《益阳市2021年初中毕业学业考试数学正卷参考定（新编写）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《益阳市2021年初中毕业学业考试数学正卷参考定（新编写）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学参考答案及评分标准第1 页（共 4 页） 1 2 3 次数 人数 10 8 6 5 4 第 17 题解图 O 益阳市 2013 年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 （ 本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分） . 二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）. 9)2)(2(yyx； 101； 11 3 2 ；125；1321 三、解答题（本大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分） 14. 解：当3a，2b， 2 1 c时， cba4 2 = 2 1 42)3( 2 =223 5分 =3 6 分 15. 证明：在ABC中，ACAB，CD
2、BD， BCAD， 2分 ABCE， 90CEBADB， 4分 又BB， CBEABD 6分 四、解答题（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分） 16. 解： （1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10 小时 2分 （2）点B( 12，18) 在双曲线 x k y上， 12 18 k ， 216k. 5分 （3）当 x=16 时，5.13 16 216 y， 所以当 x=16 时，大棚内的温度约为13.5 8分 17. 解: （1）a4 2分 （2）如图 5分 （3）小组成员共10 人，参加了10 次活动的 成员有 3 人， 10 3 P， 答： 从小组成员中任选一人向学校汇报义
3、工活动 情况，参加了10 次活动的成员被选中的概率是 10 3 8分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C B B C D A B 数学参考答案及评分标准第2 页（共 4 页） 18解：设xPD米， ABPD， 90BDPADP 在 RtPAD 中， AD x PADtan， 5 tan38.50.804 xx ADx 3分 在 RtPBD 中， DB x PBDtan， 2 tan 26.50.50 xx DBx 5分 又 AB=80.0， 0.802 4 5 xx 6.24x，即6.24PD 2.492xDB 答：小桥PD 的长度约为24.6 米，位于AB 之间距 B 点约 49
4、.2 米 分 五、解答题（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分） 19解：（1）设“益安”车队载重量为8 吨、 10 吨的卡车分别有x 辆、 y 辆， 根据题意得： 110108 12 yx yx ， 2分 解之得 7 5 y x “益安”车队载重量为8 吨的卡车有5 辆， 10 吨的卡车有7 辆； 5分 （2）设载重量为8 吨的卡车增加了z辆， 依题意得：165)67(10)5(8zz， 7分 解之得： 2 5 z 0z且为整数， z0, 1, 2 ； z66, 5,4 8分 车队共有3 种购车方案： 载重量为8 吨的卡车不购买，10 吨的卡车购买6 辆； 载重量为8 吨的卡车购买
5、1 辆， 10 吨的卡车购买5辆； 载重量为8 吨的卡车购买2 辆， 10 吨的卡车购买4辆 10 分 数学参考答案及评分标准第3 页（共 4 页） 20解：（1）证明：ACAB，36A， 72CABC, 1分 又BE平分ABC， 36CBEABE， 72180CBECBEC AABE，CBEC， BEAE，BCBE， BCAE. 3分 （ 2）ABAC且EFBC，AFAE； 由旋转的性质可知：ABFACE，FAEA， ECAFBA， FBEC. 6分 （3）存在ECAB， 由（ 1）可知BCAE，所以，在AEF绕点A逆时针旋转过程中，E点经 过的路径 ( 圆弧 ) 与过点C且与AB平行的直线
6、l交于 M、N 两点，如图 当点E的像E与点M重合时，则四边形ABCM为等腰梯形， 72ABCBAM，又36BAC， 36CAM 8分 当点E的像E与点N重合时， 由lAB得，72BAMAMN， ANAM， 72AMNANM， 36722180MAN， 72MANCAMCAN 所以，当旋转角为36或72时，ECAB 10 分 六、解答题（本题满分12 分） 21解：（1）由 2 2 22 xy xy ，解得 53 2 51 1 1 y x ， 53 2 51 2 2 y x 则A,B两点的坐标分别为：)53, 2 51 (A，)53, 2 51 (B， 2分 P是A,B的中点，由中点坐标公式得
7、P点坐标为)3, 2 1 (， 又xPC轴交抛物线于C点，将 2 1 x代入 2 2xy中得 2 1 y, C点坐标为 1 1 (,) 2 2 4分 36 B C A E F 第 20 题解图 )(EM )(EN l 数学参考答案及评分标准第4 页（共 4 页） （2）由两点间距离公式得： 5)53()53() 2 51 2 51 ( 22 AB， 2 5 2 1 3PC， PBPAPC， 6分 PCAPAC，PCBPBC， 90PCBPCA，即90ACB ABC为直角三角形 8分 （3）过点C作ABCG于G，过点A作PCAH于H， 则H点的坐标为)53 2 1 (， 分 AHPCCGAPS PAC 2 1 2 1 , 2 5 2 1 2 51 AHCG 又直线l与l之间的距离等于点C 到l的距离 CG， 直线l与l之间的距离为 2 5 12 分 图 10 y x A B P C l l O 1 1 H G
