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1、常用逻辑用语,第一章,2充分条件与必要条件 第2课时充要条件习题课,第一章,熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断.,1.x2是x23x20的_条件 3集合关系与充分、必要条件：集合A，B分别是使命题p，q为真命题的对象所组成的集合.,集合关系与条件的充分性、必要性.,必要不充分,充分不必要,充分,不必要,必要,不充分,充要,若AB，BC，CD，则AD，即A是D的_条件，利用这一结论可研究多个命题之间的关系.,充要条件的传递性,充分,(2)从命题的角度去理解 设原命题为“若p，则q”，则 若原命题为真，则p是q的充分条件 若逆命题为真，则p是q的必要条件 若原命题和逆命题都为真，则p是
2、q的充要条件 若原命题为真而逆命题为假，则p是q的充分不必要条件 若原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件 若原命题和逆命题都为假，则p是q的既不充分也不必要条件,以上介绍了从定义、命题和集合的角度去理解和判断充分条件和必要条件，在具体解题过程中，要根据给出的条件和结论的特点灵活运用如条件和结论是命题形式的，可以从定义或命题的角度去判断，如条件和结论是集合(范围)形式的，可以从集合的角度去判断.,2设xR，则“x0”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案A,答案充分不必要,4已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必
3、要条件，那么p是q的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案A,集合法,分析p，q都是不等式的解集，解不等式可得其解集，利用集合之间的子集关系即可判断出p是q的什么条件,方法规律总结1.如果条件p与结论q是否成立都与数集有关(例如方程、不等式的解集、参数的取值范围等)，常利用集合法来分析条件的充分性与必要性，将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论，可借助数轴等工具进行 2用集合的关系判断充要条件时，关键抓住已知Ax|p(x)，Bx|q(x)，则ABp是q的充分条件，q是p的必要条件,用图示法解答充要条件的传递性问题,已知p、q都是r的必要条件，s是
4、r的充分条件，q是s的充分条件那么： (1)s是q的_条件？ (2)r是q的_条件？ (3)p是q的_条件？,解析根据题意得关系图，如图所示 (1)由图知：qs，srq， s是q的充要条件 (2)rq，qsr，r是q的充要条件 (3)qsrp，p是q的必要条件 方法规律总结对于多个有联系的命题(或两个命题的关系是间接的)，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“”、“”、“”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图示法,已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题： s是q的充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件； r是q的必要条件而不是充分条件； r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题的序号是() AB CD,答案B,已知条件的充分性或必要性，求参数的取值范围问题,已知p：x28x200，q：x22x1m20，若p是q的充分条件，求正实数m的取值范围 分析若p是q的充分条件，则x|x28x200 x|x22x1m20，然后用集合知识求解 答案(0,3,转化要保持等价性,
