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1、比例的意义和基本性质 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期时段 课题比例的意义和基本性质 教学 重点 理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。 教学 难点 会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 教学 目标 1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。 2、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前衔接： 检查并订正作业。 二、内容讲解： 知识点一：比例的意义和各部分名称 （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义能判断两个比是否能组成比例。 （2）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，
2、中间的两项叫做比例的 内项。 知识点二：比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （外项外项内项内项） 如果 a ：b = c ：d 那么 ad = bc 或 b a = d c ad = bc 知识点三：解比例 方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成方程。 （2）通过解方程求出比例中的未知项。 （3）书写格式和解方程相同。 三、课堂小结： 与学生共同完成 四、作业布置： 详见讲义 管理人员签字：日期：年月日 比例的意义和基本性质 一错题回顾 2. 下面各题，怎样计算简便就怎样算，能简算的写出主要简算过程。 （1） 8 3 （ 6 1 4 3 5 3 ）（2） （ 14 9
3、 - 7 3 ）（ 6 5 3 1 ） 3、一个直角三角形两条直角边分别是6 厘米和 10厘米，以 6 厘米的直角边为轴旋转一周， 转出来的立体图形是（）体，它的体积是（）立方厘米。 4、如下图所示，把高为10 厘米的圆柱体切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体 的表面积比圆柱体多40平方厘米。圆柱体的体积是（）立方厘米。 二、内容讲解。 知识点一：比例的意义和各部分名称 例 1：表示两个比（）的式子叫做比例。 例 2：组成比例的四个数，叫做比例的（） ，两端的两项叫做比例的（） ，中间 的两项叫做比例的（） 。 【即讲即练】 1、判断： 8:2=4 是一个比例。（） 2、在比例 a:b
4、=c:d 中， （）和（）是比例的外项，（）和（）是比例的內 项；在比例 3 x = 2 5 中， （）和（）是比例的外项，（）和（）是比例的內项。 知识点二：比例的基本性质 例 1：在比例里，两个（）等于两个（） ，这叫做比例的基本性质。 例 2：判断下面哪组中的两个比能否组成比例。 （1） 6 1 ： 9 1 和 2 ：3 （2） 3 1 ： 4 1 和 0.8 ：0.6 例 3：若 6 1 x= 9 1 y，则 x:y= （）: （） 。 例 4：用 2、4、8、16 组成的比例有哪些，请一一列出。 【即讲即练】 （一）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 0.3：0.2
5、 和 45:30 5：6 和 25：9 0.3： 5 1 和 6：4 4： 3 1 和 6： 2 1 （二）填空。 1、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（） 。 2、在一个比例中， 两个外项的积是最小的合数， 其中一个内项是 4 3 ，另一个内项是 （） 。 3、甲数的 5 1 等于乙数的 6 1 ，甲数：乙数 =（） ： （） 。 4、用 4、6、8 和 x 可以组成一个比例，则x 可以是（） 。 5、把等式46=38 改写成比例式： （） ， （） ， （） ， （） ， （） ， （） ， （） ， （） 。 6、在下面的括号里填上适当的数。 （1）3:( )9:12
6、；（2）24:9 8:( )； （3）( ):1215:36；（4）1:3 8: （ )。 知识点三：解比例 例 1：解比例 10 x = 2 .10 4 3 8 1 =X 12 5 【即讲即练】 1、解下列比例 3 2 1 ： （x+3）= 6 1 ：2 x x 3 2 1 2 1 1833 : 10 15x x 9 7 1 20 1 3 1 ： 2、某地海水的含盐率为5% ，用 500 千克这样的海水，可以晒出多少千克盐？ 拓展提高 例 1： 10 7 的分子和分母同时减去一个数后，就是 5 2 ，这个数是多少？ 例 2：金华小学组织了一次野外春游，已知参加春游的女生人数的 4 3 等于男
7、生人数的 5 4 ，男 生比女生少 2 人，参加春游的男生和女生各有多少人？ 【即讲即练】 1、一个最简分数， 分子和分母的和是62。若分子减去 1，分母减去 7，所得新分数约分为 7 2 ， 原分数是多少？ 2、靓丽服装厂生产了一批夏装，已知女装数量的 3 2 等于男装数量的 6 5 ，男装数量比女装数 量少 150 件，这批夏装的男、女装各有多少件？ 三、课堂练习 一、填空。 1、一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是 7 5 ，写出符合条件的一个比例是 （）。 2、 一 个 比 例 的 两 个 内 项 的 积 是 5 4 ， 一 个 外 项 是 8 3 ， 写出 符合 条件 的一 个比
8、例 （）。 3、合唱组人数比绘画组人数多20% ，合唱组人数与绘画组人数的比是（）。 4、如果 7 a 6 b ，那么 a：b （）：（）。 5、如果 9 a 5b ，那么 b：a （）：（）。 6、如果 4 3 a 6 5 b ，那么 a ：b（）：（） 。 7 、 如 果 甲 数 的 5 4 与 乙 数 的 9 7 相 等 ， 那 么 甲 数 与 乙 数 的 比 是 （）。 8、 男生人数的 8 5 与女生人数的 9 5 相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。 9、一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（）。 10、一个比例的两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1，另一个外项
9、是（）。 11、如果 A：7=9：B，那么 AB= （） 12、如果 4A=5B ，那么 A:B=（）。 13、甲数的 5 4 等于乙数的 7 6 （甲、乙两数都不为 0），甲乙两数的比是（）。 14、运一堆货物，甲用7 小时运完，乙用5 小时运完，甲和乙所用的时间的比是 ( ) ，工作效率的比是 ( ) 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 、比例 53159的内项 3 增加 6，要使比例成立，外项9 应该是（）。 A.6 B.8 C.27 2、把 2 千克盐加入 15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。 A. 215 B.1517 C.217 3、下面的比中能与38 组成比例的是（）
10、。 A. 3.56 B. 1.54 C. 6 1.5 4、下面的数中，能与6、9、10 组成比例的是（）。 A. 7 B. 5.4 C. 1.5 5、甲数除乙数的商是1.8 ，那么甲数与乙数的比是( ) 。 A. 9：5 B. 5：9 C. 1：8 三、判断。（对的打“ V”错的打“ X”） 1、一个比例的两个外项分别是4 和 5，那么两个内项的积肯定是20。（） 2、比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也肯定互为倒数。（） 3、任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例，（） 4、6：3 和 8：5 可以组成比例。（） 5、8：2=4是比例。（） 6、5x=6y，则 x：y=5：6（）
11、 7、当 A:B=1 3 1 时，那么 3A=4B （） 8、在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（） 9、240：48=5：1 （） 10、比和比例都是表示两数的倍数关系。（） 四、解比例 2 1 ： 5 1 = 4 1 ：x 0.8：4=x：8 x 36 = 3 54 六、解决问题 1、育新小区 1 号楼的实际高度为35m ，它的高度与模型高度的比是500：1。模型的 高度是多少厘米？ 2、汽车厂按 1：24 的比生产了一批汽车模型。 轿车模型长 24.92cm，它的实际长度是多少cm ？ 公共汽车长 11.76m，模型车的长度是多少cm ？ 四、布置作业。 (50 分） （一
12、）填空 1、 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数， 一个内项是 0.5， 另一个内项是（） 。 2、甲数 4 3 乙数 60%，甲：乙（：） 。 3、0.75： 3 2 化成最简整数比是（） 。 4、甲数的 5 3 是甲乙两数和的 4 1 ，甲乙两数的比是（） 。 5、如果 7x=8y，那么 xy=（）( ) 6、大圆的半径与小圆半径的比是31，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。 （二）解比例 3 5 X= 1 3 2 X5=0.464.6 18 111 = X 222 1.2 x = 4 5 1.250.25x1.6 3 4 x=312 （三）把等式 1.5 12=200.9 改写成比例式。 （四）解决问题 1、小军下午某时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比是5：4. 这时教学楼的影子长 12 米，教学楼的高度是多少米？ 2、南京长江大桥的模型长67.7cm，它的实际长度和模型长度的比是10000：1，南京长江大 桥实际长约为多少米？ 3、一个挂钟每小时比标准时间慢6 分钟，早上 8 点时小马将这个挂钟与标准时间对准。当 这个挂钟显示下午5 时时，标准时间是什么时刻？
