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1、1 南通市七校联合调研考试初二数学试卷 （考试时间：120 分钟满分 130 分命题学校：海门市海南中学） 一、细心填一填（本题共 24 分，每小题3 分） 1函数1xy中，自变量x 的取值范围为 2因式分解： 2 363xx_ 3已知一组数据：8， 6，10，13，15，8，7，10，11，12，10， 8，9，11，9，12， 10，12， 11，9如果取组距为2，这组数据应分 4 若单项式 12 2 m xy 与 22n x y是同类项，则 n m 5如图，已知函数 1 yaxb和 2 ykx的图象交于点P， 则根据图象可得，当x时， 12 yy 6请你写出一个经过点（1,2） ，且函数
2、y的值随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式： 7如图所示，A、B是 4 5 网格中的格点，网格中的每个小正 方形的边长为1，请在图中清晰标出 使以 A、B、C 为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点的位置共处 8如果直线 1 l、 2 l相交成30 的角，交点为O，P 为平面上任 意一点，若作点 P 关于 1 l的对称点P1是第 1 次，再作点 P1关于 2 l的 对称点 P2是第 2 次，以后继续轮流作关于 1 l、 2 l的对称点那么经过次后，能回 到点 P 二、耐心选一选（本题共 24 分，每小题3 分） 9小刚家的书架里，有 1 2 的书是爸爸的， 1 3 的书是妈妈的，剩下的书都
3、是小刚的， 根据这些信息所作的扇形统计图中，小刚的书所对应的圆心角是（） A45B60C120D180 10等腰三角形的一个角是80 ,则它的底角是（） A50B 80C20 或 80D50 或 80 11如图，在 ABC 中， C90 ， B30 ，AD 是 BAC 的 平分线，若 CD2， 那么 BD 等于（） A 6 B 4 C 3 D2 12某住宅小区六月份中1 日至 6 日每天用水量变化情 况如图所示，那么这6天的平均用水量是（） A30吨B31吨C 32吨D33吨 13下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. B A 2 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断
4、中，正确的是 A甲户比乙户小B.乙户比甲户小（） C甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大 14如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水 （倒在杯外） ， 水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（） ABCD 15如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形 的是（） A （1） （2） （ 3）B （1） （2） （4）C （2） （3） （ 4）D （1） （3） （ 4） 16若在 ABC 中， BAC 的平分线交BC 于 D，ACABBD，C30 ，则 B 的度数为（） A90B75C60D45 三、用心做一做（本题共
5、 82 分） 17计算（本题12 分，每小题4 分） （1） 22 2341323xxxxx；（ 2） 23223 (2)()ab ca b； h O t h O t h O t h O t 3 （3）252514xxxx；（4） 2 2 2 2 46x y x y 18 （本题 6 分） 如图两条公路交汇于点O，公路旁有两个小镇C、D，现修建一个加油站，使加油 站到两条公路的距离相等，到两个小镇C、D 距离也相等， 请你设计一下加油站位置（要 求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论 ） 19 （本题 6 分） 用8cm长的细铁丝围成一个等腰三角形，腰长为xcm，底长为ycm （1）求
6、y关于x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围； （3）用描点法画出该函数的图象 4 20 （本题 6 分） 观察下列有规律的数： 42 1 30 1 20 1 12 1 6 1 2 1 ， 根据其规律，则 （1）第 7 个数是； （2）第n个数是； （3） 156 1 是第个数； （4）计算： 1111111 2612203042(1)n n 21 （本题 7 分） 已知：如图，ABC 中， ABAC，AD 和 BE 是高，它们相交于点H，且 HECE 求证： AH2BD 22 （本题 8 分） 某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在读书月活动 期间，为了解图书
7、的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1 和图2 是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方 图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: 5 （1）填充图 1 频率分布表中的空格 （2）在图 2 中，将表示 “ 自然科学 ” 的部分补充完整 （3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算 “ 数学 ” 类图书应采购多少册较合适？ （4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议 频率分布表 图书种类频数频率 自然科学400 0.20 文学艺术1000 0.50 社会百科500 0.25 数学 800 600 1000 图2 自然科学文学艺术社会百科
8、数学 借阅量 /册 400 200 0 图书 图1 6 23 （本题 9 分） （1）如图，在ABC 中， BAC90 ， ABAC，点 D 在 BC 上，且 BDBA， 点 E 在 BC 的延长线上且CECA，试求 DAE 的度数 （2）如果把第（1）题中 “ ABAC” 的条件去掉，其余条件不变，那么DAE 的度数 会改变吗？说明理由 （3）如果把第（1）题中 “ BAC90”的条件改为 “ BAC90”，其余条件不变，那 么 DAE 与 BAC 有怎样的大小关系？ 7 24 （本题 8 分） 在平面直角坐标系中，直线l过点 M(3,0) ，且平行于y轴 . （ 1）如果 ABC三个顶点的
9、坐标分别是A(-2,0), B(-l,0),C(-1,3) ，作 出 ABC关 于y轴 的对称图形A1B1C1， A1B1C1关 于 直线l的对称图形 A2B2C2， 并写出 A2B2C2 的三个顶点的坐标； (2) 在 直线l上是否存在一点P，使其到 A2、 C2两点的距离和最小如果存在，请求 出符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由 8 25 （本题 10 分） 如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，0） ，以线段 OA 为边在第四象限内作等边 AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点(OC1)，连结 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作 等边 CBD ，直线 DA 交 y 轴
10、于点 E. （1） OBC 与 ABD 全等吗？判断并证明你的结论; （2）当点 C 运动到什么位置时，使得以A、E、C 为顶点的三角形是等腰三角形？ x y E O B C D A 9 初二数学月考试卷参考答案 一、细心填一填（每小题3 分） 1x12 2 3(1)x354 15x 461yx（不唯一） 73(图上标对才给分)812 二、耐心选一选（每小题3 分） 9B10D11B12 C13D14C15A16B17D18C 三、用心做一做 19计算 （1）解： 原式 3232 68269xxxxx 分 2 2xx3 分 （ 3）解：原式 224663 2a b ca b1 分 2816 2
11、a b c 分 6 8 4 c a b .3 分 (2)解： 原式 22 (425)(34)xxx .1 分 22 42534xxx 分 2 3321xx.3 分 （4）解：原式 24 42 3616 yy xx 1 分 22 4422 164 369 yx xyx y 3 分 20解：1 ab P ab . 1 分 2 2(1) (2) 1323 22 a aa Qaaa a . 3 分 2222 23122(21)1(1)10QPaaaaaaa 5 分 QP . .6 分 21作图 4 分,结论 1 分 22解：（1）82yx 分 （2）24x .4 分 （3）画图 6 分 23 （1）
12、1 56 （2） 1 (1)n n （3）12(每空 1 分) （4）解：原式 11111111 1 223344556671nn L 1111111111 11 2233445111 n nnnn L(3 分) 24证明： ABAC ，AD 是高 BC2BD.1 分 AD 、BE 是高 ADC 90 AEH BEC90 HAE C90 CBE C90 HAE CBE 2 分 在 AHE 和 BCE 中 HAE CBE AEH BEC HECE AHE BCE（AAS） 4 分 AH BC 又 BC2BD AH 2BD.6 分 25 (1)频数 100频率 0.05 . 2 分 (2)补图 .
13、 4 分 （3）10000 0.05500（册） . 6 分 （4）略 .8 分 26解： （1） AB AC ， BAC 90 B ACB 45 BDBA BAD BDA 1 2 （180 B） 67.5 CECA CAE E 1 2 ACB 22.5 在 ABE 中， BAE 180 B E112.5 DAE BAE BAD 112.5 67.5 45 .3 分 （2）不改变 设 CAEx CACE E CAE x ACB CAE E 2x 在 ABC 中， BAC 90 B90 ACB 90 2x BDBA BAD BDA 1 2 （180 B）x 45 在 ABE 中， BAE 180
14、 B E 180 (90 2x）x90 x DAE BAE BAD （ 90 x）（x45） 45 . .6 分 （3） DAE 1 2 BAC .7 分 理由：设 CAE x， BAD y 则 B180 2y， E CAEx BAE 180 B E2yx DAE BAE BAD 2yxyyx BAC BAE CAE 2yxx2y2x DAE 1 2 BAC . .9 分 27解： （ 1）作图 , 222 (4,0)(5,0)(5,3)ABC.4 分 （ 2）连接 12 AC，交直线l于点 P，则点 P即为所求 满足 22 PAPC的和最小 .5 分 设直线 12 AC的解析式为： ykxb
15、 则由题意得： 20 53 kb kb 解得 1 2 k b 直线 12 AC解析式为2yx7 分 当3x时，y1点 P坐标（ 3,1）.8 分 28解：（1） OBC ABD .1 分 理由： AOB 和 CBD 是等边三角形 OBABOBA OAB 60 BCBDCBD60 OBA ABC CBD ABC .3 分 即 OBC ABD 在 OBC 和 ABD 中 OBAB OBCABD BCBD OBC ABD （SAS）.5 分 （2） OBC ABD BAD BOC 60 又 OAB 60 OAE 180 OAB BAD 60 .8 分 RtOEA 中， AE2OA2 当 AC AE2，即当点C 坐标为（ 3,0）时 ,符合要求 10 分
