六年级数学人教版比【精编版】

《六年级数学人教版比【精编版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学人教版比【精编版】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、试卷第 1 页，总 8 页 比的应用辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期时段 课题比的应用 教学 重点 利用比的基本性质，解答按比例分配的实际问题。 教学 难点 解答按比例分配的实际问题 教学 目标 理解比的意义，掌握比的基本性质，学会解答按比例分配的实际问题。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课堂前准备 1、与学生进行课前互动，融洽课堂氛围。 2、询问学生上课情况，了解学校课程进度。 二、内容讲解 1 、知识点掌握； 2 、习题练习与巩固。 三、课堂总结与反思 1 、带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结。 四、作业布置 1 、安排少量具有代表性的题目学生回家后巩固练习

2、。 管理人员签字：日期：年月日 试卷第 2 页，总 8 页 作 业 布 置 1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注： 2、本次课后作业：见讲义 课 堂 小 结 家长签字：日期 ：年月日 试卷第 3 页，总 8 页 课题：比的应用 一、知识点回顾 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 3、比与除法、分数之间的区别与联系。 除法（一种运算）被除数 （除号）除数商 分数（一种数） 比（一种关系） 二、典型例题 1、比的意义 例：男生与女生的比是54， 男生:全班=（）（） 分析：把男生看作5 份，把女生

3、看作 4 份，故全班就是 9 份，所以 男生:全班=59 仿真训练： 某班有男生 20 人，女生 30 人，男生 :女生=（）（）， 男生:全班=（）（） 2、比的基本性质 例 1、在 4:5 中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。 分析：前项 4 加上 8 后，变成了 12，实际上是扩大到原来的3 倍，因此后项也应扩 大到原来的 3 倍，即 15，相减后可知道后项应加上10。 仿真训练： （1）在 38 中，如果比的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。 （2）在 35 中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应加上（）。 例 2、AB=23，BC=54，那么 ABC=（

4、）（）（）。 分析：由于前面的 B 是 3 份，后面的 B是 5 份，要使两个比能联系起来，必须把B 统一成相同的份数，为了计算简便，应取3 和 5 的最小公倍数，即15。扩 大后 A 是 10 份，B是 15 份，C是 12 份， ABC=101512。 仿真训练： （3）AB=34，BC=56，那么 ABC = （）（）（）。 3、糖水和盐水问题（糖水 =糖+水，盐水 =盐+水） 例：20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（）（）。 分析：糖水 =糖+水，糖 =20克，糖水 20100=120克，所以比是 16。 仿真训练： 10 克盐放入 120 克水中，水与盐水的比是（）（）。

5、 试卷第 4 页，总 8 页 4、比在三角形中的应用（三角形的内角和180 度） 例： 有一个三角形，三个内角的度数比是123，这个三角形的三个内角各是多少度？ 分析：此题隐含了三角形内角和是180 度，只要将 180 度按比例分配即可。 1 18030() 123 度 2 18060() 123 度 3 18090() 123 度 仿真训练： （1）有一个三角形三个内角的度数比是234，这个三角形的三个内角各是 多少度？ 5、比的拓展应用 例：六年级一班的男、女生比为32，又来了 4 名女生后，全班共有44 人。求现在的男、 女生人数之比。 分析与解：原来共有学生44440（人），由男、女生

6、人数之比为32 知，如果将 人数分为 5 份，那么男生占 3 份，女生占 2 份。由此求出女生增加 4 人 变为 16420（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为2420 65。 仿真训练 ：有一杯盐水，盐和水的比是110，再放入盐 2 克，新盐水重 35 克。新盐水中 有多少克盐？ 三、易错题分析 1、容易出错的工作效率和速度之比 例：一项工程，甲单独完成需要6 小时完成，乙单独做需要5 小时完成，求甲、乙工作效 率之比是（）（）。 试卷第 5 页，总 8 页 分析：把一项工程看作单位“1”，所以甲的工作效率是 6 1 ，乙的工作效率是 5 1 ，它们 的比是 1 6 1 5 56。

7、仿真训练： 一辆汽车从甲地开往乙地，3 小时到达，返回时4 小时到达，原来的速度与返 回的速度的比是（）（）。 2、容易出错的比的应用 例：长方形周长为 40 厘米，长与宽的比是32，求长和宽分别是多少？ 分析：因为长方形周长40 厘米，不是长与宽的和，长与宽的和应该是 402 20（厘米），所以应把20 厘米进行按比例分配。 （1）402 20（厘米） 长宽 （2）325 （3）20 3 5 12（厘米） 长 （4）20 2 5 8（厘米） 宽 四、巩固与提高 （一）填空 1、0.45 5 1 化成最简整数比是（）（）。 2、两个正方形的边长之比是23，那么它的周长之比是（）（），面积之比

8、是（）（）。 3、做一批零件，甲单独做要10 小时完成，乙单独做要12 小时完成，甲和乙的工作时间之 比是（）（），甲和乙的工作效率之比是（）（）。 4、30 克盐放入 120 克水中，盐与盐水的比是（）（）。 *5、甲乙=35，乙丙27，那么甲乙丙=（）（）（）。 *6、男生是女生的 1.4 倍，男生女生=（）（）。 （二）判断 1、比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数，比值不变。（） 2、7010 的化成最简比是 7。（） 3、75 5 7 。（） 4、一个比的前项和后项同时增加5，比值不变。（） 5、妈妈身高 165 厘米，小明身高 1 米，小明与妈妈身高的比是1165。 （） 试卷

9、第 6 页，总 8 页 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：意义不同： 百分数 只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带 单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带 单位。 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0 以外的自然数。 4、百分数的写法： 通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。 二、百

10、分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 例： 0.25 = 25% 0.4 = 40% 0.125 = 12.5% 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 例： 6.25% = 0.0625 80% = 0.8 87.5% = 0.875 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100 的分数，能约分 要约成最简分数。 例： 20% = 20 100 = 5 1 87.5% = 87.5 100 = 875 1000 = 7 8 2、分数化成百

11、分数： 用分数的基本性质， 把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数（ 除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 例： 5 1 = 20 100 = 20% 8 7 = 87.5 100 = 87.5% 试卷第 7 页，总 8 页 【常用的分数、小数、百分数之间的互等关系】 2 1 = 0.5 = 50% 5 1 = 0.2 = 20% 8 5 = 0.625 = 62.5% 4 1 = 0.25 = 25% 5 2 = 0.4 = 40% 8 1 = 0.125 = 12.5% 4 3 = 0.75 = 75% 5 3 = 0.6 = 60%

12、8 3 = 1.375 = 37.5% 16 1 = 0.0625 = 6.25% 5 4 = 0.8 = 80% 8 7 = 0.875 = 87.5% 25 1 = 0.04 = 4 25 2 = 0.08 = 8 25 3 = 0.12 = 12 25 4 = 0.16 = 16 （三）百分数的应用 1、求各种百分率实质上就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100，把 结果化成百分数。 4、百分数化成小数的方法： （1）可以先把百分数改写成分母是100 的分数，再把分数化成小数。（2）也可以先把百分 号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。 5、百分数

13、化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的一般要约成最简分数。 【归纳应用题类型】 用百分数解决问题： 解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。先找出单位“1”，再分析数量关系列出算式。 一个数是（占）另一个数的百分之几？ 例： 六年级共有学生30 名， 其中男生 18 名， 男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？ 男生： 18 30 100女生： 3018 30 100 一个数比另一个数多（少）百分之几？ （意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？） 例：小飞家原来每月用水10 吨，更换了节水龙头后每月用水约9 吨，每月用水比原来节约了 百分之几？ 分析：

14、每月用水比原来节约了百分之几？意思是每月节约的部分是原来的百分之几？所以 先求节约的部分。再算是单位“1”的百分之几。 109 10 100 试卷第 8 页，总 8 页 一个数的百分之几是多少？（参见分数乘法一个数的几分之几是多少。区别在于一个是 用分数，一个用的是百分数） 比一个数多（少）百分之几是多少？（参见分数乘法比一个数多（少）几分之几是多少。 区别在于一个是用分数，一个用的是百分数） 五、你学会了吗？（总分100分，时间 25 分钟） （一）填空题 （每空 10分，共 60 分） 1、 9 8 3 4 化成最简整数比是（） 2、正方形的周长与边长的比是（） 3、男生和女生的比是43，那么男生全班（） 4、在 47 中，比的前项加上20，要使比值不变，比的后项应该加上（）。 5、一个直角三角形的两个锐角度数比是12，则这两个锐角分别是（）度和（） 度 （二）应用题（每题 20 分，共 40 分） 1、一个足球表面是由32 块黑色六边形和白色六边形围成的，黑色皮和白色皮的比是35， 两种颜色的皮各有多少块？ 2、一个长方形的长和宽的比是54，它的周长是 90 厘米，这个长方形的长和宽分别是多 少厘米？