场 nnn L x L x DLBeAexn nn ,)( :方程的通解为 0 0 0 0 0 0 0 2 )( )( 0)(
14、, )0(,0 : n Tk qn D q D n qD L n qD dx xnd qDJ enxn nx nnx n n n n nn o n n n x nn Ln x 边界条件 p D q L p qD dx pd qDJ DLepxp px cmpx p dx pd D p p p pxpp ppp L x p p p 0 0 0 313 2 2 ,)( 0)(, 10)0(,0 0 )1( 边界条件： 性方程为过剩空穴所遵从的连续 17. 光照 1cm的 n 型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子- 空穴对产生率为10 17cm-3 s -1 。设样 品的寿命为 10us ，表面符合
15、速度为100cm/s。试计算： （1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。 （2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。 18. 一块掺杂施主浓度为210 16cm-3 的硅片，在 920 oC下掺金到饱和浓度，然后经氧化等处理，最后此 硅片的表面复合中心10 10cm-2 。 计算体寿命，扩散长度和表面复合速度。 如果用光照射硅片并被样品均匀吸收，电子- 空穴对的产生率是10 17cm-3 s -1 ，试求表面的空穴浓 10ln 10 10 ln 10 10 13 12 0 12 0 12 pp L x L x LLx e p ep p p pp Lp x pp Lp x pxp pp p p p gcepxp gcexp pps x xp D gp g p dx pd D 0 00 2 2 )( )( )0( )( )( 0 解之： 边界条件： p pxpp L x ppp pp pp ppp pp pp L c D x p Dpps e sL s gpxp sL s gC P 00 0 )0( ).1 ( 1)( 复合的空穴数单位时间在单位表示积 由边界条件得 度以及流向表面的空穴流密度是多少？
