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1、必修一 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（教案） 教材分析： 在上一节实验的基础上， 分析 v-t 图像时一条倾斜直线的意义 加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。而后利用描述匀变速直线 运动的 v-t 图像的是倾斜直线， 进一步分析匀变速直线运动的速度与时 间的关系：无论时间间隔 ?t 大小， t v 的值都不变，由此导出v=v0+at， 最后通过例题以加深理解，并用“说一说”使学生进一步加深对物体 做变速运动的理解。 教学目标： 1、知道匀速直线运动t图象。 2、知道匀变速直线运动的t图象,概念和特点。 3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并会进 行计算。 教
2、学重难点： 1、匀变速直线运动的t图象,概念和特点。 2、 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并进行计算。 3、会用t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v=v0+at。 学情分析： 学生以在前面实验的基础上，掌握了匀变速直线运动t的图像， 因此本节课利用t的图像推导公式 v=v0+at，难度不是很大，因此老 师可以提示引导，使学生自己动手完成。 教学方法： 精讲点拨，合作探究，有效练习 课时安排： 2 课时。 教学过程： 教师活动学生活动点评 预习检查 ： 加速度的概 念，及表达式 a= t 导入新课： 上节课 ,同学们通过实 验研究了速度与时间的关 系,小车运
3、动的 t 图象。 设问：小车运动的 t 图象是怎样的图线？（让 学生画一下） 学生坐标轴画反的要 更正，并强调调， 纵坐标取 速度，横坐标取时间。 t图象是一条直 线，速度和时间的这种关系 称为线性关系。 设问：在小车运动的 t图 象 上 的 一 个 点 P （t1,v1）表示什么？ 学生画出小车运动的 t 图象，并能表达出小车运 动的 t 图象是一条倾斜的 直线。 学生回答： t1时刻 , 小车 的速度为 v1。 学生回答不准确， 教师补 充、修正。 预 习检查 情 境导入 （ ms -1 ） t/t 0 0 精讲点拨： 1、匀速直线运动图像 向学生展示一个t 图象： 提问：这个 t 图象
4、有什么特点？它表示物体 运动的速度有什么特点？ 物体运动的加速度又有什 么特点？ 在各小组陈述的基础 上教师请一位同学总结。 2、匀变速直线运动图 像 提问：在上节的实验 中，小车在重物牵引下运动 的 v-t 图象是一条倾斜的直 线，物体的加速度有什么特 点？直线的倾斜程度与加 速度有什么关系？它表示 小车在做什么样的运动？ 从图可以看出，由于 v-t 图象是一条倾斜的直线， 速度随着时间逐渐变大， 在 时间轴上取取两点t1,t2,则 t1,t2间的距离表示时间间隔 ?t=t2t1，t1时刻的速度为 v1,t2时刻的速度为v2,则 v2 v1=?v，?v 即为间间隔 ?t 内的速度的变化量。
5、提问： ?v 与?t 是什么 关系？ 分小组讨论 每一小组由一位同学陈 述小组讨论的结果。 学生回答：是一条平行于 时间轴的直线。表示物体的速 度不随时间变化， 即物体作匀 速直线运动。作匀速直线运动 的物体， ?v=0， t v =0，所以 加速度为零。 分小组讨论 每一小组由一位同学陈 述小组讨论的结果。 由于v-t图象是一条直 线，无论?t 选在什么区间， 对 应的速度 v 的变化量 ?v 与时 间 t 的变化量 ?t 之比 t v 都是 一样的， t v 表示速度的变化 量与所用时间的比值， 即加速 度。所以 v-t 图象是一条倾斜 的直线的运动，是加速度不变 的运动。 学生回答： v
6、-t 图线的斜 率在数值上等于速度v 的变 化量?v 与时间 t 的变化量 ?t 之比，表示速度的变化量与所 用时间的比值，即加速度。 v-t 图线与纵坐标的交点 表示 t=0 时刻的速度， 即初速 度 v0。 学生回答：甲乙两个v-t 图象表示的运动都是匀变速 有 利 于 培 养 学 生 合 作 式 学 习 的 能力 个 人 及 小 组 的 竞 争， 活跃 课 堂 气 氛， 激活 学 生 思 维， 增加 学 习 的 趣味性。 学 生 用 自 己 的 语 言叙述， 基 本 正 确即可。 让 学 生 通 过 自 身 的观察， 发 现 匀 加 速 直 线 运 动 与 匀 减 速 直 线 运 动 的
7、 不 同 之 处， 能帮 助 学 生 正 确 理 解 匀 变 （ ms -1 ） t/t 0 知识总结 ： 沿着一条直 线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动。 匀变 速直线运动的 v-t 图象是一 条倾斜的直线。 提问：匀变速直线运动 的 v-t 图线的斜率表示什 么？匀变速直线运动的v-t 图线与纵坐标的交点表示 什么？ 展示以下两个v-t 图 象，请同学们观察， 并比较 这两个 v-t 图象。 知识总结：在匀变速直 线运动中，如果物体的速度 随着时间均匀增加， 这个运 动叫做匀加速直线运动； 如 果物体的速度随着时间均 匀减小，这个运动叫做匀减 速直线运动。 直线运动，但甲图的速度
8、随时 间均匀增加，乙图的速度随着 时间均匀减小。 速 直 线 运动。 3、匀变速直线速度与 时间的关系式 提问：除用图象表示物 体运动的速度与时间的关 系外，是否还可以用公式表 达物体运动的速度与时间 的关系？ 教师引导，取 t=0 时为 初状态，速度为初速度V0， 取 t 时刻为末状态，速度为 学生回答：因为加速度 a= t v ,所以?V=a?t VV0=a?t VV0=a t V=V0+a t 学生回答：因为匀变速直 线运动的 v-t 图象是一条倾斜 的直线 ,所以 v 与 t 是线性关 系,或者说 v 是 t 的一次函数 , 培 养 学 生 推 理 及 公 式 演 算 的 能 力。 培
9、 养 学 生 数 形 结 合 的 能 v t o 甲 v t o 乙 v t o V0 V t ?V ?t 末速度 V,从初态到末态，时 间的变化量为 ?t，则?t=t 0，速度的变化量为?V,则 ?V=V V0 提问：能否直接从图线 结合数学知识得到速度与 时间的关系式 ? 知识总结：匀变速直线 运动中，速度与时间的关系 式是 V=V 0+a t 匀变速直线运动的速 度 与 时 间 关 系 的 公 式 ： V=V0+a t 可以这样理解：由 于加速度 a在数值上等于单 位时间内速度的变化量， 所 以 at 就是整个运动过程中 速度的变化量； 再加上运动 开始时物体的速度V0，就 得到 t 时
10、刻物体的速度V。 4、例题 例题 1、 汽车以 40 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2 的加速度加速， 10s 后 速度能达到多少？加速后 经过多长汽车的速度达到 80 km/h？ 例题 2、某汽车在某路 面紧急刹车时， 加速度的大 小是 6 m/s2，如果必须在 2s 内停下来，汽车的行驶速度 最高不能超过多少？如果 汽车以最高允许速度行驶， 必须在 1.5s 内停下来 ,汽车 刹车匀减速运动加速度至 少多大？ 分析：我们研究的是汽 车从开始刹车到停止运动 这个过程。在这个过程中， 应符合 y=k x+b 的形式。其中 是图线的斜率，在数值上等于 匀变速直线运动的加速度a，
11、b 是纵轴上的截距，在数值上 等于匀变速直线运动的初速 度 V0,所以 V=V 0+a t 同学们思考 3-5 分钟， 让一位同学说说自己的 思路。其他同学纠正，补充。 让同学计算。 展示某同学的解题， 让其 他同学点评。 解 ： 初 速 度V 0=40 km/h=11 m/s，加速度a=0.6 m/s 2，时间 t10 s。 10s后的速度为 V=V0+a t =11 m/s+0.6 m/s 2 10s =17 m/s=62 km/h 由 V=V 0+a t 得 18s s/0.6m s/11m 0.6m/s 40km/h s/0.6m h/40kmh/80km a vv t 22 2 0
12、同学们思考 3-5 分钟， 让一位同学说说自己的 思路。其他同学纠正，补充。 让同学计算。 展示某同学的解题， 让其 他同学点评。 解：根据 V=V 0+a t，有 V0=Va t =0（6m/s 2） 2s =43 km/h 汽车的速度不能超过43 km/h 根据 V=V 0+a t，有 力， 及应 用 数 学 知 识 解 决 物 理 物 理 问 题 的 能 力。 用 多 种 方 案 解 决 一 个 问 题 有 利 于 培 养 学 生 的 扩 散 散 性思维。 注 意 速 度 单 位 的 换算， 运 算 过 程 中 带 单 位运算。 注 意 同 一 方 向 上 的 矢 量 运算， 要 先 规
13、 定 正方向， 然 后 确 定 各 物 理 量 的 正负 （凡 与 规 定 正 方 向 的 方 向 相 同 为 汽车做匀减速运动， 加速度 的大小是 6 m/s 2。由于是减 速运动，加速度的方向与速 度方向相反，如果设汽车运 动的方向为正， 则汽车的加 速度方向为负， 我们把它记 为 a=一 6 m/s 2。 这个过程的 t 时刻末速度 V 是 0，初速 度就是我们所求的最高允 许速度，记为V0，它是这 题所求的“最高速度” 。过 程的持续时间为 t=2s 2 0 s/9m 5s.1 12m/s0 t vv a 汽车刹车匀减速运动加 速度至少 9m/s 2 正， 凡与 规 定 正 方 向 的 方 向 相 反为 负。 ）然 后 代 入 V-t 的关 系 式 运 算。 适 当 进 行 安 全 教 育 反思总结 1、利用 V-t图象得出匀 速直线运动和匀 变速直线运动的 特点。 2、并进 一步利用V-t图 推导出匀变速直 线运动的速度和 时间的关系式。 布置作业 （1）请学生课后探讨 课本第 39 页， “说一说” （2）请学生课后探讨 课本第 39 页 “问题与练习” 中的 14 题。
