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1、1 小学数基础知识点大全一小学数基础知识点大全一 正整数:正整数: 用来表示物体个数的 1、2、3、4、5叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差 1。 0: 0 是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数。 0 既可以表示“没有” ,也可以作为某些数量的界限,如 0oC 等。 0 是一个偶数。0 不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。 负整数:负整数: 像l、2、3、4、5这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差 1。 整数:整数:像,3,2,1,0,1,2,3,这样的数统称整数。 整数包括负整数、0 和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数
2、:自然数:用来表示物体个数的 0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括 0 和正 整数。 正数:正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数:负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。 数对:数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。 数的读法和写法:数的读法和写法: 读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数位连续有几个 0 都只 读一个 0。不管读和写都要进行分级。如 534007000602 读作:五千三百四十亿零七百万零六 百零二 分数:分数: 表示把“单位 1”平均分成若干份,表示这样的一份
3、或几份的数,叫做分数。表示其 中一份的数叫做分数单位。例如:的分数单位是,它有 7 个这样的分数单位。 7 12 1 12 真分数:真分数: 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 假分数:假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数:带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数 的另一种表示形式,相互之间可以互化。 分数的基本性质:分数的基本性质: 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分 数的基本性质。 小数:小数:小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数:循
4、环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现, 这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数 :纯循环小数 : 循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数。例如、0.3 0.24 混循环小数 :混循环小数 : 循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数, 叫混循环小数。 例如、0.25 0.423 有限小数:有限小数: 小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。 无限小数:无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限 小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率也是无限小数,它是无限不循环小数。 小数的基本
5、性质:小数的基本性质: 小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。小数的基本性 质与分数的基本性质是一致的。 2 小学数基础知识点大全二小学数基础知识点大全二 减法:减法:被减数减数差。减法是加法的逆运算。 乘法:乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。因数因数积 除法:除法:被除数除数商。除法是乘法的逆运算。 加、减法的运算定律:加、减法的运算定律: 加法交换律:abba 加法结合律:abca(bc) 减法的运算定律:abca(bc) 乘、除法运算定律:乘、除法运算定律: 乘法的交换律:abba 乘法的结合律:abca(bc) 乘法分配律:(ab)cacbc
6、 或(ab)cacbc 除法的运算定律:abca(bc) 商不变的性质:商不变的性质:两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外),商的大小不变(余数的大小 有变化)。 积不变性质:积不变性质:一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。 乘法的意义:乘法的意义: l、求几个相同加数的和是多少?例如:2713,表示求 13 个 27 的和是多少?也可以表示求 27 的 13 倍 是多少? 2、求一个数的几分之几是多少?例如:2703 的意义:求 27 的十分之三是多少? 除法的意义:除法的意义: l、把一个数平均分成若干份,每份是多少?例如:243,表示把 24 平均
7、分成 3 份,每份是多少? 2、一个数是另一个数的多少倍。例如:243,表示 24 是 3 的多少倍? 3、一个数里有几个除数。例如 243 表示 24 里面包含有几个 3。 4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。例如:243 已知一个数的 3 倍是 24,求这个数。 整除与除尽:整除与除尽:整除:被除数、除数、商都是整数(除数不为 0)。 除尽:整除都可以说是除尽,但除尽不一定是整除。 例如:l502,叫除尽,不叫整除,因为商是小数。 又如:103333,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽。 因数和倍数:因数和倍数: 当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数。如 123
8、4,就说 12 是 3 的 倍数,3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如 : “3 是因数” ,就是一个错误说法。只能说 3 是 12 的因数,或 12 的因数有 3。又例如:“12 是倍数” ,也是一 个错误说法。只能说 12 是 3 的倍数,或 3 的倍数有 12。 奇数与偶数:奇数与偶数:凡是能被 2 整除的数叫偶数,不能被 2 整除的数叫奇数。 质数质数(素数素数)与合数:与合数:一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数,如 2。一个数的因 数除了 1 和它的本身以外,还有其他的因数,这 个数就叫合数,如 4。 1
9、00以内的质数:以内的质数:2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 1 既不是质数,也不是合数。最小的质数是 2,最小的合数是 4。 公因数:公因数: 几个数公有的因数,叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的,最小的公因数是 1。 互质数:互质数: 两个数的公因数只有 1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数。例如 8 和 9,11 和 13,6 和 7。 任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如 8 和 9 互质,但它们都是合数。 3 小学数基础知识点大全三小
10、学数基础知识点大全三 质数与互质数:质数与互质数: 这两个概念没有什么联系。两个质数,不能肯定就是互质数,例如 5 和 5。只有两个不相同的质数, 才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互 质数。 质因数:质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。 分解质因数:分解质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,就叫做分解质因数。 公倍数:公倍数:几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。 最大公因数:最大公因数:几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数:最小公倍
11、数:几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 2 的倍数的特征:的倍数的特征: 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数,不是 2 的倍数的数叫做奇数。 5 的倍数的特征:的倍数的特征:个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数的特征:的倍数的特征:一个数的各个数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 同时是同时是 2、3、5 的倍数的特征:的倍数的特征: 个位上一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是 30,最小三位数是 120。 分数能否化成有限小数的判断方法:一个最简分数分数的分母只有质因数“2
12、或 5” ,这个分数就能化成有 限小数。如果含有 2 和 5 以外的质因数,就不能化成有限小数。 分数的通分、约分分数的通分、约分(根据分数的基本性质根据分数的基本性质): 通分:通分:把几个分母不同的分数,化成分母相同且大小不变的分数,叫做通分。 约分:约分:把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。 百分数:百分数: 表示一个数是另一个数的百分之几的数, 叫做百分数。 百分数又叫百分率或百分比。 百分数不带单位名称。 百分率:例如:出勤率,表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100。 公历年的平年、闰年:公历年的平年、闰年: 平年:把公历年份除以 4(这里不是
13、整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,有 365 天。其 中二月份有 28 天。闰年 : 把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)没有余数时就把这一年叫做闰年。 计 366 天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的,则除以 400,再看余数,判断方法同上。 比和比值:比和比值: 比:比:两个数相除,又叫做两个数的比。数 a 除以数 b(b0)可以叫做 a 与 b 的比,记作 a:b。也可以 用分数形式表示 ab。 比值:比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比和比值不同。如 57 既可看作是比,又可看作是 比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。 比的基本性质:比
14、的基本性质:在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外),比值不变。 化简比:化简比:把一个比化为最简单的整数比,叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比,也可以用求比 值的方法化简比。一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。 比例:比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质:比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。 4 小学数基础知识点大全四小学数基础知识点大全四 比例尺:比例尺:图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比 例尺两种,它们可以互相转换。 正比例 :正比例 : 两种相关联的量,一种量变
15、化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也 就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示:yx=k(一定) 反比例 :反比例 : 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定) 方程:方程:含有未知数的等式叫做方程。(注意:不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的解:方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程:解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 条形统计图的特点:条形统计图的特点:要清楚地表示出
16、各种数量的多少时用条形统计图。 折形统计图的特点:折形统计图的特点: 不但要表示出各种数量的多少,还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。 扇形统计图的特点:扇形统计图的特点:要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 平均数:平均数:平均数代表这组数据的“一般水平” 。求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就 是这组数据的平均数,多数情况下用平均数,但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。 中位数:中位数:中位数代表这组数据的“中等水平” 。求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根 据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平 均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。 众数:众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平” 。当众数的数据数量 占总数量的大多数时可用。 直线:直线:没有端点