《人教版数学八年级下册第18章平行四边形章节综合练习(含答案)(20201012195255)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册第18章平行四边形章节综合练习(含答案)(20201012195255)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学八年级下册第18 章 平行四边形章节综合练习 一、单选题 1在ABCD 中， A ： B: C ：D 的度数比值可能是（） A1:2:3:4B 1:2:2:1C1:1:2:2D2:1:2:1 2如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=16 ，BD=24，AC=12 ， 则OBC 周长为 () A26B 34C40D52 3如图，在 ABC 中， ACB=90, 分别以点 A 和点 C 为圆心，以相同的长（大于 1 2 AC ） 为半径作弧， 两弧相交于点M 和点 N， 作直线 MN 交 AB 于点 D， 交 AC 于点 E， 连接 CD 下 列结论错误
2、的是（） AAD=CDB A= DCEC ADE= DCBD A=2 DCB 4下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C一组对角相等D一组对边相等 5如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在 AB的中点C 上.若 6AB ， 9BC，则BF的长为 ( ) A4 B 3 2 C4.5D5 6如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN， 连接 AM、MC 、 CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( ) A 1 2 OMACBMB MO CBDACD AMBCND 7菱形的两条对角线的长分别是6 和 8，则
3、这个菱形的面积是（） A24B 48C10D5 8如图，菱形ABCD 对角线 AC ，BD 相交于点O，有下列结论： OA=OD， AC BD， 1=2，S菱形ABCD=AC?BD 其中正确的序号是（） AB CD 9如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC与BE相交于F，则 CFE为 （） A145B 120C115D105 10如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上， AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于点 G，下列结论： 15BAEDAF o ；AG= 3 GC；BE+DF =EF； 2 CEFABE SS .其中正确的是（） AB CD 二
4、、填空题 11如图， ABCD中， E，F 分别为 AD， BC 边上的一点若再增加一个条件 _，就可得 BE=DF 12如图，在矩形ABCD 中，如果 AB 3，AD 4，EF 是对角线BD 的垂直平分线， 分别交AD ，BC 于 点 EF，则ED 的长为 _ 13如图，周长为16 的菱形 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点 O， BAD60 ，分别以 点 C，D 为圆心，大于 1 2 CD 为半径画弧，两弧交于点M、N，直线 MN 交 CD 于点 E，则 OCE的面积 _ 14如图，正方形ABCD 中，AB9，点 E 在边 CD 上，且CD 3DE.将ADEV沿 AE 对折至 AFE
5、V ，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG 、CF.则FGCV的面积是 _ 三、解答题 15已知：如图，四边形ABCD 是矩形，过点D 作 DF AC 交 BA 的延长线于点F （1）求证：四边形ACDF 是平行四边形； （2）若 AB3，DF 5，求 AEC 的面积 16如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以AB ，BD 为邻边作 ABDE，连接 AD ，EC （1）求证： ADC ECD； （2）若 BD=CD ，求证：四边形ADCE 是矩形 17 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， AC 为对角线， DAC=30 ， ACD=90 ， AD=8 ，
6、点 M 为 AC 的中点，动点E 从点 C 出发以每秒1 个单位的速度运动到点B 停止，连接EM 并延长交 AD 于点 F，设点 E 的运动时间为t 秒 (1)求四边形ABCD 的面积； (2)当 EMC=90 时，判断四边形DCEF 的形状，并说明理由； (3)连接 BM ，点 E 在运动过程中是否能使 BEM为等腰三角形 ?如果能， 求出 t；如果不能， 请说明理由 18如图 1，在四边形ABCD 中， AB=BC=CD=AD=4cm，BAD=B=C=ADC=90 ，点 P 以 1cm/s 的速度自点A 向终点 B 运动，点Q 同时以 1cm/s 的速度自点B 向终点 C 运动，连 接 A
7、Q、DP，设运动时间为 t s （1）当 t=s时，点 P 到达点 B； （2）求证：在运动过程中，ABQ DAP 始终成立； （3）如图 2，作 QMPD，且 QM=PD，作 MN射线 BC 于点 N，连接 CM，请问在Q 的 运动过程中， MCN 的度数是否改变？如果不变，请求出 MCN；如果改变， 请说明理由 答案 1D 2B 3D 4B 5A 6A 7A 8D 9B 10 C 11DE=BF（答案不唯一） 12 25 8 13 3 14 81 10 15.(1)证明： 四边形 ABCD 是矩形， DCBF， DF AC， 四边形 ACDF 是平行四边形； (2)解：四边形ABCD是矩形
8、， CDAB3，B90 ， 由(1)得：四边形ACDF 是平行四边形， ACDF5，AEED 1 2 AD， BCAD 2222 534ACAB ， AE 1 2 4 2， S AEC 1 2 AE? CD 1 2 233 16.（1） 四边形 ABDE 是平行四边形， AB DE，AB=DE ； B= EDC ； 又AB=AC ， AC=DE， B= ACB， EDC= ACD ； 在 ADC 和 ECD中， ? = ? ?= ? ? = ? ， ADC ECD （SAS） ； （2）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ， BD AE，BD=AE （平行四边形的对边平行且相等）， AE
9、CD ； 又BD=CD， AE=CD， 四边形 ADCE 是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 在ABC 中， AB=AC ，BD=CD ， AD BC， ADC=90 ， ADCE是矩形 17.（1） DAC 30 ， ACD90 ，AD 8， CD4， AC 22 ADCD =4 3 又四边形 ABCD 为平行四边形， 四边形 ABCD 的面积为44 3163 （2）如图 1，当 EMC90 时，四边形DCEF 是菱形 EMC ACD90 ， DC EF BC AD， 四边形 DCEF 是平行四边形， BCA DAC 由（ 1）可知： CD 4，AC 4 3 点 M 为 A
10、C 的中点， CM2 3 在 RtEMC 中， CME90 ，BCA30 CE 2ME，可得 ME 2（ 2 3） 2（ 2ME ）2， 解得： ME 2 CE 2ME4 CEDC 又四边形 DCEF 是平行四边形， 四边形 DCEF 是菱形 （3）点 E 在运动过程中能使BEM 为等腰三角形 理由：如图2，过点 B 作 BG AD与点 G，过点 E 作 EH AD 于点 H，连接 DM DC AB， ACD90 ， CAB 90 BAG 180 -30 -90 60 ABG 30 AG 1 2 AB 2，BG 22 ABAG =2 3 点 E 的运动速度为每秒1 个单位，运动时间为 t 秒，
11、 CE t，BE8-t 在CEM 和AFM 中 BCMMAF MCAM CMEAMF ， CEM AFM MEMF ，CE AFt HFHG-AF-AGBE-AF-AG8-t-2-t6-2t EHBG 2 3， 在 Rt EHF中， ME 1 2 EF 1 2 22 EHHF 1 2 2 1262t M为平行四边形ABCD 对角线 AC 的中点， D ，M，B 共线，且DM BM 在 Rt DBG中， DGAD AG 10，BG2 3， BD= 22 4 7DGBG 故 BM 1 2 4 7 2 7 要使 BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况： 当 EBEM 时，有 (8-t) 2 1 4
12、12(6-2t) 2 ， 解得： t5.2 当 EBBM 时，有 8-t 2 7， 解得： t8-2 7 当 EM BM 时，由题意可知点E 与点 B 重合，此时点B、E、M 不构成三角形 综上所述，当t5.2 或 t 8-2 7时， BEM为等腰三角形 18.（1） AB=4cm，点 P 以 1cm/s 的速度自点A 向终点 B 运动， 点 P 到达点 B 所用的时间为：4 1=4 （s） ， 故答案为： 4； （2）在运动过程中，AP=BQ=t ， 在ABQ 和DAP 中， ABAD DAPB APBQ ， ABQ DAP ； （3）MCN 的度不改变，始终为45 ， 理由如下： ABQ DAP， AQ=DP， QM=PD， QM=AQ， ABQ DAP ， BAQ= ADP， BAQ+ DAQ=90 ， ADP+ DAQ=90 ，即 AED=90 ， QM PD， AQM= AED=90 ， AQB+ MQN=90 ， AQB= QMN， 在AQB 和QMN 中， ABQQNM AQBQMN AQQM ， AQB QMN， QN=AB，MN=BQ ， BC=QN， BC-QC=QN -QC，即 BQ=CN ， MN=CN， MCN=45
