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1、湖南省蓝山二中2014 年高中数学 1.2独立性检验的基本思想 及其初步应用 （二） 教案 文 新人教 A 版选修 1-2 教学任务分析：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借 助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例 比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步 骤与必要性 . 教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量K2的含义 . 教学过程： 复习引入 1. 分类变量 2. 2 2 列联表（样本频数列联表）粗略估计相关数据的总体状况 3.三维柱形图和二维条形图（频数）更直观地反
2、映出相关数据的总体状况 4.等高条形图（百分比） 5.|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱，|ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌关 系越强 . 6.独立性检验 )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn Kdcban其中 基本步骤 1.确定临界值；2.求 K 2； 3.下结论 . 讲授新课 例 1 在某医院，因为患心脏病而住院的665 名男性病人中，有214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175 人秃顶 . 利用图形判断秃顶与患 心脏病是否有关系.能够以 99% 的把握认为秃顶与患心脏病有关系吗？为什么？ 秃顶与患心脏病列联表 患心脏病患其
3、他病总计 秃顶214 175 389 不秃顶451 597 1 048 总计665 772 1 437 相应的三维柱形图如图所示，比较来说，底面副对角线上两个柱体高度的乘积 要大一些，因此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”. 根据列联表中的数据，得K2的观测值为 .635.6373.16 7726651048389 )451175597214(1437 2 2 K 所以有 99% 的把握认为 “ 秃顶与患心脏病有关”. 通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是 这种 判断无法精确地给出所得结论的可靠程度. (1)在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积
4、ad 与副对角线上两个柱形高度 的乘 积 bc 相差越大， H1 成立的可能性就越大. (2)在二维条形图中，可以估计满足条件Xx1的个体中具有Y y1的个体所占的比 例, ba a 也可以估计满足条件Xx2的个体中具有 Yy1的个体所占的比例 dc c . 两个比例的值相差越大，H1成立的可能性就越大 . 课堂练习 1.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高 度的乘积相差越大，两个变量有关系的可能性就( A ) A. 越大B. 越小C. 无法判断D.以上都不对 2. 下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是( C ) A.从三维柱形图中可以看出两个分类变量是否有关系 B. 从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相 对频数的大小 C. 从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D. 以上说法都不对 3. 为了探究色盲是否与性别有关，在调查的500 名男性中有39 名色盲患者，500 名 女性中有6 名色盲患者，那么你认为色盲与性别有关的把握为( C ) A. 0 B. 95% C. 99.9% D. 99% 作业：习案作业 (五)、 (六).
